自建电场
PN
P区
结空 间电
荷区
扩散 漂移
N区
P - N结内载流子运动； 图 3.3a PN P区空穴多，向N区扩散
能量
p
Ec P区
p
Ev
n
Ec
势垒
Ef N区
n
Ev
零偏压时P - N结的能带倾斜 图 3.3b
N区费米能级靠近导带
增益区的产生：
在PN结上施加正向电压，产生与内部电场相反方向的外加 电场，结果能带倾斜减小，扩散增强。电子运动方向与电场方 向相反，便使N区的电子向P区运动，P区的空穴向N区运动， 最后在PN结形成一个特殊的增益区。
(3.1)
式中，h=6.628×10-34J·s，为普朗克常数，f12为吸收或辐射的光子 频率。
受激辐射和自发辐射产生的光的特点很不相同。
受激辐射光的频率、相位、偏振态和传播方向与入射光相同， 这种光称为相干光。
自发辐射光是由大量不同激发态的电子自发跃迁产生的，其 频率和方向分布在一定范围内，相位和偏振态是混乱的，这种光 称为非相干光。
积 、i 单位频率间隔内的光能量
E2
初态
hf12
E1
E2
终态
E1
(3.1b) 自发辐射；
在高能级E2的电子是不稳定的，即使没有外界的作 用， 也会自动地跃迁到低能级E1上与空穴复合，释 放的能量转换为光子辐射出去，这种跃迁称为自发 辐射。自发辐射速率为：
Rsp
ห้องสมุดไป่ตู้
dN2 dt
rspN2
E2能级上的电子数密度为N2 rsp为从E2跃迁到E1的自发发射几率
f为入射光能量密度
受激发射光和入射光的能量、相位、偏振以及传播 方向都一样，因此称为相干光。
受激发射是激光器和光放大器工作的共同基础
受激辐射和受激吸收的区别与联系
受激辐射是受激吸收的逆过程。电子在E1和E2两个能级之间 跃迁，吸收的光子能量或辐射的光子能量都要满足波尔条件，即
E2-E1=hf12
1
1 exp( E Ef
)
(3.3)
kT
式中，k为波兹曼常数，T为热力学温度。Ef 称为费米能 级，用来描述半导体中各能级被电子占据的状态。
在费米能级，被电子占据和空穴占据的概率相同。
一般状态下，本征半导体的电子和空穴是成对出现的，用Ef 位于禁带中央来表示，见图3.2(a)。
在本征半导体中掺入施主杂质，称为N型半导体，见图3.2(b)。
增益区的导带主要是电子，价带主要是空穴，结果获得粒 子数反转分布，见图3.3(c)。
在电子和空穴扩散过程中，导带的电子可以跃迁到价带和 空穴复合，产生自发辐射光。
p
Ec
hf hf
p
Ef
p
Ev
内部电场 外加电场
电子，
n
Ec
n
Ef
n
Ev
空穴
3.3.c正向偏压下P - N结能带图 获得粒子数反转分布
3. 激光振荡和光学谐振腔
E2 hf12
E1 E2 E1
初态 终态
(3.1c) 受激辐射
在高能级E2的电子，受到能量为hv的入射光子的作 用，在他的诱导下跃迁到低能级E1上与空穴复合，释放 出一个和入射光子频率、相位、偏振态一样的光子，这
种跃迁称为受激辐射 。受激辐射速率为：
R
st
dN 2 dt
B21 f N 2
B12为 受 激 发 射 系 数
E2 hf12
E1
初态
E2
终态
E1
(3.1 a) 受激吸收
如果有能量为 hvE2 E1 的入射光子能量被吸收后，
就有一个电子从低能级E1跃迁到高能级E2，就称为受激 吸收过程。受激吸收速率为：
Rab
dN1 dt
B12f
N1
N1为E1能级上的电子数密度 B12为受激吸收系数
为入射光能量密度,它表示在频率v附近一个单位体
受激吸收和受激辐射的速率分别比例于N1和N2，且比例 系数(吸收和辐射的概率)相等。
如果N1>N2，即受激吸收大于受激辐射。当光通过这种 物质时，光强按指数衰减， 这种物质称为吸收物质。
如果N2>N1，即受激辐射大于受激吸收，当光通过这种 物质时，会产生放大作用，这种物质称为激活物质。
N2>N1的分布，和正常状态(N1>N2)的分布相反，所以称 为粒子(电子)数反转分布。
产生受激辐射和产生受激吸收的物质是不同的。 设在单 位物质中，处于低能级E1和处于高能级E2(E2>E1)的原子数分别 为N1和N2。
当系统处于热平衡状态时，
N2 exp(E2 E1)
(3.2)
N1
kT
式中， k=1.381×10-23J/K，为波尔兹曼常数，T为热力学温度。 由于(E2-E1)>0，T>0，所以在这种状态下，总是N1>N2。 这是 因为电子总是首先占据低能量的轨道。
1. 受激辐射和粒子数反转分布
2.
有源器件的物理基础是光和物质相互作用的效应p98。
3.
在物质的原子中，存在许多能级，最低能级E1称为基
态，能量比基态大的能级Ei(i=2, 3, 4 …)称为激发态。
4.
电子在低能级E1的基态和高能级E2的激发态之间的跃迁
有三种基本方式：受激吸收、自发辐射、受激辐射 (见图3.1)
能量 Eg
导带
Ec Eg/2
Ef
Eg
Eg/2
Ev
价带
Ec
Ec
Ef Eg Ef
Ev
Ev
(a)
(b)
(c)
图 3.2
(a) 本征半导体； (b) N型半导体； (c) P型半导体
图3.2示出不同半导体的能带和电子分布图。根据量子统 计理论，在热平衡状态下，能量为E的能级被电子占据的概率 为费米分布
p(E)
问题：如何得到粒子数反转分布的状态呢? 这个问题将 在下面加以叙述。
2. PN
在半导体中，由于邻近原子的作用，电子所处的能态扩展成 能级连续分布的能带。能量低的能带称为价带，能量高的能带称 为导带，导带底的能量Ec 和价带顶的能量Ev 之间的能量差EcEv=Eg称为禁带宽度或带隙。电子不可能占据禁带。
激光振荡的产生：
粒子数反转分布（必要条件)+激活物质置于光学谐振腔中， 对光的频率和方向进行选择=连续的光放大和激光振荡输出。
基本的光学谐振腔由两个反射率分别为R1和R2的平行反射 (如图3.4所示)，并被称为法布里 - 珀罗(Fabry Perot,
在本征半导体中，掺入受主杂质，称为P型半导体，见图3.2(c)。
在P型和N型半导体组成的PN结界面上，由于存在多数载流 子(电子或空穴)的梯度，因而产生扩散运动，形成自建电场， 见 图3.3(a)。
自建电场产生与扩散相反方向的漂移运动，直到P区和N区 的Ef 相同，两种运动处于平衡状态为止，结果能带发生倾斜，见 图3.3(b)。