Pipe Stress Analysis Using CAESAR IIPi St A l i U i CAESAR IIAECsoft综述z应力分析的目的z应力分类z失效理论z应力增大系数介绍z规范应力公式归纳综述Course Objectives培训课程目标Course Objectivesz掌握管道柔性设计方法和应力分析基础理论z正确建立分析模型z正确理解结果阐述与解释z高效地改造管道系统z熟悉CAESAR II的操作与实际应用其a其它……?为什么要做管道应力分析？z为了保持管道应力在规范许用应力范围以内。

z为了使持设备管口载荷在许用值以内或符合制造商或公认的标准。

(如,等等)NEMASM23 ，API610 , API617 。

z为了使与管道相连接的容器应力保持在ASME 第八部分容器设计规范的许用范围内的许用范围内。

z计算出各种支撑及约束的设计载荷，为支架设计提供载荷依据。

z查看管道位移进行碰撞检查解决管道动力学问题例如它们是机械振动声频振动流体锤脉z解决管道动力学问题。

例如它们是:机械振动，声频振动，流体锤，脉动，瞬间流动，安全阀的泄放。

z优化管道设计应力分析前期所需准备的资料z系统信息: 应力轴侧图--应力分析轴测图是一简图，画着与应力轴相同的系统，它给观察者个明显的管系三维印象。

进行管道应力分析需获得的系统它给观察者一个明显的管系三维印象进行管道应力分析需获得的设计数据包括管子的材料及尺寸，操作参数，如:温度、压力、流量等:规范的应力许用值及载荷参数，包括:保温、重量，外部设备的运动及风和地震的影响。

z设计规则：选择准确的管道设计规范如何准确理解应力/规则？z规范应力--计算出的应力并不是真正的应力(无法用应变测量仪实测出来)。

而是相对于“规范”的应力“规范”应力的计算是基于特定的方程式，这些方程式是经过长时间的权衡和简化而得来的z便于叠加或分离载荷。

z代表一个范围，没有绝对值。

z载荷形式—独立处理并独立分析z应用SIF放大局部变化（弯头、三通）z规范委员会的传统和惯例如何正确评定管道应力？3D梁单元特征z弯曲主导变形对大多数分析来说是高z效的。

z对与系统分析来说精度是足够了。

3D梁单元这种分析方法遗漏了什么z这种分析方法遗漏了什么？z没有考虑局部效应（壳体扭转）z没有考虑二阶效应（2阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩~~一般称为P—△效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。

当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。

考虑构件或结构变形对受力的影响。

）z没有考虑大转动几何变形z没有考虑碰撞z默认所有管道支架都是中心线支撑z不考虑壳体直径/壁厚（即不含管道单元径向方向的影响）应力分类正应力（法向应力）z-纵向--正应力是作用在材料晶体结构正面方向的应力，通常是拉伸或压缩。

F ax=F/AS L F ax/ A mS L=Pd o/(4t)特定载荷: 压力，弯矩:SL =Fax/ Am+Pdo/4t+Mb/Z应力分类z Normal stresses –hoop法向应力（正应力）-环向：它的方向是垂直于轴向的。

其中之一就是内压引起的正应力叫作环向应力。

垂直于轴向的其中之就是内压引起的正应力叫作环向应力周向应力的方向平行于管壁园周的切线方向。

S H= P(D x l) / (2 t x l)=P(D)/(2t载荷: Pressure压力S H=P(r i2+r i2r o2/ r2) / (r o2-r i2)拉美公式（厚壁圆筒内压计算）S H Pd o/2t 或Pdi/2t薄膜理论（薄壁）近似为=Pd/2t应力分类径向径向应力是作用在管壁上的第三种正应力z正应力（法向应力）-径向：径向应力是作用在管壁上的第三种正应力，它与管子的半径方向平行并作用于第三垂直方向上，径向应力是由内压引起的。

它的变化范围是从等于管子内壁表面上的内压到等于管子外壁表面起的它的变化范围是从等于管子内壁表面上的内压到等于管子外壁表面上的大气压之间。

大气压力=PS R= -P特定载荷: 压力一般忽略不计应力评定应力分类剪切应力：剪应力作用在与材料晶体结构平面相平行的方向，井z且可能使晶体相毗邻的平面相互产生滑动的趋势，剪应力的产生不仅仅是一种载荷引起的。

应力评定应力分类z剪切应力M Tτ= M T R o/ 2I特定载荷扭矩:三维应力状态z纵向应力z F/A, PD/4t, M/Z (管道外表面最大) z环向应力z PD/2tz径向应力P>0(z-P -> 0 (外表面最小)z剪切应力z T/2Z, VQ/A (外表面最大，最小)从三维向应力状态至两维应力状态z无径向其它应力均在一个平面内受力平衡z应力X受力面积=力任意面均保持受力衡z任意平面均保持受力平衡面内存力剪力分z平面内存在正应力和剪应力分量莫尔应力圆z通过莫尔应力圆求解各应力分量应力命名（定义）z主应力-平面内无剪切应力存在，只有正应力（莫尔圆中心±莫尔圆半径）z最大剪切应力-最大剪切应力可能出现在任意平面，任意方向z管壁中的小立方体有无数个方向可供选择，且每个方向上都有表面上的正应力和剪应力的不同组合。

z例：一个方向是垂直于应力轴时正应力最大，而另一方向正应力最小，在两种情况下立方体的剪应力都为零。

在剪应力为零的方向上，正应力各分量的和才是所说的应力。

从三维空间分析，它们的三个分量分别为S1(最大). S2 和S3(最小)，注意不考虑应力轴的方向时，垂直方向上的应力总和总是等于:z SL +SH+SR=S1+S2+S3z方位转换到剪应力分量最大的位置(同样存在一个剪应力最小的位置，但这点常被忽略了，因为剪应力的最大、最小值在数值上相等)。

