文科物理《热力学》习题（计算题）
第一章热平衡与温度（选两题：从1-1至1-4任选一题，1-5至1-7任选一题；多选不限）温馨提示：
本章计算题解题时只需运用中学的知识，即理想气体状态方程。

不过，解最后三道题时所用到的气体状态方程的形式为p = nkT。

1-1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为6.65×103Pa。

求：
（1）用此温度计测量373.15K的温度时，气体的压强是多大？
（2）当气体压强为2.20×103Pa时，待测温度是多少K？多少o C？
解：视水蒸气为理想气体，视三相点温度约为0℃。

P1V=nRT1,P2V=nRT2,P3V=nRT3 P2=(T2/T1)P1=373.15*6650/273.15=9.08×103Pa.
T3=(P3/P1)T1=2.2*273.15/6.65=90.37K=-182.78℃.
1-2 自行车的车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。

在-3o C的天气里向空胎里打气。

打气筒长30cm，截面半径1.5cm。

打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为7o C。

解：内胎体积V2=（∏*71.12）*（∏*1.5*1.5）=1579.33㎝~3
打入空气V1=∏*1.5*1.5*30*20=4241.15 ㎝~3
P1V1=nRT1,P2V2=nRT2
P2=(V1T2P1)/(V2T1)=(4241.15*280.15)/(1579.33*270.15)=2.78atm
1-3 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47o C，压强为8.61×104Pa。

当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25×106Pa，求这时空气的温度（分别以K和o C表示）。

解：P1V1=nRT1,P2V2=nRT2,
T2=P2V2T1/P1V1=(273.15+47)*425/(8.61*17)=929.59K=656.44℃.
1-4 一氢气球在20o C充气后，压强为1.2atm，半径为1.5m。

到夜晚时，温度降为10o C，气球半径缩为1.4m，其中氢气压强减为1.1atm。

求已经漏掉了多少氢气（提示：注意气压单位换算）。

解：1atm=101325Pa，P1=121590 Pa,P2=111457.5 Pa T1=293.15 K,T2=283.15 K V1=4/3*∏*1.5*1.5*1.5=14.14 m~3 V2=4/3*∏*1.4*1.4*1.4=11.49 m~3
n1-n2=P1V1/RT1-P2V2/RT2=161.41 mol
1-5 目前可获得的极限真空度为1.00×10-18atm。

求在此真空度下1cm3空气内平均有多少个分子？设温度为20 o C。

解：PV=nRT, n=(1.00×10-18*101325/1000000*8.314*293.15)=41.57×10-24mol N=n*6.02×1023≈25个
1-6 “火星探路者”航天器发回的1997年7月26日火星表面白天天气情况是：气压为6.71mbar （1bar=105Pa），温度为-13.3 o C，这是火星表面1cm3内平均有多少个分子？
解：PV=nRT, n=(671/1000000*8.314*259.85)=0.310591652×10-6mol
N= n*6.02×1023≈1.87×1017个
1-7 星际空间氢云内氢原子数密度可达1010/m3，温度可达104K。

求这云内的压强。

解：P=nRT/V=(1010/6.02*1023)*8.314*104=1.38*10-9 Pa
第二章气体动力学（无计算题）
第三章热力学第一定律（两题全做）
3-1 有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。

已知热带水域表层水温约25o C，300m深处水温约5 o C。

请问在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率有多大？
3-2 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10 o C，室温为15 o C。

若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗103J的功，可从冷冻室中吸出多少热量？
第四章热力学第二定律（无计算题）。