完成情况
期末总复习
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
二元一次方程组
一、知识梳理
知识点1：二元一次方程
1、若x a －b －2y a+b －2＝11是二元一次方程，那么a 、b 值分别是（ ）
A ．1，0
B ．0，－1
C ．2，1
D ．2，－3
2．方程2x+3y=8的解（ ）
A ．只有一个
B ．只有两个
C ．只有三个
D ．有无数个
3．二元一次方程x+y=10的正整数解有（ ）。
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．10个 归纳：二元一次方程的定义：
知识点2：二元一次方程组
4．下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（ ） ①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+9
61611y x y x ②⎩⎨⎧=+=1629y x xy ③⎩⎨⎧=-=-432y z y x ④⎩⎨⎧=-=+597412y x y x ⑤⎩⎨⎧==32y x ⑥⎩⎨⎧=+-=4
13x y x A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解是（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21
x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩ 6．写出一个以0
2x y =⎧⎨=⎩
为解的二元一次方程组 。
归纳：二元一次方程组的定义：
知识点3：二元一次方程组的解法
7．把下列方程改成用含x 的式子表示y 的形式：
（1）3x ＋2y ＝1； （2）5x －3y=x 。
（2）414230x y x y +=-⎧⎨-=⎩①
②
8．（1）
二、综合运用
1．二元一次方程组437(1)3
x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k 。
3759y x x y =+⎧⎨+=⎩①②
三、课堂检测
A 组：
1．若
54213=---n m y x 是二元一次方程，则 。
2．把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式；
（1）2x －y=3； （2）3x+y －1=0
3．若方程组⎩⎨⎧=-=+15m my n mx 的解是⎩⎨⎧==21y x ，则
4．在代数式b ax x ++2中，当2=x 时，它的值为3，当2-=x 时，它的值为19，则代数
式b a -的值为 。
5．（1）32143x y x y +=⎧⎨=+⎩①② （2）5213411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②
6．若()2
35230
x y x y
-++-+=
，则x＋y的值为。
7、已知
27
28
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，则=
+y
x，=
-y
x，
x y
x y
-
+
= 。
四、课堂小结
五、拓展延伸（选做题）
1．对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数。
已知1*2＝9，（-3）*3＝2，求a，b的值。
【知识梳理】
知识点1
1．C
2．D
3．C
归纳：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 知识点2
4．C
5．D
6．22
x y x y +=⎧⎨-=⎩－ 归纳：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组，叫做二元一次方程组
知识点3
7．（1）3x ＋2y ＝1； （2）5x －3y=x 。
解： 213y x =- 解：35y x x -=-
132x y -=
43
x y -=- 43y x = 8．（1）3759y x x y =+⎧⎨+=⎩①② （2）414230x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②
解：由①代入②得 解：①⨯3得12342x y +=-③
9)3(57=++x x ②+③得1442x =-
91557=++x x 解得3-=x
612-=x 将3-=x 代入①解得
12
x =- 2-=y 将12
x =-代入①得
32
1+-=y ∴⎩⎨⎧-=-=23y x 2
5=y ∴⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-=2521y x 【综合运用】
1．解：记方程组
()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②
由①得734
y x -=
③ 将③代入②得73(1)34
y k k y -+-=④ 解得12747
k y k -=-⑤ 将⑤代入①得12743747
k x k -+⨯=- 解得498547
x k -=- 由题得x=y ，即49851274747
k k k --=-- 解得487k = 【课堂检测】
1．m=23
，n=3 2．（1）2x －y=3 ； （2）3x+y －1=0. 解：32y x -=- 解：13y x =-
23y x =-
3．m=1，n=4
4．－11
5．（1） （2） 解：将②代入①得()33214y y ++= 解：①⨯2得1042x y -=③
解得1y = ②+③得1313x = 将1y =代入②解得4x = 解得1x = ∴41
x y =⎧⎨=⎩ 将1x =代入①解得2y =
∴12x y =⎧⎨=⎩
6．－3
7．5 －1 1
5－
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
解：由题意得259
3352a b a b ++=⎧⎨-++=⎩
解得2
1a b =⎧⎨=⎩。