在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的 问题。 在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。 问题 例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30
2 1 馏 塔 3 精
C3 i-C4 i-C5 i-C4 i-C5 C5
溶剂 回收塔 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度
产品精 馏塔
4（4） E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2 5（2）
7 3 3 0 ＋1
6 2 2 1 ＋1
10（2） 8（2） E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6（2） HAC 60% H2O 40%
OB 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度 萃取塔 混合器1
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2 HAC 24% 进料 HAC 30％ H2O 69.8% 1（3） H2SO4 0.2% 混合器1 4（4） 5（2） 10（2） 8（2） E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6（2） HAC 60% H2O 40% 2（3） 萃 取 塔 3（3）
0.40
计 1
： 85 的i-C5 塔 馏出
0.20
2
： 流
精馏塔
的
下： 10
MB方程 流 其
4 6 1 1
5 0 0 0
。
MB计算 计算
的
计
3.3 化工流程的物料衡算（不带反应） 化工流程的物料衡算（不带反应）
本节主要目的：
1、化工流程的自由度分析； 2、利用自由度分析结果判断物料衡算计算顺序；
流程自由度分析结果一览表
混合 器1 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 原自由度 萃取塔 溶剂 回收塔 产品 精馏塔 混合 器2 溶剂 提留塔
去流程图
过程
OB （整体）
8 3 2 1 +2
12 4 2 0 +6
7 3 3 0 +1
6 2 2 1 +1
8 2 3 0 +3
10 4 3 0 +3
溶剂 提馏塔 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度
整体 （OB）
4（4） E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2 5（2）
10 4 3 0 ＋3
11 4 5 0 ＋2
10（2） 8（2） E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6（2） HAC 60% H2O 40%
混合器1
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
5 10 E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 6 7 HAC 60% H2O 40%
8
E 99% H2O 1％
9
基准后
解：
这是一个只做物料衡算的情况，从流程特点可以看出，整个流程系统是：
7（2） E 99% H2O 1％
9（4）
（2）溶剂提馏塔及整体的自由度分析 ）
11（2） 循环流 HAC 24% 进料 HAC 30％ 1（3） H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2（3） 萃 取 塔 3（3） 12（2） 溶 剂 回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
本例题的过程自由度为＋1，那么肯定不能通过MB计算确定流程中所有 流股变量的唯一解。
回流程图
问题：这个例题是不是出错了？
全部流程设计条件中，已知的流股变量中，只有组成变量，而没有一个 流量变量已知。也就是说，该流程所有设计已知数据只有“强度”性质的数 据，而没有一个“容量”性质的数据已知。
在这种情况下，该流程设计条件很有可能是所谓的“弹性设计”。
针对弹性设计流程的自由度分析时应该注意： 针对弹性设计流程的自由度分析时应该注意： 1、流程是否是弹性设计？ 、流程是否是弹性设计？ 一个流程是弹性设计，必需同时满足以下二个条件： （1）、流程过程自由度必需是＋1； （2）、流程的已知流股变量全部是强度性质（没有一个流量变量已知）。
2、针对弹性设计，做衡算计算时，就要假设一个流股的流量已知，将某一个 、针对弹性设计，做衡算计算时，就要假设一个流股的流量已知， 流股的流量赋一个值， 流股的流量赋一个值，这个流股的假设流量就称为弹性设计流程的计算基准。 3、计算基础的挑选原则： 计算基础的挑选原则： 计算基础的挑选原则 （1）、放在自由度最小的单元上； （2）、附带再考虑计算基准对相邻单元的影响。 针对本例题，计算基准选谁（假设哪个流股的流量值）？
混合器1
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
5 10 E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 6 7 HAC 60% H2O 40%
8
E 99% H2O 1％
9
第二步、 第二步、做流程的自由度分析
去自由度表
本例题最优选择F 已知， 作为计算基准。 本例题最优选择 10已知，将F10作为计算基准。
流程自由度分析表（假设F10已知） 流程自由度分析表（假设 已知）
混合 器1 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度 计算基准 新自由度 萃取塔 溶剂 回收塔 产品 精馏塔 混合 器2 溶剂 提留塔 过程 OB
问题：基准大小对 问题：基准大小对MB 结果的影响？ 结果的影响？
手工计算肯定先从自由度最小的单元开始，尤其是从自由度为0的单元开始。 本例题肯定首先解溶剂回收塔和产品精馏塔的MB。而且它们都是完全求解。
问题：解完溶剂回收塔和产品精馏塔后，紧接着应该解谁？ 问题：解完溶剂回收塔和产品精馏塔后，紧接着应该解谁？
7（2） E 99% H2O 1％
9（4）
（4）混合器 及过程的自由度分析 ）混合器2及过程的自由度分析
11（2） 循环流 HAC 24% 进料 HAC 30％ 1（3） H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2（3） 萃 取 塔 3（3） 12（2） 溶 剂 回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
31 18 10 2 +1
11 4 5 0 +2
要特别注意过程自由度分析时，MB方程的加和性 附加关系式的加和性 方程的加和性、附加关系式的加和性 方程的加和性 附加关系式的加和性。 一个正确（设计条件给得恰好）的化工流程， 一个正确（设计条件给得恰好）的化工流程，其“过程”一栏中的自由度必 过程” 须是0，而且其它单元（包括虚拟的OB）的自由度必须都≧0。 须是 ，而且其它单元（包括虚拟的 ）的自由度必须都≧ 。 而且整体只是一个虚拟的单元，看一个化工流程设计条件给得正确与否， 而且整体只是一个虚拟的单元，看一个化工流程设计条件给得正确与否， 不能只看整体的自由度分析结果，而应该看过程的自由度分析结果。 不能只看整体的自由度分析结果，而应该看过程的自由度分析结果。
各流股组份数一览表
HAC 24%
11 循环流 进料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 萃 取 塔 4 3 溶 剂 回 收 塔
流股号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
组份数 3 3 3 4 2 2 2 2 4 2 2 2
1
2
12 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
确定下一步求解单元的原则： 确定下一步求解单元的原则： 从流程图上看上一步求解结果对相邻单元（包括OB） 从流程图上看上一步求解结果对相邻单元（包括OB）自由度 的影响程度而定。 的影响程度而定。
求解完溶剂回收塔和 产品精馏塔后。 产品精馏塔后。 将对OB、萃取塔、 、萃取塔、 将对 混合器1和混合器 和混合器2的自 混合器 和混合器 的自 由度产生影响。 由度产生影响。 更新自由度分析表 （updating analysis table of freedom degree）
混合器2 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度
过程
4（4） E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2 5（2）
8 2 3 0 ＋3
31
10（2） 8（2） E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 6（2） HAC 60% H2O 40%
10
溶 剂 提 馏 塔
混合器1 变量总数 MB衡算方程数 已知变量数 附加关系式数 自由度
萃取塔
E 7% HAC H2O H2SO4
4（4） 5（2）
8 3 2 1 ＋2
12 4 2 0 ＋6
10（2） 混合器2 8（2） E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔 废料 E 0.1% HAC H2O H2SO4 6（2） HAC 60% H2O 40%
例题：有如下一个分流器： 2
1000 Kg/h NaCl 0.20
1
分流器
3 4
Na2SO4 0.40 H2O 0.40
要求：F2＝2F3，F3＝0.25F4， 试做其自由度分析并求解其MB。 （组成为质量百分比浓度） 解：1、该分流器的自由度分析表如下： 方法一 独立流股变量数 独立MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度 2、具体MB计算（略） 12 1（而不是3） 9 2 0 方法二（直观） 6（4＋2） 1（而不是3） 3（1＋2） 2 0