电 子 科 技 大 学
2013级本科毕业设计（论文）中期报告表
学号：20 姓名：张三 学院：电子工程学院 专业：电磁场与无线技术
导师姓名：XXXX 系所：集成电路与系统
学位论文题目
数字阵列发射同时多波束技术仿真研究
1. 课题研究概述（不少于300字）
本课题研究主要是从发射波束形成的基本原理出发，探究数字阵的发射多波束可能方案及各自的特点，包括基于FFT 算法、基于正交投影算法以及基于子阵的算法等。
本课题主要研究基于正交投影算法，包含的主要工作及研究内容有以下几个方面：
（1）阅读文献资料，熟悉雷达的发展历程及雷达信号处理技术的历史演进，了解现代雷达技术中数字阵发射多波束的意义，分析多波束技术的研究现状及发展趋势； （2）熟练掌握天线发射阵列信号模型，熟悉发射数字波束及多波束形成原理，熟悉发射数字多波束的形成算法；
（3）了解基于FFT 算法以及基于子阵的算法，掌握基于正交投影算法发射多波束形成方法进行算法；
（4）在MATLAB 软件中实现基于正交投影算法发射多波束形成算法仿真。
2. 目前已完成学位论文工作的内容及进展（不少于800字） 2.1方向图仿真 2.1.1 主要理论部分：
图2-1 均匀线阵发射信号模型
如图2-1所示，对于方向为的远场接收区来说，不考虑衰减的情况下，发射波
阵元1
阵元M-1
阵元2
d
θ
平面P
...
(M-1)dsin θ
可以看似一个平面波P ，以第一个阵元作为参考阵元，信号通过阵元m 发射到达平面P 的距离相对于阵元0多了sin md θ。
信号通过阵元m 发射到达平面P 的时间相对于阵元0晚了m τ，传播时延m τ可以表示为
sin m md m c
θ
ττ=
= (2-1) 在方向远区场某点的辐射场的矢量和为
()1
1
N N jk jk k k k E E e
E e ϕ
ϕθ--====∑∑ (2-2)
k E 为各辐射单元在远场区该点的场强，121N E E E E -====，相邻单元的波
程差R ∆引入的相位差为
002sin 2sin f d d c πθπθ
ϕωτλ
==
=
(2-3) 将()E θ化简：
()()2
2212222sin 2sin 2
N N
N
j
j j N j j j j N e e e E E E e e e e ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕθϕ---⎛⎫- ⎪⎝⎭==⎛⎫- ⎪
⎝⎭
(2-4) ()E θ场强值为
()sin sin sin
2sin sin sin 2N d N
E E E d πθϕ
λθϕπθλ
== (2-5)
()E θ场强值最大值为
()
max
E NE θ= (2-6)
阵列的归一化方向图函数为
()()
()max
sin sin sin sin a N d E F d E πθ
θλ
θπθθλ
=
=
(2-7)
方向图的主瓣，()1a n F n θππ=±→±=→方向图的栅瓣。
出现栅瓣会产生测角
的多值性，由于sin 1θ≤，所以不出现栅瓣的条件为2
d λ
≤。
图2-2 方向图的主栅瓣
当θ很小时，sin θθ≈，则
()()
E E θθ≈
(0.886
Nd
Nd
λ
1=的波束，则需要sin ,θ
ψλ
=
天线阵法线方向
()()0.50
0.886
50.8
cos cos rad Nd Nd λ
λ
θθθ== (2-13)
2.1.2 MATLAB 仿真：
一般方向图产生MATLAB 仿真：
(1) 仿真条件：阵元数为20，频率为10GHz ，阵元间距为半波长的均匀线阵，期望产生信号角度为20度。
(2) 仿真图：
图2-4 波束指向20度的方向图
方向图随阵元个数N 变化的MATLAB 仿真
(1) 仿真条件：波长为0.03m ，频率为10GHz ，阵元间距为半波长的均匀线阵，期望产生信号角度为0度。
阵元数分别为20、25、30时，由仿真图2-5可以看出，阵元越多，方向图衰减越快，波束的宽度就越小，指向就越精确。
(2) 仿真图：
图2-5 方向图与阵列个数N 的关系
方向图随波长变化的MATLAB 仿真：
-40
-30-20-10
010
203040
-100-80
-60
-40
-20
波束指向(。
)
归一化的波束增益(d B )
水平方向20度方向图（王志航）
-30
-20
-10
10
20
30
-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10
-50波束指向(。
)
归一化的波束增益(d B )
方向图与阵列个数的关系（王志航）
n=20n=25n=30
(1) 仿真条件：阵元数为20，阵元间距为0.01m 的均匀线阵，期望产生信号角度为0度。
波长分别为0.02、0.03、0.04m 时，由仿真图2-6可以看出，波长越短，方向图衰减越快，波束的宽度就越小，指向就越精确。
②.仿真图：
图2-6 方向图与波长的关系
方向图随阵元间距d 变化的程序及MATLAB 仿真
(1) 仿真条件：阵元数为20，频率为10GHz ，波长为0.03m 均匀线阵，期望产生信号角度为0度。
阵元间距分别为0.01、0.02、0.03m 时，由仿真图2-7可以看出，阵元间距越长，方向图衰减越快，波束的宽度就越小，指向就越精确。
(2) 仿真图：
图2-7 方向图与阵元间距d 的关系
2.2 同时发射多波束
-30
-20
-10
10
20
30
-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10
-50波束指向(。
)
归一化的波束增益(d B )
方向图与波长的关系(王志航)
lamda=0.02lamda=0.03lamda=0.04
-30
-20
-10
10
20
30
-55-50-45-40-35-30-25-20-15
-10-50波束指向(。
)
归一化的波束增益(d B )
方向图与天线阵列间隔d 的关系(王志航)
d=0.01d=0.02d=0.03
控制波束指向。
阵元数分别为16和32时，方向图2-10、2-11倍期望信号的波长和阵元间距为0.4增益
，分别对应于期望角度为(20-
号指向与干扰指向越接近，波束指向越不准确，波形也会畸变。
影发射多波束（
对应期望信号个数为3（期
)
,40）。
由仿真图可以看出，期望信号越多的话，对波束基本没有太大的影响，只是当波束指向角度比较大时，其主瓣会变宽，旁瓣会变高。
cos
Nd
由上式可以看出，主瓣宽度和阵元数、波束指向、阵元间距有关。
而波束能正常表示的前提就是波束指向与置零点的间隔大于主瓣宽度，这样影响就小。
这也能
16，频率为10GHz
的导向矢量。
期望信号未做干扰时的发射正交投影发射多波束
()1**
j M j w e w e
ϕ
ϕ
-+
+
(0,1,
=
diag
()jiθ
w Bα
()jiθ
Bα展宽与一般正交
-40 0
同样采用了正交投影算。
由仿真图2-25、2-26可以看出，整个线阵的波束
注意事项：
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4、正文里的所有标题和内容均为宋体小四。
标题不加粗标黑。
正文行间距设为固定值20磅。