专题训练(二)热量、热值和热效率的综合计算►类型一一般吸热、放热的计算1．[2019·泸州] 2017年6月2日中央电视台报道，我国在南海海底实现“可燃冰”连续稳定产气22天，“可燃冰”燃烧时将化学能转化为________能，完全燃烧热值为5.6×109 J/m3的“可燃冰”2 m3，放出的热量是________J，相当于完全燃烧热值为2.8×107J/m3的天然气________m3放出的热量．2．用两个相同的电加热器给质量同为2 kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图ZT－2－1所示，据此判断甲物质10 min吸收的热量为________J．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]图ZT－2－13．在标准大气压下，质量为10 kg的水，吸收1.26×106J的热量，温度能从72 ℃升高到________．[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]4．[2019·黔西南州] 某学校锅炉用天然气作燃料给水加热．已知天然气的热值为4.0×107J/m3.问：(不计热量损失)(1)完全燃烧4.2 m3的天然气可以获得多少热量？(2)这些热量可以使1000 kg的水从30 ℃升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]5．重庆温泉资源十分丰富，被誉为“温泉之都”，温泉水主要靠地热，温度大多在60 ℃以上．取质量为400 g、温度为60 ℃的温泉水加热，当吸收了5.04×104J的热量后，温度升高到多少摄氏度？此时这些水会不会沸腾？[假设当时的气压为标准大气压，水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)]►类型二热平衡方程的应用6．甲、乙两杯冷水，质量相同，初温也相同．将质量和初温都相同，但温度比水高的铜球和铝球(c铜＜c铝)分别投入两杯冷水中，不计热量损失，水也不溢出，达到平衡时() A．盛铜球的那杯水末温高B．盛铝球的那杯水末温高C．两杯水温度一样高D．以上情况均有可能7．甲、乙两杯中分别盛有温度为60 ℃和20 ℃但质量相同的水，现将一个温度为20 ℃的铁球投入甲杯中足够长时间，取出后再投入乙杯中停留足够长时间．如果不计热量损失，比较甲、乙两杯水的温度变化，则()A．Δt甲＜Δt乙B．Δt甲＞Δt乙C．Δt甲＝Δt乙D．无法判定8．一根质量为2 g的烧红的铁钉，温度是600 ℃，若它的温度降低到100 ℃，释放的热量为________J．若这些热量全部用于加热100 g常温的水，则水温将升高________℃.[已知铁的比热容为0.46×103J/(kg·℃)，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]9．质量相等，初温均为10 ℃的甲、乙两物体，将它们分别投入温度均为60 ℃的等质量的两杯热水中，热平衡后甲所在杯中热水温度降低了5 ℃，乙所在杯中热水温度降低了20 ℃，不考虑热损失，则甲、乙两物体的比热容之比为________．10．将质量为4 kg的冷水与质量为3 kg、温度为80 ℃的热水混合后，末温度为40 ℃，不计热量损失，则：[c水＝4.2×103J/(kg·℃)](1)热水放出的热量是多少焦耳？(2)冷水原来的温度是多少摄氏度？►类型三有关热效率的计算11．小明在家用燃气灶烧水，已知水壶里水的体积为3 L，水的初温为20 ℃，现将水加热至100 ℃，消耗燃气为0.04 m3，已知燃气的热值为4.2×107J/m3，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，则水的内能增加了________J，燃气灶烧水的效率为________．12．太阳能是一种清洁能源．某太阳能热水器水箱容积为300 L，集热管的有效采光面积为3 m2，某天日照时间为8 h，每平方米平均每秒接收太阳辐射能1.4×103J，接收的太阳辐射能中有70%能被水箱里的水吸收，则该天热水器水箱里的水温度可以升高________℃.[不计水箱中水的散热，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]13．当汽油在发动机内燃烧不充分时会冒“黑烟”，这时发动机的效率________(选填“升高”“不变”或“降低”)．已知某台汽油机的效率是30%，如果这台汽油机用来做有用功的能量是9×104J，则这段时间里汽油机消耗了________g的汽油．