电磁兼容实验报告学院：信息科学与工程学院班级：姓名：学号：一、实验目的：通过MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响二、实验环境：MATLAB 软件 三、实验原理：1．电基本振子的辐射电基本振子（Electric Short Dipole ）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。
用这样的电流元可以构成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。
图3-1 电基本振子的坐标电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：2230223001sin ()421cos()411sin ()40r jkrjkrr jkr H H Il k H j e r rIl k E j er rIl k k E A j j e r r rE θϕθϕθππωεθπωε---=⎫⎪=⎪⎪=+⎪⎪⎪⎬=-⎪⎪⎪=+-⎪⎪=⎪⎭（2-1） 电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。
如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。
本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振子满足条件：23111()()kr kr kr >>>>则远区场表达式为：sin 260sin 0jkr jkr r r Il H je rIl E j e r H H E E ϕθθϕθλπθλ--⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪====⎪⎪⎭ （2-2）可见场强只有两个相位相同的分量（E θ,H φ）。
根据方向函数可定义：(,,)(,)60/E r f I rθϕθϕ=（2-3）可得电基本振子的方向函数为：(,)()sin lf f πθϕθθλ==（2-4） 根据归一化方向函数定义：max max(,)(,)(,)(,)E f F f E θϕθϕθϕθϕ==（2-5） 可得电基本阵子归一化方向函数为：F(θ,φ)=|sin θ| （2-6）将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。
方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。
依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。
在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。
在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E 面和H 面方向图。
E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H 面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。
方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。
sita=meshgrid(eps:pi/180:pi); 产生格点矩阵 一种矢量格式 fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)'; f=abs(sin(sita)); 绝对值 fmax=max(max(f));a=linspace(0,2*pi); 从0到2派按线性分50个点，50没写，是默认的 f=sin(a);subplot(1,1,1),polar(a,abs(f));title('电基本振子E 平面'); 建立子图 电极sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';f=abs(sin(sita));fmax=max(max(f));[x,y,z]=sph2cart(fai,pi/2-sita,f/fmax); 用法球坐标转化直角坐标图线图像subplot(1,1,1),mesh(x,y,z); 把这些点之间用网格连接起来axis([-1 1 -1 1 -1 1]); 用来设置axes的样式，包括坐标轴范围，可读比例等title('电基本振子空间主体方向图');2． 对称阵子的辐射对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。
一臂的导线半径为a ，长度为l 。
两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度L=2l 。
对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。
图3-2 对称振子结构及坐标图由教材可知对称阵子辐射场为cos 6060cos(cos )cos()()sin sin ()sin jkr l jkz jkrm m l I I e kl kl E j k l z e dz j er θθπθθθλλθ----=-=⎰（2-7）根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：()cos(cos )cos()()60/sin m E kl kl f I r θθθθθ-==（2-8）上式实际上也就是对称振子E面的方向函数四、实验内容及步骤：根据电基本阵子、对称振子的方向函数，利用MATLAB编程并画出其方向图。
步骤一：编写MATLAB程序，并保存为*.M文件（*代表文件名自起）步骤二在MATLAB中打开编写的*.M文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习每个命令函数的用法。
将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分析程序为什么对公式这样处理。
步骤三输入波长λ=10，天线长度2L=2，画出天线方向图步骤四：输入波长λ=10，振子长度2L=4，画出天线方向图步骤五：输入波长λ=10，振子长度2L=13，画出天线方向图步骤六：输入波长λ=10，振子长度2L=15，画出天线方向图步骤七：输入波长λ=10，振子长度2L=20，画出天线方向图步骤八：输入波长λ=10，振子长度2L=30，画出天线方向图步骤九：与图3-3进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化？分析为什么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线？将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。
步骤十：用matlab编程画出电基本振子空间主体方向图。
lamda=input('enter the value of wave length=');l=input('enter your dipole length l=');ratio=l/lamda; 比率B=(2*pi/lamda);theta=pi/100:pi/100:2*pi;if ratio<=0.1E=sin(theta);En=abs(E);polar(theta,En)elsef1=cos(B*l/2.*cos(theta));f2=cos(B*l/2);f3=sin(theta); E=(f1-f2)./f3;En=abs(E);polar(theta,En)end天线长度为2时的方向图天线长度为4时的方向图天线长度为13时的方向图天线长度为15时的方向图天线长度为20时的方向图天线长度为30时的方向图对称振子空间主体方向图五、实验小结熟悉了MATLAB的基本使用方法及简单编程。
通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响。
当导体长度L 为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该波长的频率上呈谐振特性，对电基本阵子及对称阵子辐射有了深入的了解。
不仅巩固了在课上所学的知识，同时也为以后的学习和应用打下了基础。
一、实验目的：通过MATLAB编程，熟悉磁基本振子的辐射特性二、实验环境：MATLAB软件三、实验原理磁基本振子就是理想的磁偶极子，如图 1 所示。
任何载流细导线回路L 都可看成一个磁偶极子。
注意回路L 不能翘曲，即回路L 应该是某任意平面内的闭合曲线。
当L 趋于零，就过度到理想磁偶极子。
磁基本振子如下图 1 所示，是一个在x －y 平面上半径为 a 的细导线小圆环。
导线的线径可忽略，导线上电流可用线电流近似。
圆环上载有高频时谐电流i( t) = J m cos ( ωt + φ) ，故其相量表示是I =J m e jφ，圆环半径 a 比波长λ小得多，即 a ＜＜λ，故可假设圆环上任何地方电流的振幅和相位处处相等。
该磁基本振子的偶极矩M 定义为M= IS= IS z0( 1)式中，I 是复数表示的电流，S 是回路L 的有向面积，S 的方向与L 的绕向满足右手螺旋关系。
因为S 在x －y 平面，且逆时针转，故S 的方向就是坐标轴z 的正方向Z0。
要求解图 1 所示的磁基本振子m 辐射的电磁场可以先求出m 产生的矢量位A，然后求磁场强度H 和电场强度E。
根据图1，磁基本振子m 产生的矢量位A 为⎰⎰-==---l r r jk l jkR dl r r e I dl R e I r A '|'|4'4)(|'|πμπμ 式中的积分严格计算比较困难，但因r ′=a<<λ，所以其中的指数因子可以近似为并且忽略高次项，矢量磁位的近似表达式为其中后一项的积分为零于是代入A u H ⨯∇=-1可得磁基本振子的磁场为由上式可得：另外，由H j E ⨯∇=-1)(ωεjkr r e r jk r IS H -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=231cos 2θπ01sin 4223=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-φθθπH e r k r jk r IS H jkr |'|()()[1()]jk r r jkR jk R r r jkr jk R r jkr e e e e e e jk R r -----+----===≈--|)((|)(21)(122)(r R jk r R k r R jk e r R jk --+----=-- ⎰⎰---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=l jkr l jkr dl e I jk r r dl I e jkr r A '4|'|'4)1()(πμπμ324sin 4|'|'4r r m r SI e r r dl I l πμθμπμφ⨯=≈-⎰jkr e jkr rIS e r A -⋅+=θπμφsin )1(4)(2磁基本振子的远区辐射场：磁基本振子的远区辐射场具有以下特点：① 磁基本振子的辐射场也是TEM 非均匀球面波。
② ηθφ=-)(H E 。
③ 电磁场与1/r 成正比。
④ 与电基本振子的远区场比较，只是E 、H 的取向互换，远区场的性质相同。
其标量磁位为：直角坐标系中可以确定空间任意一点P 的坐标与距离R 的关系：四、实验内容及步骤：根据磁基本阵子的方向函数，利用MATLAB 编程并画出其方向图。