4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？
5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多 少？棋子最外层有多少？
6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏, 四周共装彩灯多少盏？
第二讲方阵问题（二）
例3:某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。 问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数二四周人数+4+1,可以求出方阵最外层每边人数，那么 整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60+4+仁16（人）
整个方阵共有学生人数：16X16=256（人）
答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4:晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围 棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
W
20
16 16
12
第五讲逻辑推理初步
在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字， 也不出现任 何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它 们的过程中却很少用到算术或几何知识。
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关 键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的 判断，最终找到问题的答案。这类问题我们]X4;
每边人（或物）数二四周人（或物）数+4+1。
3中实方阵总人（或物）数二每边人（或物）数X每边人（或物） 数。
例1:有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米 栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分 成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的 段数多1。
第四讲巧求周长（二）
例2.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去,
摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
g]13-3
分析：先观察图13—3,第一层有一个长方形，第二层有两个长 方形，第三层有三个长方形,,找到规律， 第十五层有十五个长方形 同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长 就转化为求一个长为2X15=30（厘米）、宽为1X15=15（厘米）的 长方形周长。
第一讲方阵问题（一）
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数 与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做 方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：
1方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里 一层，每边上的人数就少2。
2每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：
4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一
共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？
5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包 括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯?
第三讲巧求周长（一）
我们已经会计算长方形和正方形的周长了， 但对于一些不是长方 形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形 的周长转化为求长方形和正方形的周长。
分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面 一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每 边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1） X4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1） X4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2X2-1） X4=36（个）
例1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受
到讯问。第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说：“我 只知道乙是无罪的。”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是 真的。”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通 过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？
例1:如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米?
+EF+FA勺和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段 的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边 形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG巴线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD^ EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向 上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF+DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD DE EF FA这四条线段的长度不知道， 但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就 转化为求一个正方形的周长。
解：以10米为一段，公路全长可以分成
900-10=90（段）共需电线杆根数：90+仁91（根）
练习与作业
1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的
方阵。这个方阵里有多少同学？
2.用棋子排成一个6X6的正方形，共需用棋子多少枚？
3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。 这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？
解：（2X15+1X15）X2
=45X2=90（厘米）
答：这个图形的周长为90厘米。
1.求下列各图形的周长（单位：厘米）
①周长为多少厘米
1
! 2
1—
2
②周长为多少厘米（每条小线段长度都是1厘米）？
2.用9个边长为2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长为
多少厘米?
在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种棵。
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）
练习与作业
1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，
如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？
2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵, 四边一共栽多少棵树？
3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个 正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？
练习与作业
1.下图的周长与长――厘米，宽――厘米的长方形周长相同,
所以它的周长为厘米（单位：厘米）。
2.下图的周长可以看成一个长由个1厘米的小线段组成,
宽由个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是—
3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
1周长为—厘米。
2
2
2周长为厘米（围成图形的小线段长I厘米）