水工钢筋混凝土结构
第三章 受弯构件正截面承载力计算
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学习指导
主要内容： 1 受弯构件的一般构造
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受弯构件正截面的试验研究 正截面受弯承载力的计算原则 单筋矩形截面承载力计算 双筋矩形截面承载力计算 T形截面承载力计算
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学习指导
学习重点：正截面受弯承载力计算原则，单筋、 双筋矩形截面和T形截面梁受弯承载力 的计算简图、计算公式和适用条件 及设计步骤 学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。 正截面承载力计算.
• (3) 弯起钢筋。一般由纵筋弯起而成。其作用，水平段承受弯 矩M引起的拉力，弯起段承受由弯矩M和剪力V共同产生的主拉应力。
• (4)架立筋。用来固定箍筋位置和形成钢筋骨架，还可承受因温 度变化和混凝土收缩而产生的应力。
图3—3粱的配筋
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四、板内钢筋
板中配筋有纵向受力钢筋和分布钢筋，如图3-4。 •受力钢筋直径常用6、8、10、12㎜。
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一、截面形状及尺寸
（二）板的截面形状及尺寸
常见板的截面有矩形实心板、空心板、槽形板等，如图 3—1。 在水工建筑中，板的厚度变化范围很大，薄的可为 1O0mm左右，厚的则可达几米。对于实心板的厚度一般不 宜小于lOOmm，但有些屋面板厚度也可为60mm。板的厚度 在 250mm 以下，以 10mm 为模数递增；板厚在 250mm 以上者 以50mm为模数递增。 一般厚度的板，板厚约为板跨的1／12～1／20。
第Ⅲ阶段末期Ⅲa状态是承载力 极限状态计算正截面受弯承载 力的依据。
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二、正截面破坏特征
图3－6 梁正截面破坏情况
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1、适筋梁
• 当梁所配的纵向受力钢筋比较合理，我们称之为 适筋梁。 ρmin≤ρ≤ρmax • 其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首先屈服， 而后压区混凝土受压破坏” • 破坏特征：破坏始自受拉钢筋的屈服，而后压区 混凝土破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓，构件 变形较大，破坏前具有明显的延性性质，属于“延 性破坏”。设计计算公式即依此破坏形式为模型。
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第Ⅲ阶段：破坏阶段
钢筋由于达到了屈服，不能继续承受拉应力，变形急剧 增加，导致钢筋和砼之间的粘结力破坏，裂缝宽度不断增大 的同时继续向梁顶面延伸，造成中和轴不断上抬，受压区高 度减小，受压区边缘的砼压应变增大很多，应力图形出现下 降趋势。 当砼达到极限抗压强度的时候， 受压区内砼由于受到挤压出现水平 的裂缝，构件宣告破坏，此时称为 Ⅲa阶段，对应的截面弯矩称为极限 弯矩Mu。
•板中受力筋的最大间距可取为：
板厚 h≤200mm时：250mm
200mm＜h≤1500mm时：300㎜ h＞1500㎜时：0.2h及400mm •钢筋的标注方式：直径+间距，如φ 6@250。 •分布钢筋的直径多用6～8mm，每米板宽内不少于3根。
图3-4 板的配筋
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§3-2 受弯构件正截面的试验研究
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3、超筋梁
超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax
破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏，此 时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破坏前 由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和挠曲变 形发展很不明显，破坏时无明显预兆，表现出 “脆性破坏”的特征。由于超筋梁的破坏具有 脆性特征，同时对钢材也是一种浪费，因而设 计和实际工程中不允许采用。
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2、少筋梁 少筋梁：梁内钢筋数量过少。ρ＜ρmin
破坏特征：破坏始自受拉区混凝土的开裂。构者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁 顶端，构建一断为二。构件破坏前没有明显的预 兆，“一裂即坏”，属于典型的“脆性破坏”。 设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。
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三、配筋率ρ
通过试验，我们知 道受弯构件的破坏特征 和截面内的钢筋数量有 关，我们称之为配筋率， 用希腊字母ρ表示。 计算公式： As
构件抗裂弯矩的依据。
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第Ⅱ阶段：裂缝开展阶段
该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝 首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而 后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中 和轴延伸。
本阶段应变（平均应变）分 布基本符合平截面假定。当钢筋 应力达到屈服强度 fy 的瞬间，我 们称为Ⅱa阶段，此时截面弯矩称 为屈服弯矩My。 第Ⅱ阶段是计算构件正常使用 阶段变形和裂缝宽度的依据。
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二、混凝土保护层
（a）单排
（b）双排
图3—2 梁内保护层及钢筋净距 注意：保护层厚度见附录四。选择钢筋直径、根数时要计算保护层和净距是否
足够。
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三、梁内钢筋
• 1．梁中一般配置下列几种钢筋，如图3—3所示。
• (1) 纵向受力钢筋。承受由M在梁内引起的拉力，配置在梁的受 拉一侧。 • (2) 箍筋。承受粱的剪力，改善梁的受剪性能，抑制斜裂缝开 展，与纵筋形成骨架。
一、正截面工作的三个阶段
正常配筋的梁（钢筋不过多也不过少，称适筋梁）中，截面的受力工 作状态可以划分为三个阶段：
图3－5 梁正截面工作的三个阶段
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第Ⅰ阶段：弹性阶段
这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大， 混凝土处于弹性工作阶段，应力 — 应变成正比。 截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。 第Ⅰ阶段末期，受拉区的应 力图形由于塑性的发展，转变为 曲线形式。而压区的砼仍然处于 弹性阶段，应力图形为矩形。截 面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开 裂临界状态。 第Ⅰ阶段末期Ⅰa状态是计算
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§3-1
受弯构件的一般构造
图3—1 梁、板常见截面形式
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一、截面形状及尺寸
（一）梁的截面形状及尺寸
常见梁的截面形式有矩形和T形截面，如图3－1。在装配 式构件中，为了减轻自重及增大截面惯性矩，也采用工字 形、箱形和槽形等截面。 截面尺寸时，通常应考虑以下规定：
（1）梁的高度h通常取梁的跨度l0的1／8～1／12，矩形截面粱的 宽度b按高宽比h／b＝2～3， T形截面粱的肋宽b按高宽比h／b＝ 2.5～4选择。 （2）截面尺寸还应满足模数要求：梁高h常取为300、350、 400、…、800㎜，以50㎜为模数递增；800mm以上取lOOmm为模数 递增。矩形梁粱宽及T形粱梁肋宽常取为120、150、180、200、 220、…、250，250mm以上以50mm为模数递增。