(汽油的热值取4×107J/kg) 14．某物理兴趣小组的同学用煤炉给8 kg的水加热，同时他们绘制了如图ZT－2－2所示的加热过程中水温随时间变化的图线．若在4 min内完全燃烧了1.4 kg的煤，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤的热值约为3×107J/kg.求：(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量．(2)煤炉烧水时的热效率．图ZT－2－215．重410 N的汽车在平直路面上匀速运动，所受阻力为920 N，汽车牵引力功率为9.2 kW，其汽油发动机效率为20%，汽油热值是4.6×107J/kg，若汽车运动了100 s，问：(1)发动机对汽车的牵引力多大？(2)牵引力做了多少功？(3)汽车通过的距离多长？(4)所消耗汽油的质量是多少？详解详析1．内 1.12×1010 400[解析] (1)可燃冰在燃烧时，化学能转化成内能．(2)2 m 3“可燃冰”完全燃烧放出的热量：Q 放＝V 可燃冰q 可燃冰＝2 m 3×5.6×109 J/m 3＝1.12×1010 J ；由Q 放＝Vq 得天然气的体积：V 天然气＝Q 放q 天然气＝1.12×1010 J 2.8×107 J/m 3＝400 m 3. 2．2.52×105 [解析] 用两个相同的电加热器给质量相同的物质甲和水加热，由图像可知，水温度升高60 ℃需加热20 min ，物质甲温度升高60 ℃需加热10 min.因为物质吸收的热量和时间成正比，所以，质量相同的物质甲和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q 水吸＝2Q 甲吸．由Q 吸＝cm Δt 得：c ＝Q 吸m Δt，则c 水＝2c 甲．又因为c 水＝4.2×103 J/(kg ·℃)，所以c 甲＝c 水2＝2.1×103 J/(kg ·℃)，甲物质10 min 升高了60 ℃，Q 甲吸＝c 甲m 甲Δt 甲＝2.1×103 J/(kg ·℃)×2 kg ×60 ℃＝2.52×105 J.3．100 ℃ [解析] 根据吸热公式Q 吸＝cm Δt 得：Δt ＝Q 吸cm ＝ 1.26×106 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×10 kg＝30 ℃.由题知，水的初温为72 ℃，在标准大气压下水的沸点为100 ℃，达到沸点以后虽然继续吸热，但温度不变，所以末温为100 ℃.4．(1)完全燃烧4.2 m 3的天然气放出的热量：Q 放＝Vq ＝4.2 m 3×4.0×107 J/m 3＝1.68×108 J.(2)水吸收的热量：Q 吸＝Q 放＝1.68×108 J ，由Q 吸＝cm Δt 得，水升高的温度：Δt ＝Q 吸c 水m 水＝ 1.68×108 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×1000 kg＝40 ℃； 水的末温t ＝Δt ＋t 0＝40 ℃＋30 ℃＝70 ℃.5．水吸收的热量：Q 吸＝5.04×104 J ，由Q 吸＝cm Δt 可得，水升高的温度：Δt ＝Q 吸c 水m 水＝5.04×104 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×0.4 kg＝30 ℃.当时水的温度为60 ℃，吸收了5.04×104 J 的热量后，温度升高到60 ℃＋30 ℃＝90 ℃，因为标准大气压下水的沸点为100 ℃，故此时这些水不会沸腾．6．B7．B [解析] 将温度为20 ℃的铁球放入温度为60 ℃的甲杯水中时，铁球吸收热量，水放出热量，Q 吸1＝Q 放1，即c 铁m 铁(t －t 0铁)＝c 水m 水(t 0水－t )；再将铁球放入温度为20 ℃、质量与甲杯中水相同的乙杯水中时，铁球放出热量，水吸收热量，Q 吸2＝Q 放2，即c 水m 水(t ′－t 0水′)＝c 铁m 铁(t －t ′)；因为铁球第一次温度变化大于第二次温度变化，即t －t 0铁＞t －t ′，所以t 0水－t ＞t ′－t 0水′，即Δt 甲＞Δt 乙．8．460 1.09 [解析] (1)铁钉放出的热量：Q 放＝c 铁m 铁Δt ＝0.46×103 J/(kg ·℃)×2×10－3 kg ×(600 ℃－100 ℃)＝460 J ．(2)由题知：Q 吸＝Q 放＝460 J ，因为Q 吸＝c 水m 水Δt ′，所以Δt ′＝Q 吸c 水m 水＝460 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×0.1 kg≈1.09 ℃. 