因而本单元知识可以总结为：
学习列代数式是对代数式等基本概念的不断巩固，求代数式是为解方程和学习函数打下基础．在教学过程中应注意渗透．
【指点迷津】
理解字母表示数和列代数式以表示事物间的数量关系，是学习本单元的重点也是难点．
学好本单元知识，首先要扫除心理障碍．要明确为什么要用字母表示数？字母可以表示哪些数？
如果，个位上的数字是a，
那么，十位上的数字就是2a.
十位上的数字比百位上的数字多3，即百位上的数字比十位上的数字少3.
现在十位上的数字是2a，
那么百位上的数字就是（2a-3）.
分析至此，求解本例就不困难吧！
⑴三个数字之和是
（2a-3）+2a+a=5a-3
⑵三个数字之积是
（2a-3）·2a·a=2a2（2a-3）
二、学海导航
【思维基础】
通过回答下列问题，巩固基础知识：
⒈代数式2a+3表示的是（）
（A）学过的任意一个数（B）一个公式
（C）一种数量关系（D）什么都不是
该题考查字母表示数的概念；考查代数式的概念；考查代数式表示数量关系的概念．
⒉关于代数式 与代数式 的字母取值的正确叙述是（）
（A）字母x、y、a、b都表示任意数
（A）a(100+a)（B）a(a-100)
（C）100a（D）a(100-a)
17.某校初一年级共有四个班，甲班共有a人语文平均得x分，乙班共有b人语文平均得y分，丙班共有c人语文平均得z分，丁班共有d人语文平均得w分，那么该校初一年级语文平均得分为.
（A） （B）
（C） （D）
18.代数式a2+ 读作.
12.有一本画册，去年书价是a元，今年书价提高了5%，那么今年这本书的价格是
.
13.一个数是x,则比x的 小1的数是.
14.代数式 的值是由所取的值确定.
15.圆柱的体积V=πhR2,其中R是底面圆的半径,h为圆柱的高.当R=1.5,h=2,π取3.14
时,则V=.
二、选择题
16.如果两个数的和是100，其中一个数用字母a表示，那么a与另一个数之积的代数式为.
⑶这三位数是
100(2a-3)+10×2a+a=221a-300
⑷当a=3时，求上述代数式的值.请读者完成.
例2.甲、乙二人要加工360个零件，甲单独加工需要8天完成，乙单独加工需要10天完成，现在甲、乙二人合作加工这批零件的90%，需要几天？
依据题意，下述算式正确的是（）
（A）(360×90%)÷( )
（B）字母a、x的取值范围相同，都表示任意数
（C）字母b、y的取值范围相同，都不能为零．
（D）以上叙述都不对
本例考查含字母式子对字母取值的限制条件。即字母代表的数要使代数式有意义．
⒊比x大2倍的数可以表示为（）
（A）2x（B）
（C）3x（D）
⒋有一个两位数，其十位上的数字为m，个位上的数字为n，将这两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新的两位数，十位上数字与个位上数字之和与这新两位数的积可以表示为（）
一、教法建议
【抛砖引玉】
本单元教学是初中数学入门的教学，亦是小学数学的总结，它起着承上启下的作用．这单元的教学成功与否，对学生影响很大．
代数式、列代数式、求代数式的值、简易方程等概念，学生在小学已经有了初步认识，因而本单元的教学，最好的方法是引导学生做好总结，在总结小学知识的基础，使学生加深对上述概念的理解，提高对上述概念的认识．
挂重x（千克）
长度y（厘米）
1
2
3
4
5
10+2
10+4
10+6
10+8
10&A）y=10+x（B）y=10+2x（C）y=10+3x（D）y=10+4x
27.正方形边长为a，若每边长增加2，当a=3时，其面积增加了.
（A）8（B）13 （C）12 （D）16
28.设甲数是a，乙数是b，那么甲、乙两数和的平方与这两数积的差是.
（B）(360×90%)÷(340÷8+360÷10)
（C）1÷ ×90%
（D）1×90%÷
分析：这是算术方法解出的算式．同学们是最容易理解的是（B）．B是正确的算式，那A、C、D呢？其实C、D也正确，设加工零件的任务是“1”，则列出C、D的式子．
现在用列方程的方法解这个题．
解法一、
设：加工这批零件的90%用x天．
甲一天加工多少个零件？（360÷8）个
乙一天加工多少个零件？（360÷10）个
几天完成？x天
x天完成全部任务的多少？360×90%
则有方程
解（略）
解法二、
设：加工这批零件的90%需要x天．
如果把这批零件的加工任务，看作整体“1”．
甲1天加工这批零件的多少？
乙1天加工这批零件的多少？
几天完成？x天
x天完成加工任务的多少？1×90%
（A）a的平方与b的立方的和的四分之三
（B）a的平方与b的立方的四分之三的和
（C）a的平方与b的四分之三倍的立方的和
（D）a的平方与b的四分之三的和的立方
19.下列计算错误的是.
