l A
B O
n°
四、与圆相关的计算
济宁学院附中 李涛
正多边形计算的解题思路 正多边形−−−→连 OAB 转 化
等腰三角形OD −−−−→作垂线转 化直角三角形。

可将正多边形的中心与一边组成等腰三角形，再用解直角三角形的知识进行求解。

弧、扇形以及圆锥的有关计算问题
1.在半径为R 的圆中，
n °的圆心角所对的弧长的计算公式为l= .
2.如果扇形的的半径为R ，圆心角为n °，扇形面积的计算公式=扇形S .
3.比较前面两个公式，又可以得到扇形面积的另一个计算公式=扇形S .
4.圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个扇
形的半径为 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 .
5.圆锥的侧面积与底之和称为圆锥的 .
1. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A ．25π B ．65π C.90π D ．130π
2、圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
3、一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
4，有一圆心角为120 度、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
5，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为
例2】如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，OF ⊥AC
于点F ．（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
r
L π2=O
P
A B
r h
l
360r n l
ο=⋅A O
B 120o
C B A O F
D E。