表 10－5 脾淋巴细胞对 HPA 刺激的增值反应（测量指标 3H 吸收量 cpm）
A组
秩次
B组
秩次
C组
秩次
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3012
11
2532
8
8138
15
9458
18
4682
12
2073
6
8419
16
2025
5
1867
4
9580
19
2268
7
885
2
13590
21
2775
9
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一秩次范围。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
1582
20
4
24
77～ 100
88.5
1770
354
n1=38 n2=62 100
-
- T1=2559 T2=2491
1、建立假设
H0：家庭功能良好和家庭功能障碍的糖 尿病患者的血糖控制情况无差别
H1：家庭功能良好的糖尿病患者的血糖 控制情况优于家庭功能障碍的糖尿病患者
单侧 ＝0.05 2、编秩 本资料为等级资料，编秩的方法
4、确定P值和得出推断结论 查附表2 t界 值表，＝得单侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1，故可以认为家庭功 能良好的糖尿病患者的血糖控制情况优 于家庭功能障碍的糖尿病患者。
Data li0_4; input c x f@@; cards; 1 1 6 1 2 12 1 3 20 2 1 30 2 2 28 2 3 4 ; proc univariate normal; class c; var x; freq f; proc npar1way; class c; var x; freq f; run;

Two-Sided Pr > |Z| 0.0003

t Approximation

One-Sided Pr > Z 0.0008

Two-Sided Pr > |Z| 0.0017
二、两组等级资料比较的秩和检验
当要比较的成组设计的两组资料为 等级资料时，亦可用秩和检验（或 CMH检验）。
例10-4：

Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x

Classified by Variable c

Sum of Expected Std Dev
Mean

c N Scores Under H0 Under H0 Score

1 10 170.0 115.0 15.152900 17.000000
6490
13
12787
20
2884
10
9003
17
6600
14
1717
3
690
1
Ri
R1＝119
ni
7
R2＝54 7
R3＝58 7
1、建立假设
H0:三组3H吸收量的总体分布相同 H1:三组3H吸收量的总体分布不同或不完全
相同
＝0.05
2、编秩 先将两组数据放在一起，从小到 大统一编秩。编秩方法同两样本秩和检 验。见表10-5（2）、（4）、（6）栏。
(10-3)
zc z / C
C 1
(t
3 j
t
j
)
/(
N
3

N
)
data li10_3; do c=1 to 2; input n@@; do i=1 to n; input x@@; output; end; end; cards; 10 10 12 15 15 16 17 18 20 23 90 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ; proc univariate normal; class c; var x; proc npar1way wilcoxon; class c; var x; run;
表 10－1 24 只家兔受两种剂量放射线局部照射的皮肤损伤程度的评分
编号
0.5Gry
1.0Gry
差值
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)=(2)-(3)
(5)
1
39
55
-16
-10
2
42
47
-5
-9
3
51
53
-2
-3
4
43
41
2
3
5
55
54
1
1
6
45
63
-18
-11
7
22
42
-20
-12
8
48
46
2
3
9
3、求秩和，并确定检验统计量 当两样本例数不等 时，取样本例数小值为n1，其秩和为T。
4、确定P值和作出推断结论。本例n1＝10，n2－n1＝ 2，T＝170，查附表11，得双侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1。对照组平均秩次为83/12＝6.92， 实验组平均秩次170/10＝17.00，故可认为实验组平 均生存日数较对照组长。


1 38 2559.0 1919.0 131.768760 67.342105

2 62 2491.0 3131.0 131.768760 40.177419

Average scores were used for ties.

Wilcoxon Two-Sample Test

Statistic
第二节 两样本分布比较的秩和检验 一、两组数值变量资料的秩和检验 （一）秩和检验(Wilcoxon)方法步骤
例10－3 某实验室观察局部温热治疗小 鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为 观察指标，实验结果见表7－6，已知两 组资料不呈正态分布，试检验两组小鼠 生存日数有无差别？
表10-3 两组小鼠发癌后生存日数
表10－4 100名糖尿病患者的家庭功能与血糖控制情况
血糖 控制 情况 (1) 良好 较差
很差
合计
家庭功能 合计
障碍 良好
秩次 范围
平均 秩次
秩和 障碍 良好
(3) (2) (4) (5) (6) (7)
(8)
6 30 36 1～36 18.5 111
555
12 28 40 37～76 56.5 678
2559.0000

Normal Approximation

Z
4.8532

One-Sided Pr > Z <.0001

Two-Sided Pr > |Z| <.0001

t Approximation

One-Sided Pr > Z <.0001

Two-Sided Pr > |Z| <.0001

Z includes a continuity correction of 0.5.

Kruskal-Wallis Test

Chi-Square
23.5904

DF
1

Pr > Chi-Square <.0001
第三节 完全随机设计多样本比较的秩和检验
一、多组数值变量资料的秩和检验
例10-5 为研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴 细胞转化功能的影响，将21只小鼠分成3 组：A组为对照组，B组为截肢组，C组 为截肢加精氨酸治疗组。观察脾淋巴细 胞对肝素酶（HPA）刺激的增值反应， 测量指标是3H吸收量（cpm），数据如 表10-5所示，试分析各组测量值是否不 同。（经检验这三组来自的总体的方差 不齐）
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和T＋(或T－)的 分布。T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为0，最大值为n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
j
)
24
48
式中tj为第j(j＝1，2，…)个相同差值的个数， 假定差值中有2个4，5个6，3个7，则t1＝2，t2 ＝5，t3＝3，