第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。

2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。

那么母狐狸犬有_( )只。

3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。

那A的值是( )4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。

任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。

5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。

(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。

共2012 个(1*2)6.数一数，图中共有（）个三角形。

7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。

那么蛋糕店共有蛋糕（）块。

8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。

9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。

甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。

三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。

10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。

11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。

早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。

下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。

下午他卖完了剩下的纪念品。

全天共收入120英镑。

那么早上他卖出了（）个纪念品。

12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。

作三角形DBC的高DE，联结AE。

若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。

13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。

14.下课时,五名学生中有一名在黑板上写了脏话。

当老师质问时，学生回答如下：学生A说：“是B或C写的。

”学生B说：“不是我也不是E写的。

”学生C说：“他们两个都说谎。

”学生D说：“不对，A、B中只有一人说了实话。

”学生E说:“不，D说的是假话。

”老师知道其中有三名学生绝对不会说谎，而有两名学生总是说谎。

由此可判断黑板上的字是（）写的。

15.甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。

出发一段时间后,两人在距A、B中点300米处相遇。

如果甲出发后在途中某处停留了一会儿,两人将在距中点150米处相遇。

那么甲在途中伴留了（）分钟。

16.一个七位数mOAOB9C是33的倍数,我们计这样的七位数的个数为am。

比如a5表示:形如知5OAOB9C且是33的倍数的七位数的个数。

则a2-a3=( ).17.正整数x,y满足6x+7y=2012。

设x+y的最小值为p,最大值为g，则p+q= ( )。

18.如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

19.把下图分割成形状、太小完全一样的8个部分。

请在图中画出你的分法。

20.如图，一共由十根线段组成这个图形。

现在用三种颜色对线被进行染色，要求相邻的线段必须染成不同的颜色(有公共端点的线段称为相邻的线段)。

如果颜色能反复使用，一共有（）种不同的染色方法。

第十三届中环杯五年级初赛（答案）1、计算31.37.7118.850.368230423⨯+⨯+⨯=2、宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只。

那么母狐狸犬有多少只？分析：公犬有20121110902-=只，公狐狸犬有902202700-=只，母狐狸犬有1506700806-=只。

3、一个数A 为质数，并且A+14、A+18、A+32、A+36也是质数。

那A 的值是多少？分析：14除以5余4，18除以5余3，32除以5余2，36除以5余1，所以A 、A+14、A+18、A+32、A+36中必有一个是5的倍数，又是质数，所以只能是5，所以A 为5。

4、一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的小球分别有2、6、10、12、20个。

任意从口袋中取球，至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？分析：根据最不利原则，1号、2号小球数量均不足7个，应当全取，然后3、4、5号小球各取6个，再取一个，必有一个号码小球有7个，故应取2636127++⨯+=个。

5、表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。

则2012(12)(12)*(12)**(12)****=个* 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 1 3 3 3 1 4 2 4 4 3 2 1分析：经查表，122*=，所以原式变为201222*2**2个22=，2*24=，2*2*24*23==，2*2*2*23*21==，1*22=发现为周期为4的周期规律，20124503÷=，没有余数，所以最后结果为周期中的第4个，1。

6、数一数，图中共有多少个三角形？分析：公 母 总 狐狸犬 700 806 1506 西施犬 202 304506总902 1110 2012这张图里有(654321)242+++++⨯=个。

增加一条线，多了12个，增加了2条线，多了24个两条线一起还增加了一个所以一共有4224167++=个。

7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买K 块，则蛋糕店还剩下了6块蛋糕，若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？分析：盈亏问题，第一次，每人买K 快，盈6块 第二次，每人买8块，亏817-=块人数为(67)(8)13(8)K K +÷-=÷-，显然13是质数，而8K -小于13，所以81K -=，共有13个学生，蛋糕店有138797⨯-=或137697⨯+=块蛋糕。

8、一个正方形纸，如图所示折叠后，构成的图形中角x 的度数是多少？x分析：x EOA D CBF显然，AB=BO=2BF ，所以30BOF ∠=︒，所以60OBF ∠=︒而ABE OBE ∠=∠，所以30215OBE ∠=︒÷=︒，所以901575x =︒-︒=︒BACA'若直角三角形ABC 中，AB=2AC ，则将ABC 沿BC 翻折，则AB=A ’B=AA ’，三角形ABA ’为正三角形，所以30ABC ∠=︒9、A 、B 两地相距66千米，甲、丙两人从A 地向B 地行走，乙从B 地向A 地行走。

甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，丙每小时行8千米。

三人同时出发，多少小时后，乙刚好走到甲、丙两人距离的中点？分析：不妨假设存在一个丁，一直位于甲、丙的正中间，则一开始丁在A 地，丁的速度为每小时行(128)210+÷=千米，当乙和丁相遇时，乙刚好走到甲、丙的正中间，所用时间为66(1010) 3.3÷+=小时。

10、有多少个形如abcdabcd 的数能被18769整除。

分析：1000173137abcdabcd abcd abcd =⨯=⨯⨯，218769137=，所以要使abcdabcd 能被18769整除，只要使abcd 能被137整除即可，1377959⨯=，13781096⨯=，137729864⨯=，1377310001⨯=，所以共有728165-+=个满足要求的数。

11、小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。

早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。

下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数。

下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑。

那么早上他卖出了多少个纪念品？ 分析：早上最多卖出11个43120117431171313=⨯+=⨯+⨯251075010714797579715 3.88764871647177717717171367786718385578557191947924720 4.633379937217532710627221111317113172323=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯=⨯+=⨯+⨯由于下午的价格也是一个整数，所以只有87164⨯+⨯符合题意，所以上午卖出8个纪念品。

12、如图，在一个四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O 。

作三角形DBC 的高DE ，连接AE 。

若三角形ABO 的面积与三角形DCO 的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？ODECAB分析：因为ABO DCO S S ∆∆=，所以ABC DCB S S ∆∆=，由于两个三角形共用底边BC ，所以两个三角形BC 边上的高相等，于是AD 与BC 平行，所以三角形ACE 中，CE 边上的高为15厘米。

又在直角三角形CDE 中，由勾股定理，可知222221715(1715)(1715)64CE CD DE =-=-=+-=，于是CE=8厘米 所以1815602ACE S ∆=⨯⨯=平方厘米。

13、五名选手在一次数学竞赛中共得414分，每人得分互不相等且都是正数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得多少分？至多得多少分？分析：最低的选手最少得4149291908952----=分。

最低的选手得分最高时，另外三人得分与他接近，41492322-=，322480.5÷=，因此此时四人分数分别为79、80、81、82，所以最低的选手最多的79分。

14、下课时，五名学生中有一名在黑板上写了脏话。

当老师质问时，学生回答如下： A 说：“是B 或C 写的。

” B 说：“不是我也不是E 写的。

” C 说：“他们两个都说谎。

” D 说：“不对，A 、B 中只有一个说了实话。

” E 说：“不，D 说的是假话。

”老师知道其中有三名学生绝对不会说谎，而有两名学生总是说谎。

请由此判断黑板上的字是谁写的？分析：E 说D 说谎，由此D 和E 中至少有一个说谎，C 说A 、B 都说谎，由此A 、B 和C 中至少有一个说谎，因此D 、E 中恰有一个说谎，A 、B 、C 中恰有一个说谎显然A 、B 、C 中说谎的人一定是C ，如果C 说的是真话，那么A 、B 、C 中就有两个人说谎了，矛盾，所以C 说谎，A 、B 说的是真话，由此D 说谎了，E 说的是真话。

A 说是B 或C 写的，B 说不是他写的，于是黑板上的字是C 写的。