万 方数据
第４期
蒋沧如，等：大跨度方钢管空间桁架结构的稳定性分析
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ｌ一荷载位置；２一上弦平面腹杆；３一立面腹杆；４一上弦杆； ５一下弦杆；６一下弦平面腹杆；７一支座位置
田ｌ方钢管空间桁架结构示意
Ｆｉｇ．１ Ｓｐａｔｉａｌ
ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｗｉｔｈ
ｓｑｕａｒｅ
ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ
两端与上、下弦杆铰接．
２计算模型
在利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件建模时，考虑 到实际结构的上、下弦均为连续杆件，上弦平面腹杆 中的部分构件受竖向集中荷载作用。因此这三组杆 件采用Ｂｅａｍｌ８８空间梁单元模拟．立面腹杆与上、 下弦杆的连接节点存在一定的柔性，故立面腹杆及 下弦平面腹杆采用能承受拉压的Ｌｉｎｋ８单元，杆件
Ｙ
考虑到空间桁架在荷载作用下沿纵向（Ｚ方向） 会有一定的伸缩，因此仅将其中一根柱子上的支承 以三向铰支替代；其它柱子上的支承均设置为两向 铰支，即沿空间桁架纵向不施加约束．有限元模型不 同方向的侧视图及跨中断面节点号如图２、图３所 示，其中１７号、６４号为上弦杆节点；１７９号为上弦平 面腹杆的中点；１２６号、１５９号为下弦节点．
ａ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ
ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｔｒｕｓｓ
ａｒｃｈ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．
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ＹＵＡＮ
参考文献
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及１７９号节点的侧向（Ｘ方向）位移变化趋势及大小 ３．２非线性稳定分析 由于忽略了屈曲前变形的影响，线弹性稳定分 析常常过高地估计了结构的临界荷载，对于该类大 跨度拱桁架结构，用线性稳定分析得到的临界荷载 通常比非线性稳定分析要高出许多，因此有必要进 行非线性稳定分析． 仅考虑几何非线性时，通过逐级加载直至无法 收敛，当桁架结构破坏时，其临界荷载比线性屈曲的 １阶临界荷载略低；而同时考虑几何非线性和材料 非线性，桁架破坏时，上弦平面腹杆的竖向及水平方 向的极限荷载均为７９７ｋＮ；下弦节点的极限荷载分 别为：竖向集中力为３５５ｋＮ，平面外弯矩为 １０６ｋＮｍ．经比较，极限承载力约为实际工程中结构 所受荷载（恒载＋活载）的３倍，表明该桁架具有一 定的安全储备．因此，进行弹塑性大位移分析能较好 一致，这三个节点达到极限荷载时的位移约为 ０．２２ｍ．由于加载比例的原因，在加载的初始阶段， 上部拱桁架支座处的荷载对位于下弦杆的１２６、１５９ 号节点位移影响较大，位移随荷载的增大而呈线性 变化；但在加载的后阶段，平板网架处的荷载及其偏 心效应对下弦杆节点的侧向位移影响显著，从而使 其侧向位移出现反弯点，使空间桁架断面产生平面 外弯扭效应． 由图６可以看出，空间桁架跨中断面各节点的 竖向（ｙ方向）位移变化趋势基本一致，在荷载相同 的情况下，以位于下弦杆外侧的１２６号节点竖向位 移０．２８３ｍ最大，这是由于受外侧平板网架支座处 荷载的影响． 当荷载增加到４０４ｋＮ时，主跨两端支座附近的 部分受压立面腹杆进入塑性阶段；当荷载增加到
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４５７ｋＮ时，支座附近的部分受拉立面腹杆开始进入 塑性阶段．此后随着荷载的增加，塑性区逐渐扩大， 当达到临界荷载时，由于空间桁架跨中的立面腹杆 全部进入塑性导致结构破坏而失去继续承载的
能力．
［２］陈骥．钢结构稳定理论与设计［Ｍ］．北京：科学出版
ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｌｏａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｌｉｎｅａｒ ｂｕｃｋｌｉｎｇ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｔａｂｉｌｉ—
ｔｙ
ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ。ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ
ｃｕｒｖｅｓ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｗｕｈａｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｅ ｓｐａｔｉａｌ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｕｌａｒ
ｔｒｕｓｓ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
ａ
ｇｙｍｎａｓｉｕｍ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｗｉｔｈｓｔａｎｄｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ
中图分类号：ＴＵ３９３．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—６５７８（２００９）０４—００５６—０４
Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｓｐａｔｉａｌ ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ
