散布图
一、散布图的基本概念与应用要点
将因果关系所对应变化的数据分别描绘在X—Y轴坐标系上，以掌握两个变量之间是否及相关的程度如何，这种图形叫做“散布图”，也有人称之为“相关图”。

在日常管理中，我们总感觉到一些现象和结果似乎存在某种内在联系，似乎又不存在，似乎关系较紧密，又似乎关系不紧密，但这个感觉有时会产生错误的判定，如果我们收集两个变量的数据（至少30组以上），并描绘在坐标系上，情况则一目了然，且很容易判断原因真假。

如果我们要了解它们的关联与关联程度，必须借助品管七大手法之一的散布图来描绘它。

散布图一般有下列四种，分别是：
1、正相关：当变量X增大时，另一个变量Y也增大。

相关性强，马力与载重的关系；
相关性中，如收入与消费的关系；
相关性弱，如体重与身高的关系。

2、负相关：当变量X增大时，另一个变量Y却减少。

相关性强，如投资率与失业率的关系；
相关性中，如举重力与年龄的关系；
相关性弱，如血压与年龄的关系。

3、不相关：变量X（或Y）增大时，另一变量Y（或X）并不改变。

如气压与温度的关系。

4、曲线相关：变量X开始增大时，Y也随着增大，但达到某一值后，则当X值增大时，Y反面
减少，反之亦然。

如记忆与年龄的关系。

应用散布图时注意事项：
1、是否有异常点，当有异常点出现时，请立即寻找原因，而不能把异常点删除，除非已找到异常
的原因。

2、由于数据的获得常常因为作业人员、方法、材料、设备、和环境等变化，导致数据的相关性受
到影响。

在这种情况下需要对数据获得的条件进行层别，否则散布图不能真实地反映两个变量之间的关系。

3、依据技术经验，可能认为没有相关，但经散布图分析却有相关的趋势，此时宜进一步检讨是否
有什么原因造成相关。

4、数据太少时，容易造成误判。

二、散布图的制作步骤
1、确定要调查的两个变量，收集相关的最新数据，至少30组以上。

2、找出两个变量的最大值与最小值，将两个变量描入X轴与Y轴。

3、将相对应的两个变量，以点的形式标上坐标系。

4、记入图名、制作者、制作时间等项目。

5、判读散布图的相关性与相关程度。

在制作散布图时，应注意以下事项：
-----两组变量的对应数至少在30个以上，最好50个，100个最佳。

-----找出X、Y轴的最大值与最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X、Y坐标。

-----通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。

-----散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。

三、 散布图的判读
1、正相关（点子自左下至右上分布者），如下图：
（1）正相关（强） 例：马力与载重量的关系（相关性强）
（2
例：收入和消费的关系（相关性中）
（3）正相关（弱） 例：体重与身高的关系（相关性弱） 2、负相关（点子自左上至右下分布者），如下图：
（4）负相关（强） 例：投资率与失业率的关系（相关强）
收入 消费
载重量 马力 Y X
Y X 体
重
身高
Y X 投
资
率 失业率
Y X
（5）负相关（中度） 例：举重力与年龄的关系（相关性中）
(6)负相关(弱) 例:血压与年龄的关系(相关性弱) 3、 无相关（点子分布无向上或向下倾向者）：
A ） X 与Y 之间看不出有何相关关系。

B ） X （或Y ）增大时，Y （或X ）并不改变。

以上两种情形均称之为无相关，如下图：
（8）无相关
（9）无相关 例：温度与气压的关系（毫不相关）
Y
X
举
重力
年龄
举重力
身高
Y
X 温 度
气压
Y
Y
X
X
Y
4、曲线相关（点子分布不是呈直线倾向，而是弯曲变化着）
X 开始增大时，Y 也随之增大，但达到某一值后，则当X 值增大时，Y 反而减少，反之亦然，称为曲线相关。

如下图：
5
在前四种分布形态仍然没有办法判断的时候，可以利用中间值来研判。

这种方法不需要用复杂的公式计算，也不需要画特别的图形，只要算出图上的点有多少，然后比较就可以判断了。

它的步骤有三点：
1）求出中间值：
所谓求出中间值，就是将对应数据按大小顺序排列，取出中间值。

2）在散布图上画出中间值线
求出中间值画出横轴和纵轴的平行线各一条，如此把散布图分为四个象限，然后计算各象限的点数。

如下图：
59 58 59 58 56 54 52
50 48 46 44 42 40
（10） X
3）作比较判断
计算好了各象限点数之后，如果其左下及右上的象限（第Ⅲ及第Ⅰ象限）表示直线的正方向，左上及右下的象限（第Ⅱ及第Ⅳ象限）表示直线的负方向。

正方向的点数和（n1+n3）与负方向的点数和(n2+n4),如各占1\2,表示无直线关系；若正方向点数和远大于负方向点数和时，表示正直线关系；若正方向点数和远小于负点数时，表示负直线关系。

·
···········
····
··
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·
··
·······
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强
度
特性值数据数单位
相关系数没有必要从0开始记入刻度值
回归式
回归直线溶 接 径
溶接径与强度的散步图
为使图形成正方形,要计算出横向、纵向的刻度单位
记入特性值。