第四章 数字影像与特征提取
数字摄影测量
主要内容
§4.1 数字影像采样和重采样 §4.2 点特征提取算法 §4.3 线特征提取算法 §4.4 定位算子

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§4.1数字影像采样和重采样
主要内容


数字影像采样 影像重采样理论 核线的重排列（重采样）
§4.1 数字影像采样和重采样
数字摄影测量处理的原始资料是 数字影像 因此，影像的采样与重采样以及获取所 需要的影像特征是数字摄影测量最基础 的工作。 数字影像中，最明显的就是影像的特征， 是影像分析和影像匹配的基础。 特征提取


sin 2f l ( x kx) g (kx) 2f l ( x kx) k


数字影像
采样函数
双线性插值法
W ( x) 1 ( x), 0 x 1
卷积核是一个三角形函数
双线性插值法示意图
y1 x1
11 y a x p 1- x
y2
12
像元混 淆


混淆现象：进行反傅立叶变换时，导致 样本无法正确分离。截至频率固定不变， 即波形大小不变。消除混淆只能改变采 样间隔大小。
采样定理
1 x 2 fl
fl为截止频率
当采样间隔能使在函数g(x)中存 在的最高频率中每周期取有两个 样本时，则根据采样数据可以完 全恢复原函数g(x)
x x0 i x y y0 j y (i 0,1,n 1) ( j 0,1,m 1)
傅立叶 变化
频率域
数字影像表达形式
数字影像一般表达为空间的灰度函数， g（i，j）构成的矩阵形式的阵列，此 表达方式跟真实影像很相似； 可通过变换把影像的表达由“空间域” 变换到“频率域”； 空间域表示不同位置的灰度值，频率 域表达不同频率中的振幅谱。
数字影像采样
影像采样通常是等（√）或不等（×） 间隔进行； 采样间隔如何确定？ 答：采样定理

采样定理(一维影像）
灰度函数的特征：g（x）--G（f）
G( f )



g ( x)e
j 2fx
dx
采样函数
灰度函数和采样函数

当频率f超出区间[-f1,f1]之外都等于零，变换对 于任何有限的f1值有这种性质，称之为有限带宽 函数 。 f： 截止频率
Y
1- y
x2
X
22 21 b
双线性插值法
I ( P)
I(i, j) W(i, j)
i 1 j 1
2
2
卷积核
灰度
I 11 I I 21
I 12 I 22
W11 W W21
W12 W22
W11 W ( x1 )W ( y1 ) ; W12 W ( x1 )W ( y2 )

傅立叶变换


灰度函数表达影像的空间域，傅立叶函数 表示影像的频率域；（灰度值，振幅谱）； 变化的原因：


（1）压缩了数据，利于存储和传递（变换 后矩阵数目不变，但数值很多为零值和很小 的数值）； （2）影像的分析和处理，用频率域更利于 计算（空域卷积计算转化为频域乘积计算）。
数字影像采样


数字影像或数字化影像
数字影像或数字化影像
灰度值和灰度级
影像的灰度值范围：0.3－1.8mm，人 眼的分辨率：0.2mm； 为了便于分辨放大倍数，用0～255级 别来表示；


数字影像：为空间的灰度函数g（i， j），构成为矩阵形式的阵列。
数字影像表达形式
g 0,0 g 0,1 g 0,n1 g g g 1 , 0 1 , 1 1, n 1 g g g g m 1 , 0 m 1 , 1 m 1, n 1
加权平均值
双三次卷积法
0 x 1 3 2 W2 ( x ) 4 8 x 5 x x , 1 x 2 W3 ( x) 0, 2 x W1 ( x) 1 2 x x ,
双线性插值法
W ( x1 ) 1 x ; W ( x2 ) x ; W ( y1 ) 1 y ; W ( y2 ) y
x x INT( x) y y INT( y)
I ( P) W11I11 W12 I12 W21I 21 W22 I 22 (1 x)(1 y) I11 (1 x)yI12 x(1 y) I 21 xyI22
采样定理

Shannon采样定理经验值：采样间隔 最好是使在原函数g（x）中存在的最 高频率每周期至少取有三个样本。
影像重采样理论

为什么进行影像重采样？

对影像进行旋转，核线重排列与数字纠正 时，需要的点可能并不是采样点，需要根 据采样点内插出新的点。

核线重排列的原因：同名像点均位于 同名核线上，进行影像相关计算。

采样函数采样函数乘以 函数g（x） 采样函数的傅里叶变换为△f=1/△X 脉冲串的函 数
采样 过程
采样过程在空域表现为：灰度函数与采样的相乘：
s( x) g ( x) g ( x) ( x kx)
k

k
g (kx) ( x kx)
采样的原因：

数字影像或者数字化影像信息量巨大，但 不能对理论上每个点都获取其灰度值；只 能将实际灰度函数离散化，对相隔一定间 隔的“点”量测其灰度值。
数字影像采样
采样
对实际连续函数模型离散化的量测过程
样点
被量测的“点” 称为样点 小的区域--像 素
采样间隔
样点之间的距离（矩形的长与宽通常称为 像素的大小）
影像重采样理论
当欲知不位于矩阵（采样）点上的原始函数g(x,y)的 数值时就需进行内插，此时称为重采样（resampling）




不 在 采 样 点
影像重采样方法
1 x 2 fl
sin 2f l x g ( x) g (kx) ( x kx) 2f l x k