做一个有文化自觉的教师■本报记者杨桂青实习生侯亚文“上出一堂好课后的感觉，就像初恋般迷人。
”在一堂酣畅淋漓的数学课后，北京第二实验小学副校长、特级教师华应龙笑眯眯地说，“初恋像一首诗，很含蓄，心里有很多话，却不讲出来。
”华应龙常会有这种“感觉”，每上一堂课，他都有自己的追求，都力求实现一个理想。
而每一堂课，他几乎都能收获到意外的惊喜。
这也是国务院参事、北京第二实验小学校长李烈经常夸他的。
听过华应龙讲数学课的人有一个同感，那就是，他不只是一个数学老师，他的数学课不像单纯的数学课，“听华应龙的课，像看春晚赵本山的小品一样充满期待！”对此，华应龙说：“我一直在思考，数学课怎么能上出文化的味道？我想，老师首先本身是文化人，是学科的一个符号，对本学科应该有相当的了解，如果这点做得不够的话，就会把数学讲死了。
”华应龙，是一位有文化自觉的数学教师。
自觉地理解数学文化1997年，费孝通在北大社会学人类学研究所开办的第二届社会文化人类学高级研讨班上第一次提出“文化自觉”这个概念，它是指生活在一定文化历史圈子的人对其文化有自知之明，并对其发展历程和未来有充分的认识。
作为数学教师，华应龙深谙数学的历史文化。
华应龙曾上过一节复习课《规律的规律》，他打破教材原有的涵义，不是带领孩子回顾和巩固规律，而是来怀疑和打破规律。
华应龙说：“我这堂课的主题就是‘请规律再往前多走一步’。
告诉孩子，‘两条平行的直线在无穷远的地方一定相交’，‘三角形内角和可能等于180°，也可能大于或小于180°’。
”这些远远超出了教材的范围，甚至和小学阶段的数学内容形成了矛盾，不仅孩子们感到困惑，一些听课老师也无法接受，他们认为，数学就是真理，是就是，不是就不是，是确定的。
“当孩子向我提出疑惑时，我会告诉他，世界上的一切都是变化的，都是有范围的，可能在这个范围里是对的，跨越了这个范围就是不对的。
所以我们看问题不可绝对化，要随时接受修正。
”华应龙说，“在这堂课中，我以‘规律的王国也是有国界的’作为结束语。
课讲完了，孩子们意犹未尽，老师也感到震撼。
”课后，有些听课老师问华应龙为什么要这样来设计这堂课。
这实际上涉及数学课的文化含量问题。
华应龙说：“从数学教学来看，要做一位优秀的数学教师，一定要有很高的视野，一是要跳出小学数学看数学，二是要跳出数学看数学，三是要用哲学的眼光看数学。
数学教师要跳出数学看数学，要想上出具有文化味道的课，数学教师本身对数学专业是要有一定基础的，并且要有一定的文化素养。
”这是华应龙在数学文化方面的自觉。
华应龙说，就数学史来看，数学的发展经历过三次危机，这三次危机促进了数学的不断发展。
数学的第一次危机是毕达哥拉斯悖论，人们一直认为，“万物皆数”，但■的出现表明，这样的数是无法用两个整数的比表示出来的，因此产生了“无理数”这个概念。
第二次数学危机是芝诺悖论，比如说，刘翔是追不上一只乌龟的，假设刘翔与乌龟相距110米，两者同时开始跑，刘翔追到110米乌龟开始的点时，乌龟已经往前跑了一段，刘翔再往前跑时，乌龟就又往前跑一段。
如此下去，刘翔是永远追不上乌龟的。
这次危机带来的是微积分的出现。
第三次数学危机是罗素悖论，又叫理发师悖论，即理发师只为不给自己理发的人理发，那他是否给自己理发？对此人们不能作出一个准确的判断，这促成了集合论的诞生。
从这条历史的线索看下来，数学是在不断地发展。
即使是小学的数学课堂，也要让孩子们大概了解到，规律的王国是有国界的，往前跨越一步，可能是谬误。
这种对待数学规律的态度，就是一种哲学态度，是对事物持有怀疑的态度。
