x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的
值,叫做这个二元一次方程的一个解
Байду номын сангаас通常记作：
x y
2 20
······
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队
胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，
负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
xy22 用方程表示为： 2xy40 两个耶！
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二元一次方程（组）的解
综上所述：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有 无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作
X= Y=
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<<孙子算经>>
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
(1)x2 y20 (2)2x510 (3)2a3b1 (4)x22x10
(5)2xyz1
你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程
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我们再来看引言中的方程 xy22，
符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
得： x y 35 2x 4y 94
两个方程！
两个二元一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组
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二元一次方程组有______________个 解，举例说明：
二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
（3）方程的左右两边都是整式
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哪些是二元一次方程（组）？为什么？
未知数呀？
用15分钟自学课文后，讨论完成下列问题。
（1）二元一次方程是指含有（ ）个未知
数，未知项的次数是（ ）次的方程。
（2）完成94页探究填空后思考
二元一次方程的解是指__________.
有（
）个解，怎样求出其中的
一个解？
（3） 二元一次方程组是_________二 元一次方程组的解是指____
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练一练
4、方程组
x 1
A
y
1
3x 2y 5 5x 4y 1
的解是（ ）
B
x y
1
1
C
x y
2 1 2
D
x
1 3
y 2
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x=2
3、请写出一个以
为一组解的二元一次
方程
y=3
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两个二元一次方程所组成的一 组方程叫做二元一次方程组
哪些是二元一次方程组？为什么？
3x2y 9 (1)y5x 0
(2)xy33yz 95z 8
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鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94
• 练习： • 课本94页练习 • 95页1---5
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学习了本节课你有 哪些 收获？
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不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40
的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组
x y 22 2x y 40
的解。
记作：
x y
18 4
二元一次方程组的两个方程 的公共解，叫做二元一次方 程组的解
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(3)xx
2 y
1
xy y 5 (4)x y 4
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个
一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组
成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组
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1、如图，△ABC中，
AD为△ABC的角平
分线，BE为△ABC 的高，∠C=70° ， ∠ABC=48°， 求∠3度数
2、如图1，△ABC中， AD⊥BC，AE平分 ∠BAC，∠B=70°， ∠C=34°， 求∠DAE的度数。
1、如图，∠A＝90°， ∠B＝21° ∠C＝32°， 求∠BDC的度数。
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1、下面4组数值中，哪些是二元 一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
x=3
x=4
x=6
(1)
(2)
(3)
(4)
y=6
y=4
y=3
y = -2
2、找出上述方程的所有正整数解
2、在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A, BD是AC边上的高。 求∠DBC.
8.1二元一次方程组
引言
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜
负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 如果某队为了争取较好名次，想在全部 22场比赛中得40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少?
用学过的一元一次方 这可是两个 程能解决此问题吗？
两个方程！
则有： x y 35
2x 4y 94
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鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，