【例】已知 ，求 的值。
三、打破常规，倒数代入
【例】已知 ，求 的值.
练习：若 ,求分式 的值.
四、常规化简
【例】先化再求值： ，其中 ．
分式方程的应用
找等量关系、检验
(一)工程问题
(1)工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量/工作时间，工作量=工作量/工作效率
【例】甲、乙两地相距19 ，某人从甲地去乙地，先步行7 ，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。
【例】某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期三天，现两队合做2天后，余下
的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
3、在方程的两边同时乘_______________,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要___________________.
4、分式方程产生增根的原因：____________________________________；
5、列分式方程的步骤：__________________________________________________________。
【例】解下列方程：
（1） （2） （3）
【例】解方程：
【例】解方程：
【例】解方程：
【例】解方程：
【例】解方程：
【例】若方程 会产生增根，试求k的值。
【例】设 ，当 为何值时， 与 的值相等？
【例】A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
九年级数学 分式 辅导讲义
教学内容
分式和分式的性质；
分式的运算；
分式方程及分式方程的运用；
教学目标
1.了解分式的意义及分式的基本性质；
2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；
3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；
4.会解可化为一元一次方程的分式方程；
5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题；
教学重点
分式概念和性质；分式的运算；
教学难点
分式方程的应用；
教学过程
知识详解
【知识点1】分式的概念：
1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_____________，并且___________中含有字母，那么代数式__________叫做分式。
2、分式有意义的条件：____________________；
3、分式为0的条件：______________________；
【例】1、下列各式： 中，分式有_______________
2、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作小时完成
3、若分式 的值为0，则 的取值为_________________
4、当x时，分式 有意义，当x时，分式 无意义。
(2)完成某项任务的各工作量的和=总工作量
(二)营销问题
(1)商品利润=商品售价一商品成本；
(2)商品利润率=商品利润/商品成本价；
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量；
(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)×销售量．
(三)行程问题
(1)路程=速度×时间，速度=路程/时间，时间=路程/速度；
(2)在航行问题中，其中数量关系是：顺水速度=静水速度＋水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度；
3、分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________.
异分母的分式通分：___________________________________.
对分式进行通分的关键是：___________________________.
最简公分母：____________________________________________________,
【知识点2】分式的基本性质：
1、分式的基本性质：分式的__________________都乘以（或除以）_______________________,
分式的值____________
用式子表示就是： , (其中，M是___________________)
2、分式的约分：根据_____________，把分式的_____________分别______它们的___________，叫做分式的约分。通常把分式约成_____________；
2、分式除以分式，先__________________________，再____________________。
【例】计算：（1） （2）
【知识点5】分式方程
1、分式方程：___________中含有未知数的__________叫做分式方程
2、解分式方程的步骤：_____________________________________________________________；
.
【例】翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字
1、同分母的分式相加减：分母_____________，分子______________
2、异分母的分式相加减:先_______________，后________________
【例】计算：（1） （2） （3）
【知识点4】分式的乘除
1、分式乘分式，__________________做积的分子，_____________做积的分母。
分母如果是多项式，应该先__________________,再__________________.
【例】1、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变
2、填空
， ，
3、约分
， ， ，
4、 的最简公分母是。
5、通分
（1） （2）
【知识点3】分式的加减：
A、 B、 C、 D、
【例】A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度
化简求值
一、着眼全局，整体代入
【例】已知 ，求 的值.
【例】已知 ，求 的值.
二、巧妙变形，构造代入
【例】已知 ，求 的值.