哲学家、数学家笛卡尔说“我思故我在”，就含有这样的道理。
自觉地点化生命每一种学科都隐含着一种记录生活的方式。
那么，数学观察世界的方式、思考问题的思维方式，对于孩子认识世界、感受生命有什么重要意义呢？数学的智慧，给孩子一生的发展会奠定什么样的基础呢？一个叫张嘉芮的孩子把华应龙的数学课称作“疯狂数学”，现在她已经上高中了。
有一天，华应龙要准时下课，同学们不让下课，张嘉芮说：“我们上的是疯狂数学。
”这种疯狂是一种“思维疯狂”。
华应龙说：“上数学课，我是带着孩子们玩儿，但玩儿里有我对数学课的追求。
这主要表现在三个层面，第一层面是传授知识，第二层面是启迪智慧，第三层面是点化生命。
”这里面隐含着华应龙对数学课堂文化的一种自觉意识。
华应龙说起2007年11月在江苏省南通师范第二附属小学五年级四班上过的一堂数学课。
开始，华应龙让同学们自我介绍，其间，发生了这样一幕：生：我叫董思诚，今年11岁，生日是8月9日，星座是狮子座，天天都过得很快乐，虽然成绩不算太好。
华应龙说：“爱迪生、爱因斯坦上小学时成绩都不好。
”一个女生憋不住了，不高兴地说：“您这不是打击我们成绩好的人吗？”华应龙笑着问那位女生：“你怎么说我打击你了呢？”“您说爱迪生、爱因斯坦，诸多名人成绩都不好，是否意味着成绩好的人就没有前途呢？”女生说。
……为了保证完成这节课的教学，华应龙打住了继续探索的念想，可他一直在心里想着，怎么去回应那位女生。
课到尾声，在解决不用圆规怎么画一个大圆时，成绩不算太好的董思诚别出心裁地回答：“可以先确定圆心，画一个很小的圆，然后一米一米地扩大，一直扩大到比较合适的地方，然后把它用油漆画下来。
”华应龙情不自禁地夸奖道：“创造！创造！我想你将来会像爱迪生那样去创造！来，给他掌声！”全班同学善意地笑了，和听课的老师一起报以热烈的掌声。
华应龙继续说：“这让我想到一句古话：‘人皆可以为尧舜’，每个人都可以做得很棒很棒。
当然，原来成绩好的，一样可以做得很棒！”后来，华应龙不断地想起这堂课。
2008年8月6日，华应龙打电话给董思诚，问他在干啥，他说准备去补课，“补补，应该的，成绩不好嘛！”华应龙能听出他语调中的坦然和积极应对的心态。
这不正是成功者必备的心理素质吗？华应龙又提到了他画大圆的方法，董思诚说：“这不算什么，很奇怪的方法，幼稚！”听到这里，华应龙眼前展现出一幅画：海滩边，一个小孩毫不犹豫地把自己垒起来的城堡一下子推倒了。
“我相信他会有更大的创造。
”华应龙说。
6天后，华应龙又拨通了质疑他的那位女生的电话，女孩还记得他，但上什么课已经不记得了。
她说：“只记得我突然冒出一句‘您这不是打击我们成绩好的人吗’，还记得您说的成绩好的会更好。
”正是这堂课让华应龙悟到，教学要成功，不仅要传授知识，而且要启迪智慧，更要点化生命。
华应龙说：“我们是不是应该让学生尽早地认识到成绩优劣都能成功，而不是眼睛只盯着考试成绩？我想，这不管是对成绩优秀者，还是对成绩不佳者都是一种价值引导，引导学生生命成长的价值。
”华应龙的思考还没有结束，一个声音“逼迫”着他继续思考下去：“既然成绩优劣都能成功，那学生还要苦学干什么？苦学其实是一种儿童游戏，表面上看是为了考试成绩，实质上是为了达成一个游戏目标，以体味和补充人生历练，积淀为不懈拼搏的精神元素。
”李烈说：“在华老师的课堂上，我们看到的不是‘年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童’，而是有着学习的天性，拥有原始稚嫩的语言与独特且宽广敏捷的思维，敢想、敢说的活泼的孩子。
