冀教版七年级数学上册期末试题一、单选题1．一个数的倒数是它本身的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．02．在方程①32x y -=，②13x x +=，③1122x =，④2230x x --=中，一元一次方程的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．多项式 - 2a 3b + 3a 2 - 4的项数和次数分别为（ ）A ．3，3B ．4，3C ．3，4D ．3，64．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都不对 5．若x 的相反数是3，||6y =，且0x y +<，则x y -的值是（ ）A ．3B ．3或-9C ．-3或-9D ．-96．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．5x =- B ．3x =- C ．1x =- D ．5x = 7．若 3a 2+m b 3 和（n ﹣2）a 4b 3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．2 D ．18．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8c m ，若1,2AP PB =则这条绳子的原长为（）A ．12cmB ．24cmC ．20cm 或24cmD ．12cm 或24cm 9．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的( )A ．B ．C ．D ．二、填空题11．某林场的林地面积为1120000亩，用科学记数法表示为______________亩． 12．若关于x 的方程1(2)50k k x --+=是一元一次方程，则k =____________． 13．若单项式623m x y +和x 3y n 是同类项，则()2019m n +=___________.14．时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是___________________．15．如果在数轴上表示a b 、两个有理数的点的位置如下图所示,那么a b a b -++化简的结果为________.16．若关于x 、y 的多项式25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy 化简后不含二次项，则m=______． 17．一个角的补角比它的余角的3倍还多10º，则这个角的度数为___________． 18．若代数式2235x x ++的值是8，则代数式2467x x +-的值是____________． 19．若a 、b 、c 都是非零有理数，则abc a b c a b c abc +++的值为_____． 20．已知关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是______________．三、解答题21．计算（1）20191(1)(26)4--⨯--（2）2223472(3)()20()34510-⨯-÷-⨯-+22．解方程 （1）()()22233x x --=- （2）5121136x x +--=．23．先化简，再求值： 2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．24．已知∠76α=︒，4131β'∠=︒，求∠α的2倍与∠β的12的差．25．已知关于x 、y 的多项式3x 2＋my －8与多项式－nx 2＋2y ＋7的差与x 、y 的值无关，求4m ＋5n 的值．26．如图O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．27．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．28．列方程解应用题某中学组织七年级师生去春游，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.（1）求参加春游的师生总人数.（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）参考答案1．C【解析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1． 故选：C ．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.2．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即得答案．【详解】解：①32x y -=，含有两个未知数，不是一元一次方程； ②13x x+=，等号左边不是整式，不是一元一次方程； ③1122x =，是一元一次方程； ④2230x x --=，未知数的最高次数是两次，不是一元一次方程．综上，是一元一次方程的只有1个，故选：A ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元一次方程的定义是解题关键．3．C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故选C ．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4．B【解析】【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B ．【点睛】本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键． 5．A【解析】【分析】根据题意，结合0x y +<，求出x 、y 的值，然后求出答案.【详解】解：∵x 的相反数是3，∴=3x -，∵||6y =，∴6y =±，∵0x y +<，∴=3x -，6y =-，∴3(6)3x y -=---=，故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定x、y的值.6．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，进而可得答案．【详解】解：根据题意，得：m－1=1，解得：m=2，此时原方程即为：x+4+1=0，解得：x=－5．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和简单的一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．7．A【解析】【分析】因为它们是同类项，因此可以得到m+2=4，又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数. 【详解】因为这两个单项式是同类项，所以m+2=4，所以m=2；又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数，故n-2=-3，故n=-1；则mn 的值是-2.所以选择A.【点睛】本题考查的是同类项的有关知识，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，学生应熟练掌握.8．D【解析】【分析】根据题意可得绳长是AB的2倍，分类讨论：PB的2倍最长时，可得PB；AP的2倍最长时，可得AP，再根据线段间的和差关系解答即可．【详解】解：当PB的2倍最长时，则PB＝4，因为AP＝12PB＝2，所以AB＝AP+PB＝6cm，所以这条绳子的原长为2AB=12cm；当AP的2倍最长时，则AP＝4，因为AP＝12PB，所以PB＝2AP＝8，所以AB＝AP+PB＝12cm，所以这条绳子的原长为2AB=24cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差计算，正确理解题意、分类求解是关键．9．C【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．10．D【解析】【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.11．1.12×106【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：1120000=1.12×106． 故答案为：1.12×106． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于k 的方程，解方程即可求出k ，再结合一次项系数不为0解答即可．