接触热阻的定义：
接触热阻的影响因素： 粗糙度
挤压压力 硬度匹配情形 空隙中介质的性质
减小接触热阻的措施： 表面尽量平整 增加挤压压力
两表面一软一硬 涂导热姆
第七节 二维稳态导热
应用领域：房间墙角，地下埋管，矩形保温层，短肋片
二维稳态导热微分方程： 二维稳态导热问题的研究手段：
解析法 数值法 形状因子法
第i层与第i+1层之间接触面的温度：
二、第三类边界条件
常物性时导热微分方程组如下：
根据第一类边界条件时的结果: （此时壁温tw1和tw2为未知） 与以上两个边界条件共三式变形后 相加,可消去tw1和tw2，得：
单层平壁的热流密度：
多层平壁的热流密度：
第二节 通过复合平壁的导热
应用领域：空心砖，空斗墙
并解出其通解为 ：
代入边界条件求出c1和c2，并代入通解，得出特解 ：
等截面直肋的温度分布：
肋端过余温度：
肋片散热量：
当考虑肋端散热时，计算肋片散热量时可采用假想肋高 代替实际肋高 l
一维温度场假定的检验 ：
请同学们思考一个问题:
肋高越大，肋的散热面积越大，因而采用 增加肋高的方法可以增加肋的散热量。这 种方法在实际换热器设计中是否可行？若 可行，是否会有某些局限性？
一、等截面直肋的导热
一维简化的假设条件： 肋片的高度l远大于肋片的厚度δ， 因而厚度方向温差很小，
负内热源的处理方法—— 将y方向的对流散热量 等效转化为负内热源
断面周长： 断面面积：
进行负内热源处理后等截面直肋导热微分方程组如下：
（假定肋端绝热）
定义 ：
令
—— 过余温度
：
使导热微分方程齐次化 ：
律
纯物质>有杂质物质
纯金属>合金
导热系数的主要影响因素：温度、压力
气体的导热系数：
随温度升高而增大（由于分子运动速度和比定容热容增大）， 压力对其影响不大（密度增大但自由程减小）
液体的导热系数：
非缔合和弱缔合液体：随温度升高而减小（由于密度减小）; 强缔合液体：不一定（因为温度升高时密度减小，但缔合性减弱，使分子碰撞几 率增加）
1.各种稳态导热问题的数学模型 和求解方法
2.临界热绝缘直径问题
3.肋片性能分析
第三章 非稳态导热
导热微分方程：
非稳态导热过程
当非稳态时：
无内热源时常物性、非稳态导热微分方程：
瞬态导热 周期性导热
导热过程随 时间而变化
瞬态导热的例子
体温计
淬火
烹饪
周期性导热的例子
建筑外围护结构
第一节 非稳态导热的基本概念
第三节 通过圆筒壁的导热
应用领域：管道
蒸汽管 热水管（95 ℃ ～70 ℃ ，60 ℃ ～45 ℃ ） 冷冻水管（7 ℃ ～12 ℃ ）
蒸汽管道保温层
请同学们动脑筋思考:
管道保温层越厚，保温效果一定越好吗？
一、第一类边界条件 1.单层圆筒壁：
一维简化的假设条件—— 长度远大于壁厚，温度场轴对称
常物性时导热微分方程组如下：
上式对x求导，得到 ：
三类边界时具有内热源平壁的热流密度：
当h趋于无限大时，得到
： 一类边界时具有内热源平壁的温度分布：
第五节 通过肋壁的导热
肋壁的作用：加大散热面积，增强传热
应用领域：冷凝器、散热器、空气冷却器等
肋片的类型：
肋片散热器
肋片置于管道外侧的原因：
换热器或管道内侧流体一般多为流速较高的液体， 而换热器或管道外侧流体多为流速较低的气体， 大多情况下外侧对流换热热阻最大， 对整个传热过程起支配作用
二、第三类边界条件
常物性时导热微分方程组如下：
根据第一类边界条件时的结果: （此时壁温tw1和tw2为未知） 与以上两个边界条件共三式变形后 相加,可消去tw1和tw2，得：
单层圆筒壁的单位管长热流量：
三、临界热绝缘直径
有绝缘层时的管道总热阻：
当dx增大时：
增
减
大
小
可能增大 亦可能减小
， 应具体分析
积分一次，得： 再积分一次，得：
代入边界条件解出C1和C2：
将c1和c2代入导热微分方程，得到：
单层圆筒壁的温度分布：
通常更多情况下用直径代替半径：
将第一次积分的结果 ： 代入傅立叶定律 ：
得到 ：
单层圆筒壁的热流量：
长度为l的圆筒壁的热阻 ：
单位管长单层圆筒壁的热流量：
2.多层圆筒壁——可看作数个单层圆筒壁相互串连 n层圆筒壁的单位管长热流量：
二、肋片效率 提出此概念的目的——衡量肋片散热的有效程度
肋片效率的定义：
其中肋片表面平均温度 ：
肋片表面平均温度tm下的实际散热量 假定肋片表面全部处在t0时的理想散热量
代入肋片效率定义，得到 ：
肋片效率计算式：
m和l对肋片效率的影响分析： a. m一定时，l越大，Φ越大，但ηf越低
采用长肋可以提高散热量，但却使肋片散热有效性降低
二类边界的特殊情况——绝热边界 出现场合：对称边界，长肋肋端
三类边界（对流边界）：
四类边界（接触面边界）： 或