”自觉地以传统智慧解决教育教学问题为什么一个小女生一句偶尔冒出的话，让他回味了那么久，还让他后来又回访了这两位学生，思考了那么多关于教育与生命的问题，并不断深化着对这些问题的认识呢？华应龙把握住课堂的每一个纹路，不放过每一个育人机会，轻松应对课堂突发情况，课堂师生对话像小品，机智、幽默，并能贯通古今，用古人的道理来解决今人的问题。
李烈经常说：“我们小华对中华传统文化的领悟，功底深厚，古人的话语随手拈来，是那么从容、自然。
”华应龙对传统文化特别是教师文化，也有一种自觉。
华应龙从老子那里学习为师之道。
他迄今已经读过诠释《老子》的20几个版本。
他说：“作为小学数学老师，我一边看一边在思考。
老子有三宝：‘慈’、‘俭’、‘不敢为天下先’，我觉得就是在教我们怎样做老师。
做老师首先要慈悲为怀，当我们把孩子看成是天使时，我们就生活在天堂；当我们把孩子看成是魔鬼时，我们就生活在地狱。
”华应龙由此还引申出：“一般乖孩子都是牺牲了自己的自尊和尊严，来迎合老师的。
孩子有孩子的世界，教育不是培养乖孩子的，而是要培养他的自尊，建立孩子与成人之间的相互尊重，让他们尊重彼此世界里的规则。
”从老子的“俭”里，华应龙悟到：“老师说话要尽可能少，刚刚做老师的时候不会说话，话自然少；做了几年，话多了说不完，那是在灌输；经历过一段时间的成长后，我现在觉得，教师的话还是要少。
真正的一节好课，就像是初恋的感觉，就是心里有但是不讲，话说尽了就没意思了。
”从老子的“不敢为天下先”里，华应龙悟到：“教室里就是我们的天地，老师不要抢在学生前面。
学生能发现的让学生发现，学生能概括的让学生概括，学生能尝试的先让学生去尝试。
好的教学不是防微杜渐，不是未雨绸缪，而是亡羊补牢，让孩子在尝试之后、体验之后，老师再做一些点拨的工作，或是给他一个方向性的引导。
”华应龙说，有时，老师也要学会“装傻”、“偷懒”。
这是从孔子那里学来的。
有时在数学课上，孩子的回答可能存在漏洞，但华应龙有时不去指出来。
一次，一个女孩的回答有问题，听课的老师问华应龙是不是没看出来。
华应龙说起了3×8=23的故事。
相传，孔子的得意门生颜回有一天到街上办事，看到一家布店门口有两个人在吵架，卖布的要向买布的收取24块钱，但买布的说：“一尺布3块钱，8尺布应该是23块钱，为什么要我付24块钱？”颜回连忙上前纠正，买布的人不服气，要找孔子去评理，并声言如果输了，就把人头给颜回，如果颜回输了，就把头上的冠送给他。
两人找到了孔子，孔子问明情况，对颜回说：“颜回，你输了。
”后来颜回疑问其故，孔子问他：“到底是生命重要？还是帽冠重要呢？如果我说3×8＝23，你输的只不过是一顶冠；如果我说3×8＝24，他输的可是一条人命呢！”这虽是传说，却也折射了圣人的智慧。
华应龙说：“本来上数学课女孩参与得就很少，好不容易有一个女孩站起来回答问题，我肯定不能去打击她的积极性。
老师糊涂点儿学生会更聪明。
我主张要当一个会‘偷懒’的优秀教师。
”教师最美的生命传奇华应龙的生活中到处都是数学。
他总想写一篇《享受地铁》的文章，记一件事。
有一段时间，华应龙乘坐地铁上下班，来回都在人流如潮的高峰期。
一次，他在人群的拥挤下，和走在前面的一个小伙子左脚碰左脚，右脚碰右脚，而且接二连三地发生碰撞，惹得小伙子不得不回头。
小伙子正要发怒，却变出了笑容，因为华应龙说了一句：“我俩还挺合拍的啊。
”周围的人都笑了。
他用“合拍”这个概念成功地化解了一场“摩擦”。
出门坐车，选择乘坐方式，他运用起“倒推”的策略。
上班时选择的不同线路，穿越小区时走过的转角，他悟出“拐点”是至关重要的。