此位置称为最大剪应力方位。

此三维状态下的应力的最大剪应力的方位。

此三维状态下的应力的最大剪应力等于最大和最小主应力(S1和应力的最大剪应力的方位此三维状态下的应力的最大剪应力等于最大和最小主应力S3)差值的一半。

莫尔应力圆z主应力和剪应力的最大值可以通过莫尔圆法来确定。

莫尔圆分析法因忽略径向应力而简化，因而只考虑应力的简单状态(即二维状态)。

莫尔圆能够以二个已知方向的正应力和剪应力描绘，(轴向应力，剪切应力和周向应力)且从二点构成一个圆。

圆上的点与应力轴相交代表着正应力和剪应力无穷的组合。

z管子外径上的不同点(此处弯曲和扭转应力均最大，而径向应力和剪切应力一般为0)要考虑，二维的平面应力和主应力可通过如下的莫尔圆进行计力般为要考虑维的平面应力和主应力可通过如下的莫尔圆进行计算:莫尔圆描述z主应力:S1, S2, S3z:最大剪切应力τmax =(S1-S2)/2元件上的任何复杂应力状态都可以有主应力（S1,S2,S3）和/或最大剪切应力(τmax )来表示6-Nov-10我们如何定义管道失效？管道失效准则z 破裂应力S T = 拉伸极限z 拉伸强度极限z 屈服S Y = 屈服强度z 其它强度准则(蠕变,等.)E = 弹性模量z其它与应力无关的失效（碰撞，设备过载等等）碳钢材料应变= 应力/应变设备过载，等等）材料特征z单向样品拉伸试验直至屈服应力和最终失效z获得材料的弹S Y= 屈服强度性模量，屈服强度，最小抗拉极02%比例极限拉极限z这些参数随温0.2% 偏差不锈钢材料这参数随温度变化而变化应变比例极限--将材料拉伸试验数据进行曲线拟合，得到ＰＬＬ材料常数及相应的计算误差分析说明该材料的非线性品质是稳定的。

我们如何将复杂应力状态与试验关联起来？我们如何将复杂应力状与试关联起来z失效理论：z(Rankine).最大主应力理论-S1z只有主应力导致的元件失效z在当最大主应力超过Syield 时的三维应力状态，都会发生塑性变形。

z(Tresca).最大剪切应力理论-τmaxz剪切不是应力直接导致的失效的应力z管道总应力计算（2τmax ）z当最大剪应力超过SYìel/2 时的三维应力状态都会发生塑性变形。

z(Von Mises).最大应变能–τoctz元件总应变引起失效z(τoct).八面体剪切应力也是需要计算的一个变量。

z当八面剪应力超过21/2 ×Sy/3 时都会发生塑性变形。

我们应该使用哪种强度理论评定管道失效我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？z变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论”大多数管道规范使最大剪应力失效论作为定管道失效的依据z大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失效的依据（即“应力强度”）CAESAR II即可以选用“”也可以选用“von Mises”作为应力评z CAESAR II 即可以选用Tresca也可以选用von Mises 作为应力评定的依据。

z规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。

管道规范简述z采用最大剪应力理论计算应力……zτmax是莫尔应力圆的半径zτmax= (S1-S3)/2.z(S1-S3)/2≤S y/2 或(S1-S3) ≤S y.(S1S3)z管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度z应力强度必须小于材料的屈服强度如何正确执行规范？对应力做相应近似z:S1 ≈ S L , S2 ≈ S H , and S3 ≈ 0 (S R )z则可能的最坏条件下的应力强度为:(S1 –S3) ≈ S L (用于柔性计算)(S2 –S3) ≈ S H (用于管道的最小壁厚计算)(S1 –S2)是什么?最大剪应力所以…z只要应力强度小于材料的屈服强度，管道不会发生失效。

考虑疲劳材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的唯要素材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的唯一要素z屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现但是仍然存在其它非塌陷性载荷z但是，仍然存在其它非塌陷性载荷z热胀变形或其它交变载荷引起z非立即失效，是长期的累积损伤z低周疲劳和高周疲劳非塌陷性载荷z自重载荷必须满足平衡否则将发生塌陷失效（F=Kx ）位移为基础的载荷，如热胀位移能够通过变形和局部结构屈z服满足静力平衡公式中是独立的但是此材料的屈服将限制z x在F=Kx公式中是独立的，但是此材料的屈服将限制K和F材料疲劳z材料样品试验将由于反复重复的循环应力而引起失效幅z应力幅度越高，导致失效的循环次数越少。

Fig. 5-110.1, Design Fatigue Curves from ASME VIII-2 App. 5 –Mandatory Design Based on Fatigue Analysisz疲劳对管道的影响详见A.R.C. Markl 疲劳试验A.R.C.Markl 在20 世纪40 年代到50 年代期间研究了其管道的疲劳破坏断裂现象，并于1953 年公开发表了其研究结果《管道柔性分析)) ，他采用对不同弯曲应力产生的循环位移法，对大量的不同管子结构进行了试验(直管各种管件如弯头管头无补强之通焊接三，各种管件，如90o弯头，45o管头，无补强之通，焊接三通等)，他发现他的实验结果符合疲劳曲线形式。