四种边界条件的已知条件： 一类：已知物体壁面温度tw 二类：已知穿过物体边界的热流密度qw （热流密度为0时为绝热边界） 三类：已知物体边界面周围的流体温度tf和 边界面与流体之间的表面传热系数h 四类：已知相邻物体与本物体接触面处的温 度t2或热流密度q2
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第一节 基本概念及傅立叶定律
1－1 基本概念：
一、温度场：t=f(x,y,z,τ) 稳态温度场、二维和一维温度场 二、等温面和等温线：
三、温度梯度 ：
n为等温面法向上的单位矢量（温度变化率最大的方向）
温度降度：－gradt
四、热流矢量：
1－2 傅立叶定律
——确定了热流矢量和温度梯度的关系
保温材料保温性能的影响因素：
a.空隙度： 过小：保温性能下降（因为非金属的导热系数大于空气的导热系数） 过大：保温性能下降（因为孔隙连通导致孔隙内对流作用加强） b.湿度： 过大：保温性能下降（因为水的导热系数大于空气，且会形成更强烈对流）
第三节 导热微分方程式
研究目标：确定物体内的温度场 研究基础： 导热微分方程式＝能量守恒定律＋傅立叶定律 研究对象：
b.先并联再串联的计算方法：
两种处理方法结果并不完全相同，但均为合理结果 原因：将二维导热问题简化为一维导热问题，无论采取简化方法， 都必然会产生一定误差
复合平壁导热问题的注意点：
1.区域划分一定要合理，保证每个区域形状完全相同 2.每个单元的热阻必须使用总热阻，不能使用单位面积热阻 3.对于各部分导热系数相差较大的情况，总热阻必须用二维 热流影响的修正系数（教材表2－1）加以修正
第四节 具有内热源的平壁导热
应用领域：混凝土墙壁凝固
研究对象：厚度为2δ的墙壁，内热源强度为qv， 两边为第三类边界，中间为绝热边界， 取墙壁的一半为研究对象建立导热微分方程
常物性时导热微分方程组如下：
积分两次，得：
代入边界条件解出C1和C2,并代入导热微分方程，得到：
三类边界时具有内热源平壁的温度分布：
b. l一定时，m越大，ηf越低
可采用变截面肋片设法降低m
根据肋片效率计算散热量的方法（查线图法）：
矩形及三角形直肋的肋片效率
从线图查出肋片效率ηf
环肋的肋片效率
第六节 通过接触面的导热
接触热阻的例子—— 镶配式肋片，缠绕式肋片
接触热阻的形成原因—— 固体表面并非理想平整 接触热阻的概念—— 接触面孔隙间气体导致 两接触面之间存在温差
右图中的六面微元体
根据能量守恒定律： 导入和导出微元体的净热量＋微元体中内热源的发热量 ＝微元体热能（内能）的增加
在一定时间dτ内:
导入微元体的净热量： 导出微元体的净热量：
将微分的定义式：
代入上式
再将傅立叶定律代入，得出： 三个方向导入与导出微元体的净热量：
三式相加，得出： a.导入与导出微元体的总净热量：
必须通过对函数求极值来判断 总热阻的变化规律
对dx求导并令其为0:
从而得出 ：
——临界热绝缘直径
a.当dx<dc时,Rl随dx 增大而减小 b.当dx>dc时,Rl随dx 增大而增大
只有在d2<dc时， 才可能存在此情况
需要考虑临界热绝缘直径的场合：
d2较小时 λ较大时 h较小时
应用实例：细管，电线 电线的绝缘层外直径小于临界热绝缘直径时， 可起到散热作用
3.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，稳态温度场：
4.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，稳态温度场，无内热源： 5.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，二维稳态温度场，无内热源： 6.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，一维稳态温度场，有内热源： 7.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，一维稳态温度场，无内热源：
1.瞬态导热： 以采暖房间外墙为例，在某一时刻，墙体某一侧空气
温度突然提高，墙体内部温度分布将随时间呈如下变化。 t
x
t－x坐标系
t－τ坐标系
q－τ坐标系中：
墙体得到的热量（阴影部分面积）——
q－τ坐标系
温度分布变化的三个阶段 不规则情况阶段：温度变化没有共同规律，
温度分布受初始温度分布的影响很大
q=-λgradt W/m2
（负号表示热流矢量的方向和温度梯度的方向相反
）
Baron Jean Baptlste
Joseph Fourier(1768-1830)
在三个坐标轴上热流密度分量的描述
第二节 导热系数
每种物质的导热系数可通过实验确定