反应堆压力容器结构完整性分析方法研究贺寅彪曲家棣窦一康上海核工程研究设计院核电厂设备评估与寿命工程技术中心 200233摘要:本文依据法规要求和国外的研究成果，对压水堆核电厂反应堆压力容器结构完整性研究分析方法进行阐述。

以典型的承压热冲击分析，作为考查在役反应堆压力容器断裂韧性抵抗快速断裂的能力及其安全裕度储备。

研究工作考虑和比较了不同的裂纹尺寸、不同的裂纹类型和不同的PTS瞬态的情况，进而确定该RPV在哪种裂纹和哪种瞬态下最危险。

热弹性和热弹塑性的两种材料模式运用于RPV的应力计算，分析中考虑了不锈钢堆焊层对断裂分析的影响。

关键词:反应堆压力容器承压热冲击结构完整性表面裂纹和深埋裂纹1 引言1970年美国核管会的管理导则R.G 1.2（现已废止）认为反应堆压力容器（RPV）应能承受大破口失水事故下最严重的热冲击。

在这类过冷瞬态下，冷却剂（室温）在几秒内淹没反应堆压力容器，并迅速冷却器壁，壁厚的温差引起热应力，使内表面呈受拉状态。

此时内压引起应力可不予考虑，因为在大破口失水时系统呈低压状态。

1978年美国加利福尼亚的Rancho Seco核电厂的非失水事故表明，在某类过冷瞬态中，迅速降温可能伴随主系统的重新打压，它与热应力的效应组合，在内壁产生较高的拉应力。

但只要容器有足够的断裂韧性，这样的瞬态是不会引起容器的失效。

可是，随着核电厂运行接近寿期末，由于快中子辐照导致带区的断裂韧性下降，此时严重的PTS事件就可能引起内表面附近的缺陷贯穿壁厚，根据事故的发展，这样的贯穿裂纹（TWC）可能导致堆芯熔化。

Rancho Seco事件后，美国NRC将PTS定为未解决的安全问题，组织研究机构和核电厂对PTS效应进行大规模研究。

在此基础上，NRC和联邦法规相继制订了R.G 1.154[1]和10CFR 50.61[2]，要求对预期在寿期末不满足鉴别准则（Screening criterion）的核电厂进行PTS专项分析，内容涉及电厂特定PTS 瞬态的热工水力分析、确定性断裂力学分析和概率断裂力学分析，当裂纹贯穿的概率小于5 10-6/堆年，认为该容器的安全裕度仍有保证。

2 法规要求和PTS分析方法2.1 法规要求10CFR50.61和R.G 1.154对PTS的主要要求如下：1)鉴别准则：采用寿命末期（EOL）中子注量估算的堆芯带区（core beltline）RTPTS ，对于板材、锻件和轴向焊缝要求RTPTS不大于270℉（132℃）；对于环向焊缝不大于300℉（149℃）。

