动臂液压缸铰点位置的优化设计
当今,装载机的动臂液压抽基最低位置时，近水平布置者居多，见图1。
在总体设计中整机及工作装置的基本结构参数和掘起力等主要性能参数，以及液压系统工作压力、流量确定以后，进而可初步确定动臂液压缸的直径。
在此基础上应用微型计算机求动臂液压缸在动臂上的最佳位置坐标，同时确定液压缸的最大行程。
此行程应在满足功能的条件下最小，使动臂提升速度最快。
1.动臂液压缸举升力矩、力臂的计算
装载机工作装置位于地面铲掘状态，工作装置对于动臂下铰点O的最小举升力矩T1：
n
T1=η(ΣG i l i+P1C) (1) i=1
式中：G i——工作装置各部件的重力
l i——工作装置各部件的重心至O点的水平距离
P
1
——铲斗最大掘起力
C——铲斗最大掘起力对O点的力臂
η——安全保险系数(1<η<1.5)
若以整机开始向前倾而失稳和条件，确定力矩T
1
，则
P
=Wa/b (2)
T
1=P
C (3)
式中：P0——作用于P1处使整机前倾和最小力W——整机重力
动臂缸总推力P D及其对O点的力臂R M为：
R
M =T
1
/P
D
(5)
式中： n——动臂缸数
D——动臂缸内径
P——动臂缸工作压力与背压的压差
η
M
——动臂缸的机械效率
铲斗满装位于最大举升高度状态时，工作装置对O点的力矩T
2
： n
T
2=η(ΣG
i
l
i
) (6)
i=1 此时，铲斗的重量及重心位置应将物料计算在内。
动臂缸对O点应具备的最小力臂R
N
为：
R
N =T
2
/P
D
(7)
2.动臂缸铰点位置的约束条件与最优解
图1的动臂结构简图见图2。
以动臂与车体的铰点O为原点，建立直角坐标系。
以O为圆心，R M、R N为半径分别作圆，切线B1P、B2Q的交点为A0。
假如动臂缸和车体的铰点为A，连线AB1AB2就是动臂在最低、最高位置时动臂缸推力的作用线。
若它对O点的力臂为R1、R2，显然A点必须处于∠BA0Q的边线及其夹角之内，否则不能满足R1≥R M、R2≥R N，即动臂缸达不到必要的提升力矩T1、T2。
所以必要的约束条件是：
R1≥R M(8)
R2≥R N(9) A点的位置还必须满足下列两式约束：
AB2=L M=2S+K (11)
式中：LN——动臂缸最小安装尺寸
LM——动臂缸最大安装尺寸
S——动臂缸最大行程
K——动臂缸结构尺寸
在图2中，若B
1、B
2
点的位置不变，则在式(10)、(11)的约束下，A点轨迹为近于圆弧的
曲线，与B
1P的交点为A
1
，显然A
1
点及以下轨迹线上的点均满足式(8)~(11)的约束，即为满足
装载机功能要求的无数组解。
其中A
1
点可使S值(动臂缸)最短，R1=R2，相应的S值是唯一的最优解。
然而，此时R2>R N，表明动臂在最高位置时动臂缸有过大的举升力。
如B1、B2可以在一定范围内变动，则不需要变更臂的基本参数L、M、N，只要改变L B、H B或其中一项数值，都可使OB1(OB1=OB2)长度改变。
规律表明，OB1(OB2)减少，会使A1B2线靠近圆2，A1B１也随之减少，A的轨迹连同A1点将靠向A0点，同时A0点也向A1点靠近。
可以找到唯一的OB1(OB2)长度，使A1点与A0点重合，这样便先后达到：
R1=R M(12)
R2=R N(13)
A0B1=L N=S+K (14)
A0B2=L M=2S+K (15) 由于A0B1是最短的，那么S也是最小的，此时的S值、A0、B1、B2的坐标便是一组最优解。
这是在动臂缸直径确定的情况下，以S值最小为优化目标的最优解。
如果OB1再缩短，A点的轨迹将离开∠B1OQ，而得不到可用解。
动臂设计内径D应符合标准系列缸径值，最大安装长度L M与D的比值j也应有一个恰当的范围(15~22)，即：
15≤j= L M/D≤22 (17) 增加D值，可使j减小，同时使最优S值也减小；反之，使S增大。
每次改变D值，则需重新计算最优S值及同组解，最后得出完全符合式(12)~(17)6个约束条件的最优解。
3.计算程序设计
为简要说明计算原理，现将中间计算结果R M、R N视为已知，一些常规运算不再详述。
由图2，首先求出B1(x1y1)、B2(x2y2)的坐标，再算出OB1、OB2及角度ω1、ω2、ω3。
当以任意值赋予S变量后，则L N=S+K ，L M=2S+K也为已知。
设L N从B1开始，沿B1P线布置，且A1B1=L N，则A1点的坐标可以求得，A1B2也可求得。
若
Q=∣L M-A1B2∣≤μ (18) 式中：μ——预设计算精度(0.2)
则认为已满足式(12)~(15)最优条件。
计算中控制L B的变化范围，即可满足式(15)的要求。
最后按式(16)的条件检验缸径D，如需改变D值，则要重复以上计算，多一个循环层次。
4.铰点位置的坐标变换
按以上计算得到的一组最优解S、A0(x0，y0)、B1(L1，H B)。
但A0点在机体上，或B1点在动臂上。
由于结构原因不允许在此位置时，可以适当进行调整。
实施原则是：保持OA、OB1、OB2长度不变，使它们同时顺时针或反时针旋转同样角度，其A0、B2新位置坐标即为所要求的。
这样，原计算机的最优S值、L M、L N发生变化。
5.关于计算点的讨论
本方法以动臂处于最低和最高位置为计算点。
那么，能否保证动臂处于任何位置时驱动力矩总大于阻力矩呢？对此，扼要分析如下：
在装载机装满物料由最低至最高位置的全过程中，以动臂最外伸出时举升阻力矩最大，但一般不超过最低位置举升时的1.4倍。
而我们计算最低位置时的驱动力矩，是按照能产生足够大的掘起力这一要求计算的，其值远大于举升全过程中的最大阻力矩。
而且，动臂由最低位置向上转动时，其驱动力矩还会增大，动臂缸转动α角度时产生最大驱动力矩，而后开始下降，直至动臂转到最外伸出位置时，其驱动力矩总是大于最大阻力矩。
这一规律很好地保证了铲斗高出地面一定距离时，仍具有足够大的掘起力。
显然，动臂处于最高位置点的计算很有必要，且需足够大的安全保险系数。
动臂由最外伸出位置伸到最高点的过程中，阻力矩和驱动力矩都逐渐减小，且变化规律相近，只要这两端的驱动力矩比阻力矩有一定的余量，其中间过程也能保证驱动力矩大于阻力矩。
从以上分析可知，动臂处于最低和最高点位置的计算，可保证动臂处于任何位置时，动臂缸都具有足够的驱动力。
单斗反铲液压挖掘机动臂缸铰点位置的优化设计与装载机类同，其计算点除了动臂处于最低和最高位置外，还应计算向外伸出强力挖掘位置点。