一元一次方程的概念
⑸ 2m-(3-m)=6 , (6) 23-x=-7 。
2、根据下列问题,设未知数,列出方程。(p80页)
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑 3000m?
(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱 买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40 ㎝2,求上底。
x+1=2x-5
0.52x-(1-0.52)x=80
x x 1 60 70
x-50 = x+70 35
只含有一个未知数(元),并且未知数的次数
都是1,这样的整式方程叫做一元一次方程
讲解概念:
2x-3=5x-15
解: 把X=3代入方程 左边= 2×3-3 = 3
X=3是不是方 程的解呢?
右边= 5×3-15 = 0 因为 左边≠右边 所以X=3不是方程的解
(6) x2-1=0 ( √ )
二、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?
(1)7x+5=9; √(2)3x-6; (x3)2x2-4x= x (4)2y+3=-6y √(5)x-y=5; (x6)2a>9. x
判断下列各式,按要求填写序号:
(1) 2x+3y=0
(2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0
从A地到B地的行驶时间吗?
匀速运动中,时间=路程 / 速度,所以它们的时间分别表示为:
x
x
客车的时间:
h,
70
卡车的时间:
60
h
因为客车比卡车早1h经过B地,
所以 卡车所用的时间 — 客车所用的时间 = 1
即 x x 1 60 70
讲解概念:
在小学,我们已经见过像 2x=50,3x+1=4, 5x-7=8 这样简单的方程,还有上面列出的式子:
(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯 比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
(4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有___(1_)_(_3_) _(5_)_(6_)_ 以上各式中是一元一次方程的有___(5_)_(_6_)式哪些是一元一次方程?
2a-b=3 , x2=1,
⑵ ⑷ y,+12 y3=4 613yy-9,
x x 1 60 70
又如: x-50 = x+70 2x+3y=0 x+1=2x-5 35
x2 –8x+2=0 |x+5| =2 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
方程 中学学 科网
讲解概念: 看一看,想一想
观察下列的方程,每个方程有几个未知数,未知 数的次数是多少?
4x=24 1700+150x=2450
X= 4, 5, 6时呢?
X=4是方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.
巩固练习
一.判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:
(1).1+2=3 ( x )
(4) x 1 0 ( x )
(2). 1+2x=4(√ )
(5) x+y=2 ( √ )
(3) x+1-3 ( x )
3.1.1 一元一次方程
问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,
客车比卡车早1h经过B地. A,B两地间的路程是多少?
70km/h
客车
分析: A
B
60km/h 卡车
如果设A,B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车