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解析
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需
要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米 厚的隔热层建造成本为 6 万元．该建筑物每年的能源消耗费用 C(单
5 cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)的函数
关系用图象表示为图中的
()
答案：B
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
2．已知某种动物繁殖量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y＝ alog3(x＋1)，设这种动物第 2 年有 100 只，到第 8 年它 们发展到________只． 答案：200
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函数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型
函数解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c (a，b，c 为常数，a≠0)
f(x)＝bax＋c (a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且 a≠1)
f(x)＝blogax＋c (a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且 a≠1)
3．注意问题反馈．在解决函数模型后，必须验证这个数 学结果对实际问题的合理性．
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为 4 000 辆次， 其中变速车存车费是每辆一次 0.3 元，普通车存车费是每辆 一次 0.2 元．若普通车存车量为 x 辆次，存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是__________．
f(x)＝axn＋b(a，b 为常数，a≠0)
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
函数 性质
在(0，＋∞) 上的增减性
增长速度
图象的变化
值的比较
y＝ax (a>1)
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A，B 两城相距 100 km，在两城之间距 A 城 x(km)处建一核 电站给 A，B 两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距 离不得小于 10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与 供电量(亿度)之积的 0.25 倍，若 A 城供电量为每月 20 亿度， B 城供电量为每月 10 亿度． (1)求 x 的取值范围； (2)把月供电总费用 y 表示成 x 的函数； (3)核电站建在距 A 城多远，才能使供电总费用 y 最少？
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第九节
函数模型及其应用
函数模型 一次函数模型
反比例函 数模型
函数解析式 f(x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0) f(x)＝kx＋b(k，b 为常数且 k≠0)
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位：万元)与隔热层厚度
x( 单 位 ： cm) 满 足 关 系
C(x)
＝
k 3x＋5
(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元，设 f(x) 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和． (1)求 k 的值及 f(x)的表达式； (2)隔热层修建多厚时，总费用 f(x)达到最小，并求最小值． 解析
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
1．(教材习题改编)一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧
y＝logax (a>1)
y＝xn (n>0)
单调_递__增_
单调_递__增_
单调递增
越来越快
越来越慢
相对平稳
随x的增大 逐渐表现为 与_y__轴__平行
随x的增大 逐渐表现为 与_x__轴__平行
随n值变化 而各有不同
存在一个x0，当x>x0时，有logax<xn<ax考双点基突落破实 课后堂·三考维点演突练破 板课块后命·三题维点演专练练
答案：y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
经市场调查，某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t(天) 的函数，且日销售量近似地满足 g(t)＝－13t＋1132(1≤t≤100，t∈ N)．前 40 天价格为 f(t)＝14t＋22(1≤t≤40，t∈N)，后 60 天价格为 f(t) ＝－12t＋52(41≤t≤100，t∈N)，试求该商品的日销售额 S(t)的最大 值和最小值．
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第三节 简单的逻辑联第结九词节、全函称数量模词型与及存其在应量用词 结 束
1．函数模型应用不当，是常见的解题错误．所以要正确 理解题意，选择适当的函数模型．
2．要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定 函数的定义域．