指对幂函数试卷四
一、选择题
1.设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 243.03.03log 4log -===
<b <c <c <b <b <a <a <c
2.函数)4()1(log 2114--+=f x y ，则的值是
+2log 43 或7
3.若132log <a ，则a 的取值范围是 )1,32(.A ),32(.B +∞ ),1()32,0(.C +∞ ),32()32,0(.D +∞ `
4.三个数A=，B =，C =之间的大小关系是
<B<A <A<B <C<B <C<A
5.已知513=
-a ，a x +=31log 121，则x 的值属于区间
A.(-2,-1)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(1,2)
6.函数f (x )=3x +5,则f -1(x )的定义域是 A.（０，+） B.（５，+） C.（６，+） D.（－，+）
7.下列函数中,在区间(0,2)上是增函数的是:
*
A.()
1log 21+=x y B.
y x =-log 221 C.()y x x =-+log .09245
D.y x =log 21 8.已知143log <=a y ,那么a 的取值范围是:
A.()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛，，1430
B.⎪⎭⎫ ⎝
⎛∞+，43 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛143， D.()∞+，1 二、填空题
1.如果183log ≤a ，则a 的取值范围为____________.
2.满足1+log x >0的x 的集合是 .
3.
)2log (2)9(log )(91-==-f f x x f a ，则满足函数的值是_____. ?
4.函数
1e 1e +-=x x y 的反函数的定义域是_________.
5.在23log 3log 3.1log 41982，，，这四个数中，最小的一个是 .
6.已知ααn m log log <，试比较m ，n 的大小______________________________________.
7.函数y = log 4(x -1)2 (x <1) 的反函数是 __________ .
8.求函数)35lg(lg x x y -+=的定义域_________________.
三、解答题
1.若方程
4)lg()lg(2=ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围.
》
2.求函数
()()10log 2≠>-=a a x y a 且的定义域及值域.
3.求函数
)0()1(log 22<+=x x y 的反函数.
4.利用对数函数的单调性,比较下列各组数的大小. (1)
e;log π,log 22 (2);2.0log ,3.0log 32
1 (3)4.0log ,4.0log ,4.0log 432.
…
5.比较下列各组数的大小：
(1)3log5,2log3;
(2),;
(3)2log log ,2log ,2log 332323.
6.已知函数()f x x x =-+log 23131,
(1)求函数的定义域;
(2)证明函数是奇函数;
(3)证明函数中其定义域上的每个区间上是增函数.
$
7.函数
()y ax a =-≠log 210的对称轴方程是x =-2，求a 的值.
8.
的奇偶性判断函数)1(log )(22++=x x x f .
9. 若P （x ，.y ）的坐标满足lg y =2lg (2－| x －1| ), 试用图形表示点P 的全体.
参考答案
选择
1. 答案：A
2.答案：C
3.答案：C
4.答案：A
5.答案：B
6.答案：B
7.答案：C
8.答案：A
填空1、答案：830≤<a 或a >1 2、答案：(0,2) 3、答案：22 4、答案：{y|11<<-y } 5、答案：log 9326、答案：m n >>1
或10>>>m n 或01<<<m n 答案：y =1－2(x ∈R )答案：⎪
⎭⎫⎢⎣⎡35,1
解答题答案：
）（1001,
0答案：R ∈≠y x ,0答案：反函数)0(12>--=x y x 答案(1).e log πlog 22>(2)2
.0log 3.0log 321>(3)4
.0log 4.0log 4.0log 432<<答案：(1)3log5>2log(2)>;(3)2323332log 2log 2log log <<答案：(1)()f x 的定义域为-∞-⎛⎝ ⎫⎭⎪+∞⎛⎝ ⎫⎭⎪，，1313 .答案：a =-
12答案：
奇函数答案：。