辽宁省2016年中职升高职数学试题 答案由李远敬所做

一．选择题（每题2分，共20分）

1．设全集U= {小于5的正整数}，集合M= {1，2}，集合N= {2，3}，则()UMN( )

A．{1，2，3} B．{2，3} C．{1，4} D．{4}

2．若命题甲：2=4x，命题乙：x=2，则甲是乙的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列命题中成立的是(

)

A．若ab，则22ab B．若ab，则ab

C．若ab，则22acbc D．若ab，则lglgab

4．函数2()4fxx 在R上是( )

A．减函数 B．增函数 C．偶函数 D．奇函数

5．等差数列{}na的通项公式为203nan，则数列的前n项和nS 最大时，n等于( )

A．5 B．6 C．7 D．8

6．设sintan0，则21sin = ( )

A．cos B．cos C．cos D．tan

7．若(2,1)a，(,2)bx，且()aab，则x ( )

A．12 B．12 C．32 D．32

8．直线30xy 的倾斜角为( )

A．30 B．45 C．120 D．135

9．车上有6个座位，4名乘客就座，则不同的坐法种数是( )

A．46P B．46 C．46C D．64

10．同时抛掷两枚均匀的骰子，出现点数和等于8的概率是( )

A．136 B．118 C．19 D．536

二．填空题（每空2分，共20分）

11．0441log8log24

12．二次函数246yxx的最大值是

13．等比数列{}na中，66a，99a则3a

14．已知sincos2 ，则sincos 15．设(9,3)a，(3,11)b，则ab .

16．计算sin(150)cos(420)tan225的结果是

17．以点A（—5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为 .

18．若抛物线的标准方程为216yx，则其焦点到准线的距离为 .

19．若直线m⊥平面，直线n⊥平面，则直线m与n的位置关系是

20．612xx 展开式中含2x 的项的系数是 .

三．解答题（每小题10分，共50分）

21．求函数=2fxx2x3lg(x2)的定义域.

22．等比数列na中，nS为数列前n 项的和，设na0，2a4，4128Sa，求6S的值.

23．已知3cos5， (,)2，求sin，tan，sin2的值.

24．.已知2a，1b，且a与b的夹角是3，求 (2)()abab的值.

25．若椭圆的离心率是53，且椭圆与双曲线2214xy的焦点相同，求椭圆的标准方程.

四．证明与计算（10分）

26．如图， PA垂直于正方形ABCD所在平面，点A位垂足，求证：平面PCD⊥平面PAD.

答案

一．1D 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8D 9A 10D

二．11.1 12.-2 13.4 14.21 15.-6 16.41- 17.16)4()5x22y（

18.8 19.m∥n 20. 1792

三．21.[-1,3] 22.126 23. 2524-34-54，， 24.6 25.149x22y.

四．26.证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD⊥AD。∵PA⊥平面ABCD。CD平面ABCD

∴PA⊥CD。∵PA∩AD=A，PA平面PAD。AD平面PAD。∴CD⊥平面PAD。

∵CD平面PCD。∴平面PAD⊥平面PCD。