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2007年北京大学汇丰商学院927经济学（宏观和微观）考研真题及详解微观部分：请回答以下所有问题。

1．如果某消费者的偏好不连续，是否可能存在连续的需求函数？为什么？（10分）答：否。

理由如下：如果偏好序满足完备性、自返性、传递性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来表示，但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数就不一定是不存在的，只是不能保证连续性。

如果效用函数非连续，则根据消费者效用最大化问题求解的商品的需求函数，也必然是不连续的，因此，如果消费者的偏好不连续，不可能存在连续的需求函数。

2．企业规模报酬不变（CRS ）可以与竞争性市场均衡并存吗？为什么？（10分）答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群3．请证明，在二维或然财富空间(){},0,0b g b g w w w w ≥≥里，一个风险中立者的无差异曲线是直线。

（13分）证明：风险中立者的效用函数满足：()0u'x >；()0u''x =，其期望效用与期望值的效用之间满足关系：()Eu u Ex =。

假定消费者获得财富b w 的概率为p ，获得财富g w 的概率为1-p ，则对于风险中立者来说，财富带来的效用的期望值等于财富期望值带来的效用，既有：()()()()()11+-=+-b g b g pu w p u w u pw p w 若=b g w w ，则()1+-=b g g pw p w w 。

因此，风险中立的结果效用函数是线性函数，结果无差异曲线为直线。

或证：对于风险行动ξΩ∈X 和确定性行动∈x X ，当ξ=E x 时，如果消费者认为ξ x ，则说明对风险报中立态度，既不热衷，也不讨厌。

这种风险持中立态度的消费者，称为风险中立者。

对于风险中立者来说，()1ξ=⊕-px p y ，()1ξ=+-E px p y ，()()ξξ=u E u 。

当 x y 时，则()1ξ=⊕- px p y y ，从而ξξ E y 。

因此，可知，风险中立的结果效用函数是线性函数，结果无差异曲线为直线。

如图1-1所示。

图1-1 风险中立者的无差异曲线4．某垄断企业的产品销售价格为其边际成本的3倍，请问在该价格下，该产品的市场需求弹性为多少？（10分）解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群5．在一个不具有外部性的寡头市场上，政府对企业进行从量征税或补贴是否可能增加社会福利？请说明理由。

（10分）答：否。

理由如下：（1）寡头市场又称为寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。

寡头市场是介于完全竞争市场和完全垄断市场之间的一种中间型市场。

外部性是指一个经济活动的主体对他所处的经济环境的影响。

外部性的影响会造成私人成本和社会成本之间或私人收益和社会收益之间的不一致，这种成本和收益差别虽然会相互影响，却没有得到相应的补偿，因此容易造成市场失灵。

（2）如果寡头市场上不存在任何外部性，则此时厂商的边际私人成本等于边际社会成本，企业生产的量是其最优的产量。

若政府对寡头企业进行从量征税后补贴，可能会增加社会总产量，但政府干预可能造成市场价格扭曲，社会福利不会增加。

6．如果二手车的市场价格取决于这个市场上所有二手车的平均品质，请解释为什么这个二手市场可能消失。

（10分）答：逆向选择是指在签订交易合约之前，进行交易的一方拥有另一方所不知道的信息，并且该信息有可能影响到另一方的利益，掌握信息的一方会做出对自己有利而对对方不利的选择。

因此，逆向选择有时也被称作隐藏信息问题。

二手车市场可能消失的原因在于逆向选择问题。

假定有一批旧车要卖，同时有一批要买这些数量的车的购买者。

旧车中有一半是优质车，一半是劣质车。

设优质车主索价200元，劣质车主索价100元。

再假定买主对优质车愿支付240元，对劣质车愿支付120元。

如果信息是完全的，即买主知道哪些车是优质的，哪些是劣质的，则优质车会在200～240元之间成交，劣质车会100～120元之间成交。

但买主事实上无法凭观察判断旧车质量。

旧车主会隐瞒劣质车的问题，以次充好，鱼目混珠。

买主只知道劣质车和优质车所占比重各半，但不知每一辆车究竟是优质还是劣质车。

于是，他们的出价至多是120×1/2＋240×1/2=180元。

然而这样一来，优质车就不会以此价卖出。

如果买主知道只能买到劣质车，则成交价格只能在100～120元之间，从而优质车被逐出市场，市场运转的有效性被破坏了。

如果购买者意识到他将得到次货的话，则消费者就不会购买，从而二手市场可能消失。

7．某消费者的偏好是理性的且满足局部不饱和性质。

当市场价格为()1,,0n p p p => 时，该消费者选择了消费组合()1,,0n x x x => 。

现假设消费者的收入不变，而市场价格变成()1,,0n p p p ***=> ，并满足()0p p x *-⋅<。

请分析该消费者的效用水平会有何变化。

（12分）答：假定消费者的收入为m ，当市场价格为()1,,0n p p p => 时，消费组合为()1,,0n x x x => ，从而可得：1122n n px p x p x p x m =+++=当市场价格变为()1,,0n p p p ***=> ，在原消费束x 下的支出为：1122n n p x p x p x p x m ****'=+++=由于()0p p x *-⋅<，即p x p x **<，则有：m m '<即在新的价格水平下，消费者仍然可以购买得起原有的消费组合，且收入还有剩余。

