第十二章：沥青路面设计(例题与习题）一、双层体系单圆荷载例题例12.1 已知：MP p 5.0=，cm 14=δ，MP E 450=，MP E 1801=，cm h 20=，求荷载作用面下中轴处的弯沉s l 。

解：由题有：25.01804510==E E ，714.014*2202==δh 查图14-4（P 335），在纵轴上25.01804510==E E 处作水平线，在横轴上714.014*2202==δh 处作竖直线，两者交点同图中曲线相截，沿曲线查得46.0=α，所以，荷载作用面下中轴处的弯沉s l 为：cm E p l s 143.046.0*4514*5.0*220===αδ例12.2 已知：MP p 5.0=，cm 14=δ，MP E 650=，MP E 2801=，荷载作用面下中轴处的弯沉s l 限定为0.1cm ，求面层应有的厚度h 。

解：由题与公式14-10，有：cm l p E s 464.01.0*14*5.0*26520===δα 232.02806510==E E 查图14-4（P 335），在纵轴上232.010=E E处作水平线，同图中曲线cm 464.0=α相交，从交点作一竖线与横轴相交于0.66。

所以，66.02=δh，有cm h 5.1814*2*66.0==。

作业2：1、 已知：MP p 5.0=，cm 14=δ，MP E 450=，MP E 2101=，cm h 18=，求荷载作用面下中轴处的弯沉s l 。

解：由题有：22.02104510==E E ，643.014*2182==δh查图14-4（P 335），在纵轴上22.01804510==E E 处作水平线，在横轴上643.014*2182==δh 处作竖直线，两者交点同图中曲线相截，沿曲线查得44.0=α，所以，荷载作用面下中轴处的弯沉s l 为：cm E p l s 137.044.0*4514*5.0*220===αδ2、 已知：MP p 5.0=，cm 14=δ，MP E 500=，MP E 2601=，荷载作用面下中轴处的弯沉sl 限定为0.1cm ，求面层应有的厚度h 。

解：由题与公式14-10，有：cm l p E s 357.01.0*14*5.0*25020===δα 192.02605010==E E 查图14-4（P 335），在纵轴上192.010=E E处作水平线，同图中曲线cm 357.0=α相交，从交点作一竖线与横轴相交于1.00。

所以，00.12=δh，有cm h 2814*2*00.1==。

二、三层体系双圆荷载例题例12.3 已知：MP p 5.0=，双圆cm 10=δ，MP E 450=，MP E 3002=，MP E 6001=，cm H 25=，cm h 10=，求荷载作用下轮隙中间处表面弯沉值l 、面层和基层的主拉应力12σ和13σ。

解：由题有：11010==δh，5.21025==δH ，5.060030012==E E ， 15.03004520==E E (1) 查图14-14（P 360），按用法示意，查得4.8=α，49.01=k ，92.02=k ； 则表面弯沉系数为：79.3**21==k k L αα 所以，荷载作用下轮隙中间处表面弯沉值l 为：cm E p l L s 063.079.3*60010*5.0*221===αδ (2) 查图14-18（P 362），按用法示意，查得15.0=σ，97.01=m ，915.02=m ； 则上层底面拉应力系数为：133.0**2112==m m σσ所以，荷载作用下上层底面拉应力为： MP p 06.0133.0*5.01212===σσ(3) 查图14-19（P 363），按用法示意，查得205.0=σ，14.11=n ，0.12=n ； 则基层底面拉应力系数为：234.0**2113==k k σσ 所以，荷载作用下基层底面拉应力为： MP p 117.0234.0*5.01313===σσ作业3：1、已知：MP p 7.0=，双圆cm 65.10=δ，MP E 450=，MP E 7002=，MP E 15001=，cm H 20=，cm h 12=，求荷载作用下轮隙中间处表面弯沉值l 、面层和基层的主拉应力12σ和13σ。

解：由题有：127.165.1012==δh ，878.165.1020==δH ，467.0150070012==E E ， 064.07004520==E E(1) 查图14-14（P 360），按用法示意，查得6.8=α，88.01=k ，01.12=k ； 则表面弯沉系数为：64.7**21==k k L αα 所以，荷载作用下轮隙中间处表面弯沉值l 为：cm E p l L s 076.064.7*70065.10*7.0*221===αδ(2) 查图14-18（P 362），按用法示意，查得21.0=σ，98.01=m ，09.12=m ； 则上层底面拉应力系数为：224.0**2112==m m σσ所以，荷载作用下上层底面拉应力为： MP p 157.0224.0*7.01212===σσ(3) 查图14-19（P 363），按用法示意，查得385.0=σ，12.11=n ，95.02=n ； 则基层底面拉应力系数为：41.0**2113==k k σσ 所以，荷载作用下基层底面拉应力为： MP p 287.041.0*7.01313===σσ三、多层体系的等效换算例12.4 现有一五层体系，各层的模量与厚度如下表所列，请转换为三层体系，以便计算路面弯沉值的每一、二、四层底面的弯拉应力。

