一、简单型
1、计算472﹣94×27+272．
2、1.23452+0.76552+2.469×0.7655=_________。

3、已知x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方，则m=_______。

二、x+y= xy= （x2+y2=）型（等式两边平方型）
1、已知x+y=3，xy=2，求x2+y2的值．
2、已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．
3、已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，则x-y=________。

4、设a﹣b=﹣2，求的值．
三、观察特点，找出隐含条件。

1、已知a-b=b-c=53，a 2+b 2+c 2=1，则ab+bc+ca=___________。

2、已知x=
b a b a -+，y=b a b a +- （b a ±≠），且19x 2+143xy+19y 2=2005，则x+y=_____。

3、若n 满足（n-2004）2+（2005-n ）2=1，则（2005-n ）×（n-2004）= （ ）
4、已知a=
201x+20，b=201x+19，c=20
1x+21，则代数式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值是（ ）
四、先变形再代入型
1、若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x 2+xy+y 2的值
2、已知ax+by=3，a y －bx=5，则(a 2+b 2)(x 2+y 2)=________。

3、已知实数a 、b 满足（a+b ）2=1，（a ﹣b ）2=25，求a 2+b 2+ab 的值．
4、已知a 2+a -1=0，求a 3+2a 2+2016的值
五、x+ 型
1、已知51=+a a ，则=++2241a
a a __________。

2、已，求下列各式的值：（1）；
（
2）．
3、若a 2﹣2a+1=0．求代数式的值．
4、x 2﹣11x+1=0，求x 2+的值．
六、非负数的性质
（ a+b ）2 +（c+d ）2 = 0 |a+b | + |c+d |=0 |a+b |+（c+d ）2 =0 1、()()()()()的值。

，求222y 2x y 2x y x 22y x 202y -1y 2x +++---=-+++
2、若m 、n 为有理数，且2m 2—2mn+n 2+4m+4=0, 则m 2n+mn 2= ( )
3、已知a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣3b ﹣2c+4=0，求a+b+c 的值．
4、如果a+2b+3c=12, 且a 2+b 2+c 2= ab+bc+ca, 则a+b 2+c 2= ( )
5、已知a 、b 、c 满足a －b+c=7, ab+bc+b+c 2+16=0, 则a b
=______。

6、已知a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y= 4(2b-a) , 则x 、y 的大小关系是（ ）。