由于消费者的偏好是理性的且满足局部不饱和性质，消费者的效用水平变化可能有以下情形：（1）若消费组合()1,,n x x x = 不是消费者的餍足点，则在新的价格水平下，消费者可以调整消费束更接近于餍足点，从而使得效用水平提高。

（2）若原消费组合()1,,n x x x = 是消费者的餍足点，则价格变化时：①若消费者不改变自己的消费组合，则消费者的效用水平不变。

②若消费者改变自己的消费组合，则新的消费组合偏离餍足点，消费者的效用水平可能恶化。

宏观部分：请回答以下所有问题。

一、本题25分1．（5分）一个国家生产牛奶和黄油，在2002年和2003年的产量和价格分别为计算GDP deflator 在2002年和2003年之间上升了多少？解：GDP 平减指数＝名义GDP/实际GDP ，以2002年为基期，则有：2002年的名义GDP 为：5001200013000⨯+⨯=；2002年的实际GDP 等于名义GDP ，即为：3000；2002年的GDP 平减指数为：3000/3000100100⨯=；2003年的名义GDP 为：9003300026900⨯+⨯=；2003年的实际GDP 为：9002300014800⨯+⨯=；2003年的GDP 平均指数为：6900100143.754800⨯= 因此，2002～2003年GDP 平均指数上升了143.7510043.75-=，即上升了43.75%。

2．（5分）比较GNP 、GDP 和NDP 的不同，并从GDP 恒等式中导出储蓄—投资平衡。

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群3．（5分）从1999年到2000年，一个国家的产出从4000上升到4500，它的资本存量从10000上升到12000，劳动力从2000下降到1750，假设资本的回报占产出的份额为0.3，劳动的回报占产出的份额为0.7，回答下面的问题：（1）资本对产出的贡献率为多少？（2）劳动对产出的贡献率是多少？（3）技术进步对产出的贡献是多少？解：（1）资本的增长率为：120001000020%10000K K ∆-==，由于资本回报占总产出份额的0.3θ=，因此，资本对产出的贡献率为：20%0.36%K K θ∆⨯=⨯=。

（2）劳动的增长率为：1750200012.5%2000N N ∆-==-，由于劳动回报占产出的份额为10.7θ-=，因此，劳动对产出的贡献率为：()112.5%0.78.75%N N θ∆-⨯=-⨯=-。

（3）该国总产出增长率为：4500400012.5%4000Y Y ∆-==，技术进步对产出的贡献为： ()()112.56%8.75%15.25%A Y K N A Y K Nθθ∆∆∆∆=-⨯--⨯=---=4．（5分）假设劳动的边际生产率为2000.5M PN N =-，其中N 是总的就业人数，劳动的供给函数为3003w +，其中w 是实际工资，求出均衡的就业人口。

解：根据要素使用原则为：M PN w =，则有：2000.5N w -=可得劳动需求函数为：4002N w =-。

联立劳动需求函数与劳动供给函数：40023003N w N w =-⎧⎨=+⎩解得均衡就业人口为：360*=N ，均衡工资为：20w *=。

5．（5分）根据在菲利普斯曲线基础上推导出的总供给曲线，当本期产出、收入水平不等于充分就业的产出、收入水平时，总供给曲线在下一期会出现移动，这意味着只要产出、收入水平不等于充分就业的产出、收入水平，工资就会持续地变动，请借助劳动的供给与需求原理加以解释。

答：根据菲利普斯曲线基础上推导出的总供给曲线方程为：()111e t t P P Y Y λ*++⎡⎤=+-⎣⎦图1-2表明了上述方程所对应的总供给曲线。

该曲线是向上倾斜的。

正像它所依据的WN 线一样，AS 曲线随时间而变化。

如果本期产出高于充分就业水平Y *，那么下一期的AS 曲线将向上移动到AS '。

如果本期产出低于充分就业水平，下一期AS 曲线将向下移动到AS ''。

因此，AS 曲线的性质正是WN 线所具有的那些性质。

这个结论来自两个假定：加成比例被固定在z 上；产出与就业成比例。

图1-2 总供给曲线在工资不能充分灵活变动的条件下，AS 曲线就是总供给曲线。

价格随产出水平而增加是因为增加的产出意味着就业的增加、下降的失业以及由此增加的劳动成本。

在该模型中，价格随产量上升的事实完全是劳动市场调整过程的反映，在这个市场中，高就业增加了工资。

二、（本题25分，每个小问题5分）请用IS LM BP --模型分析下面的问题（BP 指的是balance of payment ；对外贸易部门平衡的曲线）。