Ａ．Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
．
丰富的图形世界
知识体系：
(1)常见的几何体；
(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；
点动成线，线动成面，面动成体
(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别
(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；
(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；
(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；
(7)生活中的平面图形．
重点与难点：
点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：
1.几何体的展开图：
几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再
确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。

例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三
角形，由此判读其应属于锥体。

(2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）
A B C D
(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
3
2
1
4
2
（4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只
蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点
时，最多爬行（）
A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm
2.平面图形的折叠
例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？
分析：由锥体的特征展开思考。

（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A B C D
3.几何体的截面图
例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为
分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像
4.几何体的三视图：
本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。

画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。

例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是．
例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视
图如图所示，则这个几何体最多
．．可由多少个这样的正方体组
成
Ａ．12个Ｂ．13个
Ｃ．14个Ｄ．18个
变式．（11，焦作，期末）下图是一些完
全相同的小立方块搭成的几何体的三种
视图，那么搭成这个几何体所用的小立方
块的个数是.
例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分）
主视图：左视图：
主视图左视图
H E
A
G
C
B
F
D
(2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。

（每个图2分，计6分）
主视图： 左视图： 俯视图：
变式．（11，焦作，期末）（9分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图.
主视图
左视图 俯视图
4.思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。

例7.
观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。

分析：第
n
个图案
中，正方形的个数用
a n 表示，则
a 1=1,
a 2=1+2,a 3=1+2+3,a 4=1+2+3+4,……
a 16 = 1+2+3+4+…+16=136
练习题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B
．梯形 C ．圆
D ．五边形
2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）
3. 下图中截面是正方形的是（ ）
A B D C A B
C D
4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，6
5. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）
6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） 7．经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ）． A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 8．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ） A ．5个面 B ．6个面 C ．7个面 D ．8个面 9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.
A ．2005
B ．2006
C ．2007
D ．2008 10. 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）
11. 如图（1）是正方体表面积展开图，如果将
其折回原来的正方体图（2）时，与点P 重合的两点应该是（ ） A ．S 和Z B ．T 和Y
C ．U 和Y
D ．T 和V
12．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依
次对折后，再沿（3）•中的虚线裁剪，最后将（4）
中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
1．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.
2.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、
⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、
A B D
C A B C D
2132132311231
3
2D C B
A N R S
T U Z V
W O Y X M P Q R X U O （2）（1）
俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）
3.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.
4. 如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为
.
5．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是
3
cm .
1.6米
6．如图 ，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______
号摄像机所拍.
三、解答题（每小题8分，共40分）
1．如图所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！
2
42
2
311
2
2．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯．已知主楼梯宽3m ，•其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少平方米？
3. 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留）
4. 在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，
主视图左视图俯视图
你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（取3.14）
5．（1）画出图1几何体的三种视图；
（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.
图1 图2。