ｓｑ ｕａｒｅ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ＪＩＡＮＧ Ｃａｎｇ—ｒｕ，ＺＨＡＮＧ Ｄｏｎｇ—ｑｉａｎｇ，ＹＵＡＮ Ｊｉａｎ
社，２００３．
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ＹＵＡＮ Ｘｉｎｇ—ｆｅｉ，ＤＯＮＧ Ｓｈｉ—ｌｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
４结论
（１）材料非线性对结构稳定承载力的影响显 著，因此对于该类大跨度结构的整体稳定分析，应考 虑材料非线性的影响才能更好地保证结构具有一定 的安全储备． （２）分析结果表明，该方钢管空间桁架结构的 稳定性及极限承载能力均能满足要求．
６所示．
制Ｚ
翻
ｅ，
６Ｙ
ｇｔ
应变占 图４应力一应变曲线
Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ
ｃｕｒｖｅ
Ｚ ＿ 、
ｏｆ ｓｔｒａｉｎ－ｓｔｒｅｓｓ
锯
柱
３桁架结构的稳定性分析
３．１线性屈曲分析 尽管线性特征值屈曲分析难以准确反映结构稳 定极限承载能力，也无法评估初始缺陷的影响，但对 初步了解结构整体稳定性是十分有效的．不需进行 复杂的非线性分析即可获得结构的临界荷载和屈曲 形状，并可为非线性稳定分析提供可参考的上限荷 载值． 通过分析得到空间拱桁架结构的前５阶线性屈 曲ｆ临界荷载系数见表１，其中１阶屈曲模态为平面 外弯扭失稳，２阶屈曲模态为平面内弯扭失稳．
１０，
立面腹杆１６０×１６０×５，现截取桁架的半跨如图１ 所示．空间桁架主跨段的外侧下弦杆节点，每间隔 ８．４ｍ作用有平板网架支座传来的竖向集中荷载及 平面外弯矩；上弦平面腹杆承受上部倒三角形拱桁 架支座产生的竖向及水平反力．空间桁架主跨两端 处的上、下弦杆支承在型钢混凝土柱两侧的钢板焊 接牛腿上［６］．
ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ （１）：３－９．
ｃａｂｌｅ－ｄｏｍｅｓ［Ｊ］．Ｓｐａｔｉａｌ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，１９９９，５
［５３柯秋鸿，刘锋，李丽娟，等．立体桁架拱结构的稳定性 分析［Ｊ］．空间结构，２００６，１２（２）：４４—４８．
ＫＥ
Ｑｉｕ－ｆｅｎｇ，ＬＩＵ Ｆｅｎｇ，ＬＩ Ｌｉｄｕａｎ。ｅｔ ａ１．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
第１５卷第４期
２００９年１２月
空
间
结
构
ＳＰＡＴＩＡＬ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．２００９
大跨度方钢管空间桁架结构的稳定性分析
蒋沧如，章东强，袁 健
（武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉４３００７０）
摘要：某体育馆的一榀方钢管空间桁架同时承受竖向及水平荷载作用，通过线性屈曲、几何非线性稳定及弹塑性 非线性稳定分析，得到了临界荷载与位移的关系曲线．分析结果表明，同时考虑几何非线性及材料非线性能较好地 反映结构的实际承载能力，该桁架结构具有一定的安全储备． 关键词：钢管桁架；稳定性；几何非线性；材料非线性
ｈａｓ ｓｏｍｅ ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｃａｐａｃｉｔｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｕｌａｒ ｔｒｕｓｓ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｍａｔｅｒｉａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ
方钢管作为一种新的型钢形式，由于两主轴有 较大的回转半径，截面抗扭性能好，以及较小的用钢 量等ห้องสมุดไป่ตู้多优点，在实际工程中日益得到广泛应用．对 于跨度较大的桁架结构，在竖向及水平荷载的同时 作用下，有必要对其稳定性进行分析［１￣５］．本文以某 体育馆的一榀方钢管空间桁架为研究对象，分别进 行线性屈曲、几何非线性稳定及弹塑性非线性稳定 分析，从而得到荷载一位移的关系曲线． １
杆及支座处的空间桁架撑杆连接成整体．每榀拱桁 架的两端支座均由下面的丽榀方钢管空间桁架支 承，空间桁架主跨为４２ｍ，高为４．２ｍ，桁架横向空间 断面宽１．５６ｍ．桁架中的所有杆件均采用Ｑ３４５Ｂ空 心方钢管，各类杆件的原设计截面尺寸分别为：上弦 杆５００×３００×１６，下弦杆３００×３００×１２，上弦平面 腹杆２５０×２５０ Ｘ １２，下弦平面腹杆２００×２００ Ｘ
ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｌｏａｄ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｚｅｄ
ｃａｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｉｓ
ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｌｏａｄ—ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｒｕｓｓ．Ａｎｄ
工程概况
某体育馆采用钢管桁架屋盖结构体系，上部为
六榀主跨为３３．６ｍ的倒三角形圆钢管拱桁架，凸出 屋顶４．５ｍ，各榀拱桁架之间通过檩条、纵向刚性系
收稿日期：２００８－０５－１２． 作者简介：蒋沧如（１９４６一），男。江西泰和人，教授，博士生导师，主要从事结构理论与计算方法研究．Ｅ－ｍａｉｌｔｙｕａｎｊｉａｎ０５７１＠ｔｏｍ．ｃｏｒｎ
表ｌ
Ｔａｂｌｅ １ ｚ
图５荷载一跨中节点侧向位移关系曲线