幂函数
一、填空：
1．当0>n 时，幂函数n x y =的图像都通过 ， 两点，在第一象限内，函数值随x 的增大而 。

2．当0<n 时，幂函数n x y =的图像都通过 这一点，在第一象限内，函数值随x 的增大
而 。

3．已知)(x f y =是指数函数，若34)32(=-f ，则)2
1(-f = 。

4．函数13
21-=-x y 的定义域为 。

5．已知3
10log log =+a b b a ，则=-a b b a log log 。

6．函数)1(,11≥+-=x x y 的反函数是 。

7．函数32
1+=-x y 的反函数是 。

8．若函数1+=x a y 的反函数的图像过点)1,2
1(，则a = 。

9．函数]1,0[,5234
21
∈+⨯-=-x y x x 的最小值为 。

10．若曲线12||+=x y 与直线b y =无公共点，则b 的取值范围是 。

11．给出下列命题: (1)函数2)1(2+-=x y 在[2,3]上的值域为[3,6]; (2)函数]1,1(,3-∈=x x y 是奇函数；(3)||2x y =在
)0,(-∞上是减函数，在),0(+∞上是增函数.
其中正确的命题是 。

[来源:]
二、选择：
12．函数
x e y -=的图像（ ） A.与
x e y = 的图像关于y 轴对称； B. 与x e y = 的图像关于原点对称 C.与x e y -= 的图像关于y 轴对称； D.与x
e y -= 的图像关于原点对称13．为了得到函数
123-=-x y 的图像，只需要把函数x y 2=的图像上所有的点（ ）
A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；
D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。

二、解答题：
14．求下列函数的反函数
（1）)21(,22≤≤-=x x x y ； （2）x e y 2=
15．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-)0(,)
(,12)(21x x x x f x , 解不等式1)(>x f .
16．已知5)5.2(,5)5.12(==y x ，求证：11
1
=-y x
17．设c b a ,,为不等于1的正数，10≠>N N 且，且ac b =2， 求证：N c N a
N c N b N b N a log log log log log log =
--。