只要满足鉴别准则，由PTS引起的风险认为是可以接受的。

2)对于超过鉴别准则，但还希望继续运行的电厂，要求进行大量详细的安全分析，证实到寿期末，PTS事件下的裂纹贯穿概率小于5 10-6/堆年。

3)必须在预期超过鉴别准则的前3年提交安全分析报告给核安全管理当局审查。

这就是说，对于RTPTS超过鉴别准则的电站，没有经过分析和审批是不能继续运行的。

2.2 PTS分析方法1)热工水力分析（THM）：根据电厂运行数据选择可能引起PTS事件的过冷瞬态，进行热工水力分析，得到PTS分析需要的下行水道的压力、流体温度和换热系数，上述参数在轴向和环向可能是均匀的，也可能是非均匀的。

2)确定性断裂力学分析（DFM）：分析各种缺陷在正常运行工况下缺陷的扩展和事故工况（如PTS事件）下的结构完整性。

确定裂纹的应力强度因子，通常采用线弹性断裂力学（LEFM），但在某些情况下LEFM可能产生非保守的结果，所以必须进行弹塑性分析的验证。

3)概率断裂力学分析（PFM）：以确定性断裂力学分析为基础，运用Monte Carlo技术产生一批虚拟的RPV，每个RPV按照不同的缺陷参数进行组合。

计算容器“失效”的条件概率。

缺陷参数包括：中子注量、缺陷深度、断裂韧性、无延性转变温度以及铜、镍的含量等。

4)辐照损伤对RPV断裂韧性的影响：辐照对RPV断裂韧性影响的评估是以夏比断裂能量曲线的变化为基础，主要以如下两个参数表征（如图1）：·由断裂能量曲线上41J处的温度变化，得到ΔRTNDT；·夏比曲线上平台能量的变化（ΔUSE）。

5)ASME XI 附录A[3]的缺陷分析方法：一旦在役检查发现有超过ASME XI可接受标准的缺陷，该设备必须进行维修，或按照ASME XI 附录A进行分析，证实其仍具有继续运行所要求足够的安全裕度。

附录A 的基本流程见图2。

本质上而言，附录A 是基于线弹性断裂力学的简化结构完整性分析。

3 分析模型和假设核电厂的RPV 设计为在其运行寿期内，具有长期承受高温、高压放射性一回路冷却剂的能力，其堆芯带区长期受到高注量中子的辐照。

鉴于焊缝对器壁高注量中子辐照引起的辐照脆化很敏感，堆芯带区采用SA-508 Cl.3环型锻件制造，与接管区和底封头用2条环焊缝连接，从而避免了堆芯带区的轴向焊缝。

与RPV 的其他部分相比，堆芯带区受到最强的中子辐照，导致在寿命终期无延性转变温度的显著提高和脆化。

所以在断裂力学分析时，以堆芯带区为分析模型。

假设在PTS 发生前，在RPV 堆芯带区已经有轴向内表面缺陷或堆焊层下的深埋缺陷。

一系列包含不同缺陷尺寸（a/w=0.05～0.9）的分析模型被建立用于研究缺陷尺寸对断裂分析的影响。

模型和网格划分见图3。

4 材料特性和载荷堆芯带区采用SA-508 Cl.3锻件，内表面堆焊了E308L 的焊接材料形成4mm 厚的不锈钢堆焊层，对瞬态热分析和应力分析，所有的热参数和机械性能都考虑随温度的变化。

根据材料的拉伸试验，两条应力-应变曲线被用于模拟母材在室温和高温下的弹塑性行为。

在分析输入时，对介于室温和高温间温度的材料性能进行线性插值。

采用等效应力与塑性应变幂函数关系，对试验数据拟合：mpm pE A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=001)(σεεεσ (3-1)其中：σ0=初始屈服应力，MPa ；A=由材料试验曲线得到的系数，MPa ；m=由材料试验曲线得到的幂指数。

带区的初始基准无延性转变温度用夏比试验和落锤试验得到，RT NDT （ini ）=-20℃，ASME B&PV Code XI 所提供的断裂韧性（K IC ）曲线被用于断裂评定。

()[]56036.0ex p 083.346.36+-+=NDT IC RT T K m MPa(3-2)假设K IC 相同的曲线形状用于所有的材料状态，仅仅根据不同的RT NDT 在温度轴上做平移。

在役期间，带区遭受中子辐照可引起材料的微观结构受损，导致强度的提高和韧性的下降，K IC 将移向较高的温度。

依据10 CFR 50.61和R.G 1.99，在设计阶段对RT NDT 在寿命末期的最终调整值作了计算，ART NDT =37.8℃，但该计算值必须根据定期抽取的辐照监督试样的试验和实际中子注量加以修正。

