15－3 有两台汽轮发电机组，额定转速均为N n ＝3000r/min 。

其中一台1N P ＝100MW ，cos 1N ϕ＝，2GD ＝·2m ；另一台2N P ＝125MW ，cos 2N ϕ＝，2GD ＝·2m 。

试求：
（1）每一台机组的额定惯性时间常数1JN T 和2JN T ；
（2）若两台机组合并成一台等值机组，且基准功率为B S ＝100MV ·A ，等值机的惯性时间常数J T 。

(答案：（1）1JN T ＝，2JN T ＝；（2）J T ＝。

)
15－4 在单机－无穷大系统中，系统额定频率为N f ＝50Hz ，归算到基准功率B S 的发电机惯性时间常数J T ＝，Δa M 为标幺值，转子运动方程及有关变量的单位列如下表。

转子运动方程
变量的单位
转子角δ角速度ω转差率s 时间t c1dt 2d δ
2＝Δa
M dt d ＝Δa M c3Δωdt d δ＝Δc2ω，，s dt
d δ＝c4dt d ＝Δa M c5s rad
el deg .el deg
.el deg/s
.p.u.
rad
s s
试求表列运动方程中的各系数值。

（答案：1C ＝，2C ＝1，3C ＝，4C ＝18000，5C ＝。

）
16－1 简单电力系统如题图16－1所示，各元件参数如下。

发电机G ：N P ＝250MW ，cos N ϕ＝，N V ＝，d x ＝q x ＝，d x ’＝， J T ＝8s ； 变压器T-1：N S ＝300MV ·A ，S V ＝15％，T K =242； 变压器T-2：N S ＝300MV ·A ，S V ＝15％，T K =220/121； 线路L ： l ＝250km ，N V ＝220kV ，1x ＝Ω/km 。

运行初始状态：0V ＝115kV ，0P ＝220MW ，cos 0ϕ＝。

发电机无励磁调节，q E ＝0q E ＝常数，试求功率特性)(δEq P ，功率极限Eqm P ，以及q E ’、E ’和G V 随功角δ变化的曲线，并指出振荡中心的位置。

题图16－1
答案：取B S ＝220MV ·A, B V ＝115kV 。

δ° 0
30
60 90 120 150
180
Eq P ＝ P
Q q E ’
E ’
G V
振荡中心在发电机内，距系统母线的电抗值为。

16－3 在题16－1的系统中，若发电机为凸极机，d x ＝，q x ＝，d x ’＝，其他参数与条件与题16－1相同，试作同样内容的计算，并对其结果进行分析。

此时如何确定振荡中心
答案：取B S ＝220MV ·A, B V ＝115kV 。

δ° 0 30
60
90 120
150
180
Eq P ＝ P
Q q E ’
E ’
G V
振荡中心距系统母线的电抗值为，在变压器T-1内。

17－1 电力系统如题图17－1所示，已知各元件参数的标幺值。

发电机G ：d x ’＝，
2x ＝，J T ＝11s 。

变压器T-1：x ＝。

变压器T-2：x ＝。

线路L ：双回1L x ＝，0L x ＝31L x 。

运行初始状态：0V ＝，0P ＝，0Q ＝。

在输电线路首端f1点发生两相短路接地，试用等面积定则确定极限切除角lim ,c δ。

题图17－1
（答案：lim ,c δ＝º）
17－3 简单电力系统如题图17－1所示，在线路首端和末端分别发生三相短路，故障切除时间相同。

试判断计及输电线路的电阻对哪处短路更有利于保持暂态稳定性为什么
18－1 简单电力系统如题图18－1所示，已知各元件参数的标幺值。

发电机G ：d x ＝q x ＝，d x ’＝，J T ＝10s ，0d T ’＝6s 。

变压器电抗：1T x ＝,2T x ＝。

线路L ：双回L x ＝。

初始运行状态为0V ＝，0S ＝＋。

发电机无励磁调节器。

试求：
（1）运行初态下发电机受小扰动后的自由振荡频率；
（2）若增加原动机功率，使运行角增加到80º时的自由振荡频率。

题图18－1
（答案：（1）e f ＝；（2）e f ＝ Hz ）
18－5 电力系统如题图18－5所示，已知各元件参数标幺值。

发电机G: d x ＝，q x ＝，d x ’＝。

变压器电抗：1T x ＝,2T x ＝。

线路L ：双回L x ＝。

系统初始运行状态：0V ＝，0
S ＝＋。

试计算下列情况下发电机的功率极限m P 和稳定储备系数)(P sm K ：
（1）发电机无励磁调节，q E ＝0q E ＝常数；
（2）发电机有励磁调节，E ’＝ 0E ’＝常数。

题图18－5
（答案：（1）Eqm P ＝；P K ＝％；（2）m E P '＝；P K ＝％）
19－1 简单系统示于题图19－1，已知条件下。

发电机参数： d x ’＝2x ＝，J T ＝10s 。

变压器电抗：1T x ＝,2T x ＝。

线路电抗：双回L x ＝。

系统运行初态：0V ＝，0S ＝＋。

线路首端f 点发生三相短路，故障切除时间为，试判断系统的暂态稳定性。

题图19－1
（答案：c δ＝º>lim ,c δ＝°；或加速面积>可能的减速面积，故系统不能保持暂态稳定。

）
19－3 系统接线方式及参数同题19－1，f 点发生两相短路接地，故障切除时间为，试判断系统的暂态稳定。

若不稳定，假定重合闸能够成功，试确定保持暂态稳定的重合闸极限允许时间lim .t t （即重合闸必须在此之前实现）。

线路的零序电抗为正序电抗的3倍。

（答案：先确定lim ,c δ＝°。

（1）用分段计算法，取Δt ＝，算得切除角c δ＝º，故系统不能保持暂态稳定。

（2）lim ,r t ＝（从故障发生算起）。

）。