【详解】 解：根据题意，得：11k -=且20k -≠，解得：k =0．故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元一次方程的概念是解题关键．13．-1．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】∵单项式若3x m+6y 2和x 3y n 是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．130º【解析】【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，只要确定3点40分时，时针与分针之间的份数，再乘以30°即可．【详解】解：时钟上3点40分时，时针与分针相距113433+=份，所以此时时针与分针的夹角是：13301303⨯︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．15．-2a【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a-b＜0，a+b＜0，∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a．故选：-2a【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．16．6 7【解析】根据合并同类项法则进行合并后得25x 2y+34y 3+(6-7m)xy,再由不含二次项即可求出m 的值 【详解】 25x 2y ﹣7mxy+34y 3+6xy=25x 2y+34y 3+(6-7m)xy, ∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=67【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知不含某项可得其系数为0.17．50º【解析】【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，解得α＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．18．-1【解析】【分析】由已知可得223x x +的值，进而可得246x x +的值，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：因为22358x x ++=，所以2233x x +=，所以2466x x +=，所以2467671x x +-=-=-．故答案为：－1．本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题关键． 19．4、0、﹣4【解析】【分析】根据绝对值的定义进行计算即可．【详解】解：当a ，b ，c 同为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a ，b ，c 同为负数时，原式=-1-1-1-1=-4；当a ，b ，c 中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；当a ，b ，c 中两个数为负数，一个为正数时，原式=1-1-1+1=0； 综上所述，abc a b c a b c abc+++的值为4、0、-4． 故答案为：4、0、-4．【点睛】本题考查了绝对值，掌握分类讨论思想是解题的关键．20．-12【解析】【分析】先把a 看成已知，解关于x 的一元一次方程即可用含a 的代数式表示出x ，然后根据方程的解是正整数、a 是整数可得符合题意的a 的值，进而可得答案．【详解】 解：对于方程44163ax x x -+-=-，去分母，得()()64246x ax x --=+-， 去括号，得64286x ax x -+=+-，移项、合并同类项，得()46a x +=，由题意可知方程有解，因此4+0a ≠ 则可得64x a=+， 因为原方程的解是正整数，a 为整数，所以4+a =1，2，3，6，解得：a =－3或－2或－1或2，它们的积是()()321212-⨯-⨯-⨯=-．故答案为：－12．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．21．（1）0；（2）14【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）原式的前一项先算乘方、再算乘除，后一项根据乘法的分配律计算，最后进行加减运算．【详解】解：（1）()()()2019111(1)(26)12614110444--⨯--=--⨯-=--⨯-=---=； （2）2223472(3)()20()34510-⨯-÷-⨯-+ ()()4431516149=-⨯-÷--+ 912134=⨯- 2713=-14=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键．22．（1）x=3；（2）x=38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）2-2x+4=3x-9 ，-2x-3x = -9-2-4x=3；（2）2（5x+1）-(2x-1)=6，10x+2-2x+1=6，10x-2x=6-2-1，8x=3， x=38【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．24．1311430'''︒【解析】【分析】将∠α与∠β的度数代入122αβ∠-∠中计算即可． 【详解】 解：122αβ∠-∠=1276413113114302'⨯︒-⨯'=︒''︒． 【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基本题型，掌握计算的方法是解题关键，需要注意的是：有关度分秒的计算是60进制，即160,160''''︒==．25．-7【解析】【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．(3x2＋my－8)－(－nx2＋2y＋7)=3x2＋my－8＋nx2－2y－7=(3＋n)x2＋(m－2)y－15由题意得：m=2，n=－3，则4m＋5n=4×2＋5×(－3)=－7．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26．（1）155°；（2）OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC 和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE 的度数即可说明．【详解】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点睛】考核知识点：角平分线.理解角平分线定义即可.27．MC=4.5cm.【解析】试题分析：根据线段的中点以及线段的比例关系得出各个线段之间的数量关系，进行计算即试题解析：因为AB ：BC ：CD=2：4：3，所以设AB ＝2xcm,BC ＝4xcm,CD ＝3xcm,所以3x ＝9x ="3"所以AB ＝6cm ，BC ＝12cm所以AD ＝AB+BC+CD ＝6+12+9＝27（cm ）又因为：点Ｍ是AD 的中点所以MD ＝AD ＝13.5（cm ）所以MC ＝13.5－9＝4.5（cm ）考点：线段的中点；两点间的距离.28．(1)225人;(2) 单租60座客车省钱；(3) 租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱.【解析】【分析】（1）设单租45座客车x 辆，根据45×45座客车辆数=60×（45座客车辆数-1）-15列方程可求出45座客车的数量，进而可得师生总人数；（2）分别计算两种车的费用，比较即可得答案；（3）根据45座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可．【详解】（1）设单租45座客车x 辆，根据题意，得()4560115x x =--，解方程，得5x =，45x=45×5=225(人)答：参加春游的师生总人数为225人；（2）单租45座客车的租金：25051250⨯=（元）单租60座客车的租金：30041200⨯=（元）1200<1250所以单租60座客车省钱；（3）设租45座客车x辆，60座客车y辆．∴45x+60y=225．∵x，y均为正整数，解得：x=1，y=3．250×1+300×3=1150(元)∴租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．。