性词。【；监管力度加大：可转债热度不减 警惕“击鼓传花”风险:https:///depth/470687 ； 】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的 一层薄冰。～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～ ｜～莫测。有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎可做香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡ ｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈ ěｎｃｈｕō）〈 书〉动跳跃。【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。
例4 抛掷一枚普通的硬币3次。有人说连续掷出三个正面和先掷出两个 正面再掷出一个反面的概率是一样的，你同意吗？
第第11枚次 正
第第22枚次 正
反
正 反 反 正 反
共有以下8种机会均 等的结果： 正正正 ，正正反， 正反正，正反反， 反正正，反正反， 反反正，反反反
事件：掷两颗骰子
A：骰子点数之和是奇数 B：骰子点数之和是偶数
关键是比较A发生的概率和B发 生的概率的大小。
这样的游戏公平吗?
能力升级
转到如图所示的转盘两次，两次都是红色的概率是什么?
解:
红1 红2 白 蓝
红1
红2
红1红1 红2红1 红1红2 红2红2
红1白 红2白
红1蓝 红2蓝
白
白红1 白红2 白白 白蓝
思一思：在分析上述问题时，一位同学画出下图所示的树状图
第1次摸出球
红
第2次摸出球 红 白
白 红白
从左图中看出，一共有4种结果： 红红，红白，白红，白白。从而得 到，“摸出两个红球”和“摸出两 个白球”的概率相等，“摸出一红 一白”的概率最大。他的分析有道 理吗？为什么？
口袋中装有1个红球和2个白球，除颜色之外没有任何其他区别。搅匀 后从中摸出一个球，如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两 次摸球就可能出现3种结果：①都是红球；②都是白球；③一红一白。
”的概
率最小，等于 ，“摸出一红一白”和“摸出
”的概率相等，都
是。
想一想、议一议
抛掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种 可能？点数之积为多少的概率最大，其数值是多少？
这一问题的 解：我们用表来列举所有可能得到的点数之积。
树状图比上
一问题复杂
第1枚
1
2
3
4
5
6
多了！
第2枚
1
1
2
3
4
5
6
2
2
这三个事件发生的概率相等吗？
分析：用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：
第1次摸出球
红
白1
白2
第2次摸出球 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2
从上图可以看出，一共有9种结果：红红，红白1，红白2，白1红，白1
白1，白1白2，白2红，白2白1，白2白2，这9个事件出现的概率相等。在摸出
“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中，“摸出
3、当事件的发生只经过两个步骤时，一般采用
就
能将所有的结果列举出来；当经过多个步骤时，表格就
不够清晰，而采用
法，它的适用面较广，特别是
对多个步骤，层次清楚，一目了然。
在实际应用中我们还会碰到另一种树状图。比如思一思中的问 题，可以作如下“树枝不一样粗细”的树状图
第1次摸出球 第2次摸出球
1 3
红
1
如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球， 两次都摸出红球的概率是多少？
例4 抛掷一枚普通的硬币3次。有人说连续“掷出三个正面”和“先掷 出两个正面再掷出一个反面”的概率是一样的，你同意吗？
分析 对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛 掷来说也是一样。而且每次硬币出现正面或反面的机会都相等。因此， 我们可以画出下图
想一想、议一议
口袋中装有1个红球和2个白球，除颜色之外没有任何其他区别。搅匀后 从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？
有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事 件是等可能的。
也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白1球，摸出白2 球，这三个事件是等可能的。
你认为哪种说法比较有理呢？ 如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3 种结果：①都是红球；②都是白球；③一红一白。 这三个事件发生的概率相等吗？
2
3
3
红白
2 3
白
1
2
3
3
红白
从上图中得到，P(摸出两个红球)=
P(摸出两个白球)= 32
2 3
4 9
1 3
1 3
1 9
P(摸出一红一白)=1 2 2 1 4
33 33 9
或P (摸出一红一白)=1 - 1 - 4 4
99 9
4
6
8
10
12
3
3
6
9
12
15
18
4
4
8
12
16
20
24
5
5
10
15
20
25
30
6
6
12
18
24
30
36
表中每个格子里的乘积出现的概率相等，从中可以看出
的
概率最大，其数值等于
。
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷两个正六面体骰子游戏，他们约定： 两颗骰子掷出去，如果骰子点数之和是奇数，那么小军获 胜，如果骰子点数之和是偶数，那么小民获胜。这样的游 戏对双方公平吗？
蓝
蓝红1 蓝红2 蓝白 蓝蓝
白 红
蓝
或 第1次
第2次
从左图(或表)可以看出，转动
转盘两次，一共有16种结果，
红1
红2
白
蓝
这16个结果出现的概率相等。
所以P（两次为红色）= 4 1
16 4
红1红2白蓝 红1红2白蓝 红1红2白蓝 红1红2白蓝
交流与反思：
1、分析预测概率常采用的方法有
和
。
2、分析预测概率时要注意事件发生的每个结果都要 。
第1次 正
反
第2次 正 反
正
反
第3正 次 反 正 反 正 反 正 反
在左图中，从左到右每 一条路径就是一种可能 的结果，而且每种结果 发生的机会都相等。
解“：树如状上图图”，是抛指掷采一用枚画普图通的的形硬式币，3从次一，个共结有点以出下发8种引机出会很均多等的的路结径果，：从左到
右（正或正从正上，到正下正）反每，一正条反路正径，表正示反一反种，可反能正的正结，果反，正而反且，每反种反结正果，发反生反的反机会 都相等，利用树状图把事件发生的所有结果一一列举出来，它可以帮助我们分析 问题P，（并正且正可正以）避=P免（出正现正重反复）和=遗1／漏8，，既所直以观，又这条一理说分法明正。确。
概率的预测（2）
§26.1.2在复杂情况下列举所有机会均等的结 果
前置回顾
1、发行某种彩票的宣传广告上说“购买 该彩票中大 奖的概率为5％”，你知道这句话是什么意思吗？如果 购 买 该彩票20张，你能断言其中有1张必能中大奖吗？
2、口袋中装有1个红球和2个白球，除颜色之外没有任 何其他区别。搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率 是多少？
思一思：
1、在例4中，“先两个正面再一个反面”与“两个正面一个反面”一 样吗？
2、有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况： ①全是正面；②两正一反；③两反一正；④全是反面。因此这四个事
件出现的概率相等。你同意这种说法吗？为什么？
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属