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z
z
z
m=1/2
m=1
m=2
H0
m=1
m=0
m=0
m= -1
m=-1/2
m= -1
m= -2
I = 1/2
I=1
I=2
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（2）核磁矩在外加磁场（Z轴）上的分量μz取决于
角动量在该轴上的分量（Pz），且
Pz
m
h
2
Pz 的取值与m有关，只能取不连续的数值。
由μz=γ×Pz
自旋轴
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右手法则
2、原子核自旋能级分裂 （1）核磁矩的取向：当核置于外磁场H0中时，相 对于外磁场，原子核到底有多少种取向？通常用m （磁量子数）表示,取值范围为I，I-1，…，-I共 （2I+1）种取向。 核磁矩在外磁场空间的取向不 是任意的，是量子化的。这种现象称为核磁矩的空 间量子化。
号就是靠所多出的低能级核的净吸收而产生的。
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磁核在各能级上的玻尔兹曼分布是热运态平衡。当 低能级的磁核吸收了射频辐射后，被激发至高能级 ，同时给出共振吸收信号。但随着实验的进行，只 占微弱多数的低能级磁核越来越少，最后高、低能 级上的磁核数目相等（饱和），从低到高与从高到 低能级的跃迁的数目相同（体系净吸收为0，共振 信号应消失）。但是上述“饱和”情况并未发生！ 说明必然存在着使低能级上的磁核保持微弱多数的 内在因素，这种内在因素就是核的驰豫过程。
匀，共振吸收复杂，研究应用较少 (3) I=1/2: 1H1，13C6，19F9，31P15
I=3/2：11B5，35Cl17，79Br35， I=5/2：17O8，127I
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这类原子的核电荷分布呈现球体分布，核电荷分布 均匀,并象陀螺一样自旋，有核磁矩产生，对应的 核磁共振波谱图简单明了。自旋量子数 I=1/2原子 核是核磁共振研究的主要内容。例如1H核可看作核 电荷均匀分布的球体，核绕自旋轴转动时，除了产 生核磁矩还会产生一感应磁场，类似于一小磁体。
EzH0m2h H0
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1H :E 11 22 h H 0, E 11 22 h H 0
2
2
E
h
2
H0
由核能级分裂现象说明，高场强（外磁场强度大） 的仪器比低场强仪器测得的核磁共振信号清晰。
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4.1.2 原子核的磁共振吸收 1、原子核的进动
当带正电荷的、且具有自旋量子数的核绕自旋轴 旋转时则会产生磁场，当这个自旋核置于外磁场中 时，该核的自旋磁场与外加磁场相互作用，使自旋
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例：计算在2.3488T磁场中，1H的共振频率。
2 .6 0 2H 0
7 1 5 8 0 2 1 .39 4 (T 1 8 s 1 8 T ) 1M 00 H 2 3 .14
例：计算1H共振频率为500MHz所需要的Ho。
H 02 2 2 3 ..6 1 7 4 5 51 0 1 1 80 069 0 1.7 1T 2
轴与外磁场保持一夹角θ的回旋(摇头旋转），这 种回旋称为核的进动 。进动频率o 与外加磁场关 系可用 Larmor 方程表示：ω(角速度)=2πo=γHO
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回旋轴
0
2
H0
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2、核磁共振吸收条件 在外磁场中，原子核能级产生裂分，由低能级向高 能级跃迁时，需要吸收能量。当射频振荡线圈产生
4.1.3 原子核磁能级上粒子的分布 不同能级上分布核数目可由Boltzmann 定律计算：
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N N ij ex E p ik E T j ex k p E T ex h k p T
磁场强度2.3488T；25C；1H的共振频率与分配比
共振 2H 频 0 2 .6 率 7 2 1 3 5 .2 8 0 2 1 .4 39 4 1 8 .0 0 8 M 0 0
电磁波的能量（h）等于核能级差△E就会有NMR
（核自旋发生倒转）。
E
h 2
HO
h (电磁波频率)
2
HO,
o
2
HO， o
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共振条件
(1)核有自旋(磁性核)
(2)外磁场，能级裂分;
(3)照射频率与进动频率相等
0
2
H0
(4)符合跃迁选 m律 ： 1(只能发生在相邻 ) 能
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N N ij ex 6 .p 6 1 .3 2 1 8 6 3 0 0 1 41 2 6 0. 0 3 0 2 6 0 0 1 960 8 JJ K s 1 s K 1 0.999
Ni、Nj分别为高能级（激发态）和低能级（基态） 核的数目，两能级上核数目相差1.610-5；核磁信
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§4.2 核磁共振仪 1、永久磁铁：提供外磁场，要求稳定性好，均匀， 不均匀性小于六千万分之一，扫场线圈。 2、射频振荡线圈：线圈垂直于外磁场，发射一定 频率的电磁辐射信号。主要发射60MHz或100MHz。 3、射频信号接受线圈（检测器）：当氢核的进动 频率与辐射频率相匹配时，发生能级跃迁，吸收能 量，在感应线圈中产生毫伏级信号。
值为2.67519108 T-1s-1 ;Ⅰ为自旋量子数。
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1、核自旋分类（用核自旋量子数Ⅰ来描述）
(1) I=0的原子核: 16 O8； 12 C6； 32 S16 无自旋，没有核磁矩，不产生共振吸收
(2) I=1或正整数的原子核: 2H1，14N7 原子的核电荷分布呈现一个椭圆体分布，电荷分布不均
核磁共振氢谱和碳谱介绍和基 本原理
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§4.1 核磁共振基本原理 4.1.1 原子核的磁矩
原子核是带电粒子，通过对原子光谱精细结构研
究，发现了核的自旋运动，若原子核存在自旋，就 会产生核磁矩。
p
p h I(I1)
2
称为磁旋比，每种核都有特定值对于1H1 核，其
（1）对同一种核 ,为定值, H0变则射频频率变。 1H：1.409 T 共振频率为60MHz 2.3488T 共振频率为100MHz
（2）不同原子核, 不同产生共振条件不同,需要 磁场强度H0和射频频率不同。
（3）固定H0，改变（扫频），不同核在不同频率 处发生共振产生吸收。也可固定，改变H0（扫场） 不同核在不同磁场强度处发生共振产生吸收。
知，3）核能级分裂：若无外磁场，由于核的无序排 列，不同自旋方向的核不存在能级的差别。在外磁 场作用下，核磁矩按一定方向排列，对1H核磁矩有 两种取向，即m=1/2,是顺磁场,能量低；m=-1/2， 逆磁场，能量高。从而产生了能级的分裂现象。每 一种核磁矩取向所对应的能级可通过下面公式求得。