对PTS 安全分析，ART NDT 正是10 CFR 50.61中所定义的RT PTS 。

在结果比较时，保守地取鉴别准则要求的132℃作为寿命末期的最终调整值，即ART NDT =132℃。

当LOCA 事故发生时，电厂可处于满功率运行状态，紧急堆芯冷却（ECC ）系统的启动，导致PTS 事件。

电站的满功率状态被作为热分析和应力分析的初始态，参考核电厂的SBLOCA 和理想化的Rancho Seco PTS 瞬态被作为断裂分析的载荷条件。

5 断裂力学分析方法采用Parks [4]提出的虚拟裂纹扩展法（Virtual Crack Extension ）进行J 积分运算，该方法认为由于裂纹长度扩展而引起的势能U 变化可由下式得到：{}{}u aK u G da dU t ∂∂-==][21 (3-3)其中∂a 为虚拟裂纹扩展；{u}为位移矢量；[K]为刚度矩阵。

De Lorenzi 将上述方法推广到非线性材料，并将热应变和初应变采用修正项加以考虑，使这一方法具有很广的应用范围，非常适合于承受热载荷的非线性材料结构的J 积分和应力强度因子K I 的计算。

本文采用改进的虚拟裂纹扩展法即De Lorenzi 方法进行PTS 瞬态下的热弹塑性断裂分析。

应力强度因子通过下式得到：21ν-=EJK J (3-4)6 断裂力学分析结果 6.1 模型和方法的验证(a)仅考虑内压分别采用不同的分析程序、解析法[5]和ASME B&PV 规范第III 卷附录G 的方法，对1/4壁厚深的缺陷进行比较分析（如图4），四种方法结果吻合很好。

由规范方法得到的裂纹最深处的K I 结果稍小，但根据ASME B&PV Code III 附录G 的要求，K I m 需要考虑2倍的安全系数，所以在工程应用上是足够保守的。

(b)PTS瞬态分别采用不同的分析程序和ASME B&PV规范第XI卷附录A缺陷分析方法，以Rancho Seco作为典型PTS瞬态，对1/4壁厚深的缺陷进行比较分析。

图5给出上述三种方法得到的裂纹最深点的应力强度因子在PTS瞬态下随时间的变化。

三种方法结果吻合很好，总体上看，采用ASME XI附录A的方法较为保守。

MSC.Marc、ADINA的热弹塑性计算得到的结果非常接近。

ASME XI附录A的KI的解规范方法是基于平板的几何形状，只能给出简单裂纹形状的表面和最深点的KI计算，对于一些复杂的几何形状和应力分布，该方法不适用。

6.2 断裂力学分析结果弹性和弹塑性材料模式运用于断裂力学分析，图6和7分别给出了SB-LOCA 和Rancho Seco下的弹性和塑性解，图中可以发现，尽管裂纹尺寸和瞬态不同，但弹性分析的结果总是保守的。

为了了解在SB-LOCA和Rancho Seco下浅裂纹和深裂纹的行为，对于不同深度的裂纹（a/w=0.05～0.9）的带区模型，进行了一系列断裂分析计算，在裂纹前缘的最深处的KJ随裂纹深度（a/w）的变化在图8中加以描述，随着裂纹的变深，KJ 呈增大的趋势。

借助于KIC曲线判断裂纹深度在什么范围时更危险，对于SB-LOCA和Rancho Seco，由图8表明：深度为a/w=0.1～0.2的浅裂纹比其他尺寸的裂纹更危险。

6.3 表面裂纹和深埋裂纹本文所研究的深埋裂纹是存在于堆焊层下的半椭圆形裂纹，其深度a是指从内表面到裂纹最深点的距离，对深度为a/w=0.05和0.25的两个深埋裂纹模型进行了分析计算，并与相应的表面裂纹在最深处的结果进行了比较，比较结果如图9和10所示。

利用该图可以估算对某个a/w，深埋裂纹的KJmax与表面裂纹相比值减少的幅度，其结果在表1中给出。

由表1发现，对于不同的PTS瞬态工况，深埋裂纹的KJmax 值减少幅度几乎是相同，也就是说只与裂纹几何特征有关。

KJmax值减少幅度随裂纹加深而减小，这意味着裂纹深度增加，堆焊层对KJmax影响逐步减小。