9．1∶6 [解析] 物体甲放入热水中后，它们的共同温度为60 ℃－5 ℃＝55 ℃，水放出的热量Q 放＝c 水m 水Δt 水，甲吸收的热量Q 吸＝c 甲m 甲Δt 甲，根据热平衡方程：Q 放＝Q 吸，即c 水m 水Δt 水＝c 甲m 甲Δt 甲，代入相关数据得：c 甲＝c 水m 水9m 甲；物体乙放入热水中后，它们的共同温度为60 ℃－20 ℃＝40 ℃，水放出的热量Q 放′＝c 水m 水Δt 水′，乙吸收的热量Q 吸′＝c 乙m 乙Δt 乙′，根据热平衡方程：Q 放＝Q 吸，即c 水m 水Δt 水′＝c 乙m 乙Δt 乙′，代入相关数据得：c 乙＝2c 水m 水3 m 乙.甲、乙两物体质量相等，即m 甲＝m 乙，则c 甲c 乙＝1923＝16. 10．(1)热水放出的热量：Q 放＝c 水m 2(t 热－t )＝4.2×103 J/(kg ·℃)×3 kg ×(80 ℃－40 ℃)＝5.04×105 J.(2)不计热量损失，Q 吸＝Q 放＝5.04×105 J ，因为Q 吸＝cm Δt ，所以Δt ＝Q 吸c 水m 1＝ 5.04×105 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×4 kg＝30 ℃，则冷水的初温：t 冷＝t －Δt ＝40 ℃－30 ℃＝10 ℃.11．1.008×106 60%[解析] (1)水的体积：V ＝3 L ＝3 dm 3＝3×10－3 m 3，由ρ＝m V可得，水的质量：m ＝ρV ＝1.0×103 kg/m 3×3×10－3 m 3＝3 kg ，水吸收的热量：Q 吸＝cm (t －t 0)＝4.2×103 J/(kg ·℃)×3 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝1.008×106 J ，水吸收的热量即为水的内能增加值．(2)天然气完全燃烧放出的热量：Q 放＝qV ＝4.2×107 J/m 3×0.04 m 3＝1.68×106 J ；燃气灶的效率：η＝Q 吸Q 放×100%＝1.008×106 J 1.68×106 J×100%＝60%. 12．67.2 [解析] (1)水箱内水的体积：V ＝300 L ＝300×10－3 m 3＝0.3 m 3，由ρ＝m V得，水箱内水的质量：m ＝ρV ＝1×103 kg/m 3×0.3 m 3＝300 kg ，水吸收的热量：Q 吸＝1.4×103 J/(m 2·s)×(8×3600 s)×3 m 2×70%＝8.4672×107 J ，因为Q 吸＝cm Δt ，所以Δt ＝Q 吸cm ＝8.4672×107 J 4.2×103 J/（kg ·℃）×300 kg＝67.2 ℃. 13．降低 7.5 [解析] 汽车发动机工作时将内能转化为机械能，冒“黑烟”说明燃料燃烧不充分，用来做有用功的能量占燃料完全燃烧放出的总能量的比值就小，所以效率降低．因为η＝W 有用Q 放×100%，所以Q 放＝W 有用η＝9×104 J 30%＝3×105 J ，因为Q 放＝ mq ，所以 m ＝Q 放q ＝3×105 J 4×107 J/kg＝0.0075 kg ＝7.5 g. 14．(1)经过4 min 时间加热，水所吸收的热量：Q 吸＝c 水m 水(t －t 0)＝4.2×103 J/(kg ·℃)×8 kg ×(70 ℃－20 ℃)＝1.68×106 J.(2)煤完全燃烧放出的热量：Q 放＝m 煤q 煤＝1.4 kg ×3×107 J/kg ＝4.2×107 J ；煤炉烧水时的热效率：η＝Q 吸Q 放×100%＝1.68×106 J 4.2×107 J×100%＝4%. 15．(1)因为汽车在平直路面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平方向汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即F ＝f ＝920 N.(2)汽车牵引力功率为P ＝9.2 kW ＝9200 W ，由P ＝W t得，牵引力做的功：W ＝Pt ＝9200 W ×100 s ＝9.2×105 J. (3)由W ＝Fs 得，汽车通过的距离：s ＝W F ＝9.2×105J 920 N＝1000 m. (4)由η＝W Q ×100%得，汽油完全燃烧放出的热量：Q ＝W η＝9.2×105 J 20%＝4.6×106 J ， 由Q ＝mq 得，所消耗汽油的质量：m ＝Q q ＝ 4.6×106 J 4.6×107 J/kg＝0.1 kg.。