解：由题有： (1) 表面弯沉第一层不变，第二、三、四层转换为MP E 8002=的中层，由公式（14-46）有：cm E E h h H i i i 54.304.224322=+=∑=(2) 第一层底面弯拉应力第一层不变，第二、三、四层转换为MP E 8002=的中层，由公式（14-48）有：cm E E h H i i i 42.219.02422==∑=(3) 第二层底面弯拉应力 第一、二层转换为MP E 8002=的上层，第三、四层转换为MP E 5003=的中层，由公式（14-47）与（14-48）有：cm E E h H i i i 61.1742211==∑=cm E E h H i i i 26.199.03432==∑=(4) 第四层底面弯拉应力第一、二、三层转换为MP E 5003=的上层，由公式（14-49）有：cm E E h H i i i 80.2943311==∑=上述计算结果列于表中。

例12.5 在上题中，如果不知道第二层的层厚，限定路面表面弯沉值l 不大于0.08cm ，轮胎接触压力为MP p 7.0=，cm 65.10=δ，要求对路面结构第二层的层厚进行设计，并计算每一、二、三、四层底面的弯拉应力。

解：1）由题，首先对多层路面体系进行等效换算，有：cm h 5.6=，MP E 15001=cm h E E h h H i i i 54.2024.22432+=+=∑=61.065.105.6==δh ，65.1054.202+=h H δ，53.0150080012==E E ， 044.08003520==E E 由L s E p l αδ12=有：05.8=L α查图14-14（P 360），按用法示意，查得1.9=α，12.11=k ； 则由表面弯沉系数：21**k k L αα=有：79.02=k再由图14-14（P 360），当79.02=k ，61.065.105.6==δh ，044.08003520==E E 有：85.265.1054.202=+=h H δ 则：cm h 8125.92=所以，取路面结构第二层的层厚cm h 102= 2）计算层底拉应力：B ）第二层底面拉应力：（略）C ）第三层底面拉应力：8.265.108.29==δh ，88.165.1020==δH ，5.050025012==E E ， 14.02503520==E E查图14-18（P 362），按用法示意，查得14.0=σ，08.11=m ，1.12=m ； 则上层底面拉应力系数为：166.0**2112==m m σσ所以，荷载作用下第三层底面拉应力为： MP p 116.0166.0*7.01212===σσ D ）第四层底面拉应力：8.265.108.29==δh ，88.165.1020==δH ，5.050025012==E E ， 14.02503520==E E查图14-19（P 363），按用法示意，查得27.0=σ，13.11=n ，42.02=n ； 则基层底面拉应力系数为：128.0**2113==k k σσ所以，荷载作用下基层底面拉应力为： MP p 09.0176.0*7.01313===σσ作业4：1、现有一六层体系，各层的模量与厚度如下表所列，请转换为三层体系，以便计算路面弯沉值的每一、三、五层底面的弯拉应力。

(1) 表面弯沉第一层不变，第二、三、四、五层转换为MP E 7002=的中层，由公式（14-46）有：cm E E h h H i i i 069.40508.8083.9478.12104.225322=+++=+=∑=(2) 第一层底面弯拉应力第一层不变，第二、三、四、五层转换为MP E 7002=的中层，由公式（14-48）有：cm E E h H i i i 165.25047.2937.3181.9109.02522=+++==∑=(3) 第三层底面弯拉应力第一、二、三层转换为MP E 4503=的上层，第四、五层转换为MP E 2104=的中层，由公式（14-47）与（14-48）有：cm E E h H i i i 978.3615168.11810.1043311=++==∑= cm E E h H i i i 801.22801.7159.04542=+==∑=(4) 第五层底面弯拉应力第一、二、三、四层转换为MP E 2104=的上层，由公式（14-49）有：cm E E h H i i i 739.5915148.18512.13079.1344411=+++==∑=2、在上题中，如果不知道第二层的层厚，限定路面表面弯沉值l 不大于0.06cm ，轮胎接触压力为MP p 7.0=，cm 10=δ，要求对路面结构第二层的层厚进行设计。

解：由题，首先对多层路面体系进行等效换算，有： cm h 8=，MP E 15001=cm h E E h h H i i i 069.3024.22532+=+=∑=8.0108==δh ，10069.302+=h H δ，467.0150070012==E E ， 043.07003020==E E 由L s E p l αδ12=有：43.6=L α查图14-14（P 360），按用法示意，查得5.9=α，12.11=k ； 则由表面弯沉系数：21**k k L αα=有：604.02=k再由图14-14（P 360），当604.02=k ，8.0108==δh ，043.07003020==E E 有：5.410069.302=+=h H δ 则：cm h 931.142=所以，取路面结构第二层的层厚cm h 152=。