＊第三类应力 在若干原子范围存在。能使衍射线减弱。

残余应力对材料的疲劳强度、静强度、抗蚀性、硬 度、磁性等均有影响。 若材料表面存在拉应力，便能引起疲劳裂纹的形成和 扩展。通过应力测定，可以检查应力消除工艺的效 果，检查表面强化处理工艺的效果，预测零部件疲 劳强度的储备。

X射线应力测定作用在评价材料强度、控制加工工艺， 检查产品质量等方面。 优点：该法属非破坏性检验，可测定表层（极浅层） 和局部小区域的应力等。 不足：其测定准确度尚不十分高。
第六章 宏观应力测定
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X. C. He
南京工程学院材料教研室
一、引言

材料的内应力 如外力，温度、加工处理过程等不复存在时，由于不 均匀的塑性变形或相变自身保持平衡的残余应力。
＊第一类是内应力
在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在。宏观应力。 能使衍射线产生位移。
＊第二类应力
一个或少数晶粒范围内存在。一般能使衍射峰宽化。

以低碳钢为例： 用Cr靶测211干涉面的2θ 角。211干涉面的2θ角为 156.4°。 θ=78.2°。 让入射X射线与样品表面 呈78.2°，并让计数管在 2θ=156.4°附近扫描， 准确测定它的2θ角，设 测得的角度为154.92°
1）测ψ=0时的应变


3)求斜率M，计算σφ

2）测量与表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的应变。 d0为无应力状态下(hkl)晶面的晶面间距。dψ 为个晶粒在σψ方向的晶面间距。
3）由ε3、εψ求σφ。对各向同性和弹性体。 由弹性力学原理有：
这是宏观应力测定的基础公式。
三、测试方法
（一）衍射仪法 实用上有两种方法，一种是通过测定两个方向上有晶面间 距来求应力σφ，这就是0°-45°法。另一种方法是测定一系 列方向的的d来求σφ，就是 法。它比上一个方法要准 确一些。 1、


工程中人们更关心的是 某个方向上的应力，如 σφ。这就需要经过两 次测量应变才能求得如 σφ。即除了测定垂直 表面的应变ε3外，还要 测σ3和σφ构成的平面 内某个方向（如OA方向） 的应变εψ。
1）首先测量与表面平行的晶面( hkl)的应变，即 测定与表面平行的晶面的晶面间距的变化。 d0为无应力状态下(hkl)晶面的晶面间距。dn为个 晶粒在σ3方向的晶面间距。
四、宏观应力测定中的几个问题 1、衍射峰的确定
2、应力常数k的确定
3、宏观应力测定的影响因素 如试样表面污
染的影响或晶粒过细使衍射峰宽化等。
上试说明，OA方向的应变 εψ由二部分组成。 特定方向上的应力σφ， 另一个主应力（σ1+σ2）。 当ψ改变时它们是常数，即 对σφ的贡献是固定的。 εψ 与 关系。 之间具有线性
只要斜率求出，σφ就可求得。θψ为有应力时的 布拉格角。
只要求出M，就可通过它求得σφ。 M可以让X射线从不同角度ψ入射，并测定多 个2θ角，并用2θ与作图，求直线的斜率， 便可获得M。

2、0°-45°法

3、仪器的改装
1）要安装一个能独立转动的样品架
普通的衍射仪的样品台与计数器是以1：2的
比例连动的。但在测定宏观应力时，要安装一
个能独立转动的样品架，使试样表面转到所需 的ψ角度，以便测定在不同ψ角下的2θψ。 2）要使计数管能够沿着测角仪圆的半径方向移动。 以达到聚焦目的。
在实际中，这不易做到。现在一般采用侧倾法，计数管 不动，让试样表面绕测角仪水平轴（而不是垂直轴）倾 斜不同的ψ角，来实现应力测定。这要求有一个能绕测角 仪水平轴转动的特制试样架。


二、宏观应力测定的原理
1、单轴应力

宏观：最简单的受力状态是单轴拉伸。 有一根横截面积为A的试棒，轴向Z施加 拉力F，长度由受力前L0变为拉伸后的Ln， 所产生的应变εz为：
根据虎克定律，其弹性应力σy为： σy＝Eεy 式中E为弹性模量
只要测出Z方向上的Δd，就可算出Y方向上应力的大小。 而晶面间距的变化是通过测量衍射线的位移Δθ得到的。 由布拉格方程微分得：
这是测定单轴应力的基本公式 当试样中存在宏观内应力时，会使衍射线产生位移。 即可以通过测量衍射线位移，来测定宏观内应力。 X射线行射方法测定的实际上是残余应变。而宏观 内应力是通过弹性模量由残余应变算出来的。
2、平面应力

材料的应力状态通常处于三轴应力状 态。在材料的表面却只有两轴应力。 在物体的自由表面上，若任意切割出 一单元体。则该单元体受两个垂直方 向σ1和σ2的应力作用。这两个应力的 数值随所选单元体方位的不同而变化， 但二者之和为常数。 虽然垂直于物体表面的方向上应力值σ3为零，应变ε3 并不等于零。而是与平面方向的主应力之和有关。
求得斜率M=1.965。
通过有关表格查得K1=318.1MPa
σφ=K1×M=-318.1×96.5=625.1MPa 法所得的结果比较精确， 但测量次数多，比较费时，如 果材料晶粒较细，织构和显微 应力不严重，2θφ的 线性关系较好。直线的斜率可 由首尾两点决定。即只测0°和 45°两个方向的应变。因此， 称0°-45°法。
（二）应力仪法

X射线应力仪一般为立式， 试样是固定的，计数管在 垂直的平面内扫描，测定 2θ角。其中应变晶面方 向与试样法线方向的夹角 ψ由下式求得：
X 射线应力仪正朝着轻便紧 凑、快速、高精度和自动化 每次改变入射线角度就可测得 和方向发展。适用于大型整 不同ψ时的2θψ。同样它也有 体部件的现场设备构件的应 法和0°-45°法。 力测定