【课题】：分数乘以整数【教学目标】：1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力 【教学重点】：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 【教学难点】：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
【教学过程】：一、 复习旧知，引出课题。
1、 出示复习题。
（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（2）计算： 61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝计算103103103++这道题的什么特点？计算时把什么做分子？ 二、创设情境，探究分数乘整数 1.分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）分析演示● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
● 借助示意图理解题意？个 （2） 根据题意列出加法算式92＋92＋92 （3） 观察引导：这道题3个加数有什么特点？求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？（4）比较392⨯和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出： 相同点： 不同点：（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：392⨯表示什么意义？。
板书：92＋92＋92。
学生计算，教师板书：9222++。
提示：分子中3个2连加简汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据392⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将392按简便方法计算。
三.反馈练习： 一、细心填写：1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）2、125＋125＋125＋125＋……＋125=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）120个3、52×4表示（ ）。
94×6表示（ ）。
4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ）米算式： 52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。
二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 65×12 103×5 1611×12 254×15 15个52的和是多少？ 187的9倍是多少？24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？拓展题三、解决问题： 1、一个正方形边长125分米，它的周长多少分米？2、一种胡麻每千克约含油258千克，1吨胡麻约含油多少千克？3、一批大米，每天吃去61吨，3天一共吃去多少吨？4、一个正三角形边长65米，它的周长多少米？5、一种钢材每米重1258千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？6、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行154千米，小明每小时行15千米。
他俩谁骑的速度快？7、修一条公路，如果每天修这条路的152，8天能修完吗？ （三）全课小结. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
【板书设计】：【课题】：一个数乘以分数 【教学目标】：1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣 【教学重点】：理解一个数乘分数的意义。
【教学难点】：掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则 【教学过程】：一、复习。
5101⨯ 185⨯ 273⨯ １．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？问：353⨯ 表示什么意思？指名回答，（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重53千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用21表示；式子为：2153⨯。
说明：2153⨯是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，32瓶重多少千克？怎样列式？问：3253⨯表示什么意思？。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？学生齐读课本的结语。
练习： 说一说下列算式的意义。
5375⨯ 438⨯３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5121⨯。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：21公顷的51是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中21的51对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：10152115121=⨯⨯=⨯观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）问：已经求21公顷的51是521⨯公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？板书：10352315321=⨯⨯=⨯公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：5235233253=⨯⨯=⨯ 3、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：29 ×6= 12×34 = 310×4=观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）4815×3 A 、整数与分子约分了 5 1 B 、整数与分子相乘了 ＝4815×3 C 、整数与分母相乘了＝4815四、巩固练习，反馈提高1、分数乘以分数85×154＝ 209×215＝ 56×35＝ 257×1415＝ 113×21＝ 5019×1910＝ 2811×338＝ 3920×1513＝ 187×143＝ 165×158＝52×4×43 54×97×85 75×16×5217 5 × 15 4 × 8 7 17 12 × 12 5 ×17 6 1 × 8 3 × 11 62、 5 2 的倒数是（ ）， 8 1 和（ ）互为倒数。
（1分）3、 7 6 ×（ ）＝ 5 3×（ ）=9×（ ）=0.2×（ ）=14、一个正方形的边长是 5 1米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。
5、一段公路全长是1000米，修好了 8 5，修好了（ ）米，还剩下（ ）没有修6、修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的34 ，这一天共修多少千米？7、小明第一天看了一本书的411 ，第二天看的相当于第一天的32 ，第二天比第一天多看全书的几分之几？五、小结。
这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？六、作业。
练习二第３、４题。
【板书设计】： 分数乘法 12×3 想：求3个12L ，也就是求 12L 的3倍是多少。
⑴种土豆的面积是多少公顷？12×21 21×51==5×21×1=101（公顷）想：求12L 的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？ 12L 的21是多少。
21×53==5×23×1=103（公顷）12×41分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L 的41是多少。
用分母相乘的积作分母。
【教学后记】：【课题】：分数乘法（三） 【教学目标】：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【教学重点】：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
【教学难点】：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力 【教学过程】：一、复习导入53×30= 12×32= 52×31= 87×43=交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
二、探索新知 ⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米／分。
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。
李叔叔每分钟游多少千米？ ⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是109千米／分。
李叔叔的游泳速度是109千米／分的454。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
教师根据学生回答板书：109×454=45×104×9=45036=252（km ） ⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：109×454＝45×104×9 ＝1 25 5⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。