（A）当a=4,b=12时，代数式 的值是13
（B）当
（C）当x=5,y=3时，代数式
（D）当x=1.5,y=0.5时，代数式
（A）mn(n+m)（B）(m+n)(n+m)
（C）(m+n)(10m+n)（D）(m+n)(10n+m)
本例考查列代数式：
⒌根据下面所给x的值，求代数式2x+1的值．求代数式2x+1的值．
⑴x=3⑵ ⑶x=0⑷x=0.3
考查求代数式的值．字母表示的是数，代数式表示的也是数．当字母表示的是一个任意数时，含字母的代数式表示的是一个不确定的数．当字母代表的数确定时，代数式的值也就根据其数量关系被确定下来．
（A）a2+b2-ab（C）ab-(a2+b2)
（C）(a+b)2-ab（D）(a+b)2+ab
29.某校毕业生为a人，体验合格率为98%，不合格的人数是.
（A）98%a（B）（1+98%）a（C）a 98% （D）(1-98%)a
30.一项工程，甲队独做需m天，乙队独做需n天，当m=3,n=4时，两队合做这项工程需天.
⑷当a=3时，求上述各代数式的值.
分析：本例引导学生理解，字母表示数，列代数式，求代数式的值.列代数式即用代数式来表示某些事物的数量关系，在表示数量关系时应注意如何表示和、差、积、商、多、少等数学概念，特别注意理解和、差等的整体意义.如a与b的和，即（a+b）表示两个加数和的整体概念.
个位上的数字是十位上数字的一半，即十位上的数字是个位上数字的2倍.
同 步 题 库
一、填空题
1. a- b的意义是.
2.X与y和的60%的代数式为.
3.被3除，商为n余数为2的式子为.
4.7小时做m个零件，则3小时做个零件.
5.学校原有学生a人，新学期又招新生b人，则现在学校共有学生人.
6.当x=1.1,y=0.9时，求下列代数式的值.
(x+y)(x-y).
x2-y2=.
7.钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔、1支钢笔共用元.
8.托运行李p千克（P为整数）的费用为c元，若托运第一个１千克需付２元，以后
每增加１千克（不足１千克计算）需增加费用５角，则计算托运行李的费用c的公式是.
９.若a= .
10.当k=时，代数式 的值是5.
11.N为任意整数，则用n表示的偶数为.
总结可分如下四步：
⑴数──用字母表示数──代数式
⑵代数式──列代数式
⑶代数式──求代数式的值
⑷代数式──简易方程
从确定的数过渡到字母表示数，引进代数式，用代数式表示出事物间的数量关系，这是一个由特殊到一般的过程；用具体数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，从而解决实际问题，则是一个由一般到特殊的过程．
（A）ab-(a+b)+1（B）ab-(a+b)-1
（C）(a+b)-ab+1（D）(a+b)-ab-1
25.树的生长公式：h=5.1a+100，其中h表示树高，a表示树木生长年数，若树苗原高
100厘米，4年后树苗高度为厘米.
（A）20．4 （B）120．4 (C)12．04 （D）86
26.一根钢丝弹簧原长10厘米，挂上重物x千克后长为y厘米，测得有关数据如下表：
【动脑动手】
（一）选择题：
⒈下列结论正确的是（）
（A）x是代数式，O不是代数式
（B）x是代数式，O也是代数式
（C）x不是代数式，O也不是代数式
（D）x不是代数式，O是代数式
⒉k是整数，则任一偶数的平方为（）
（A） （B）
（C） （D）
⒊含盐a千克，水b千克的盐水的浓度是（）
（A） （B）
（C） （D）
⒍解关于x的方程
3a-5x=2b
本题考查有关简易方程的概念，方程表示代数式的一种应用．学习中要注意方程与代数式的区别与联系．
【学法指要】
例1.有一个三位数，个位上的数字是十位上数字的一半，十位上的数字比百位上数字多3.如果个位数字是a，那么
⑴写出这三个数字之和；
⑵写出这三个数字之积；
⑶写出这三位数；
（A） （B） （C）7 （D）
三、解答题
31.设甲数为x，用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数的3倍少4.
（2）乙数比甲数与1的差的平方大3.
（3）乙数等于甲数的50%除以2的商.
（4）乙数比甲数与4的和的倒数的2倍多10.