文科物理《热力学》习题（计算题）
第一章热平衡与温度（选两题：从1-1至1-4任选一题，1-5至1-7任选一题；多选不限）
温馨提示：
本章计算题解题时只需运用中学的知识，即理想气体状态方程。

不过，解最后三道题时所用到的气体状态方程的形式为p = nkT。

1-1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为×103Pa。

求：
（1）用此温度计测量的温度时，气体的压强是多大
（2）当气体压强为×103Pa时，待测温度是多少K多少o C
解：视水蒸气为理想气体，视三相点温度约为0℃。

P1V=nRT1,P2V=nRT2,P3V=nRT3 P2=(T2/T1)P1=*6650/=×103Pa.
T3=(P3/P1)T1=*==℃.
1-2 自行车的车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。

在-3o C的天气里向空胎里打气。

打气筒长30cm，截面半径1.5cm。

打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少设车胎内最后气体温度为7o C。

解：内胎体积V2=（∏*）*（∏**）= ㎝~3
打入空气V1=∏***30*20= ㎝~3
P1V1=nRT1,P2V2=nRT2
P2=(V1T2P1)/(V2T1)=*/*=
1-3 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47o C，压强为×104Pa。

当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到×106Pa，求这时空气的温度（分别以K和o C表示）。

解：P1V1=nRT1,P2V2=nRT2,
T2=P2V2T1/P1V1=+47)*425/*17)==℃.
1-4 一氢气球在20o C充气后，压强为，半径为1.5m。

到夜晚时，温度降为10o C，气球半径缩为1.4m，其中氢气压强减为。

求已经漏掉了多少氢气（提示：注意气压单位换算）。

解：1atm=101325Pa，P1=121590 Pa,P2= Pa T1= K,T2= K
V1=4/3*∏***= m~3 V2=4/3*∏***= m~3
n1-n2=P1V1/RT1-P2V2/RT2= mol
1-5 目前可获得的极限真空度为×10-18atm。

求在此真空度下1cm3空气内平均有多少个分子设温度为20 o C。

解：PV=nRT, n=×10-18*101325/1000000**=×10-24mol
N=n*×1023≈25个
1-6 “火星探路者”航天器发回的1997年7月26日火星表面白天天气情况是：气压为（1bar=105Pa），温度为 o C，这是火星表面1cm3内平均有多少个分子
解：PV=nRT, n=(671/1000000**=×10-6mol
N= n*×1023≈×1017个
1-7 星际空间氢云内氢原子数密度可达1010/m3，温度可达104K。

求这云内的压强。

解：P=nRT/V=(1010/*1023)**104=*10-9 Pa
第二章气体动力学（无计算题）
第三章热力学第一定律（两题全做）
3-1 有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。

已知热带水域表层水温约25 o C，300m深处水温约5 o C。

请问在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率有多大
3-2 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10o C，室温为15o C。

若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗103J的功，可从冷冻室中吸出多少热量
热力学第二定律（无计算题）
第四章。