人教版小学数学五年级下册第三单元测试卷一、单选题1.用九根同样长的小棒，最多可以拼成（）个正三角形．A. 3B. 4C. 5D. 62.长方体的6 个面（）。

A. 一定都是长方形B. 一定都是正方形C. 可能有长方形也可能有正方形3.一个长方体的玻璃缸，长4 分米、宽3 分米、高5 分米。

倒入水后量得水深3.5 分米，倒入的水有（）升。

A. 60B. 42C. 52.54.试一试：（1）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A. B. C. D.（2）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A. B.C. D.5.正方体有( )个面，相对应的两个面（）A. 6 个，大小不同，形状一样B. 6，大小相同形状一样C. 6，大小不同形状不同6.一个长9 米、宽3 米、高1 米的长方形水池．这个水池最多能蓄水（）立方米．A. 52B. 78C. 27二、填空题7.长方体有个面，条棱，个顶点，相对的棱长度，相对的面．8.一个正方体的底面积是25 平方分米，它的表面积是平方分米，它的体积是立方分米。

9.如图所示的是一个，它的长是，宽是，高是，它的上面的面积是，左面的面积是，前面的面积是。

10.瓶装牛奶一般用作单位，桶装花生油一般用作单位．11.长方体的长是6 分米，宽是3 分米，高是2 分米，它的表面积是平方分米，把这个长方体放在桌面上，露出个面，露出的面积最多是平方分米．12.把一个棱长为10 厘米的正方体纸盒放在墙角（如图），有个面露在外面，露在外面的面的面积是平方厘米。

三、解答题13.一个长方体的棱长之和是90 厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？14.一根长120 厘米的铁丝，做一个长12 厘米、宽10 厘米、高6 厘米的长方体框架，够用吗？15.①号图表示将正方体的棱长平均分成2 份；②号图表示将正方体的棱长平均分成3 份；③号图表示将正方体的棱长平均分成4 份；那么每种情况中，分割产生的小正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色的个一面涂色的个数各是多少个？将涂色的大正方体的棱长平均分成n 份呢？请填写下表。

①② ③棱平均分的份数2 份3 份4 份……n份三面涂色个数……两面涂色个数……一面涂色个数……16.一个长方体长6 厘米，宽5 厘米，高5 厘米，把它的长、宽、高各增加1 厘米，得到一个新的长方体，问新的长方体的棱长总和是多少？17.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘米）18.冰箱高16 分米，底面是正方形，宽是长的一半，展开后的面积是多少？四、作图题19.画一个棱长是2cm 的正方体．20.把如图所示的图补画成一个长方体．21.把下图补充成完整的长方体。

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：由分析可知，摆n 个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）=2n+1，用九根同样长的小棒，即2n+1=9，则n=4，答：用九根同样长的小棒，最多可以拼成4 个正三角形．故选：B．【分析】摆一个三角形需3 根小棒；摆二个三角形最少需5 根小棒；摆三个三角形最少需要7 根小棒；…第一个三角形需要3 根小棒，以后每增加1 个三角形就需要增加2 根小棒；当有n 个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）=2n+1，据此解答．2.【答案】C【解析】【解答】长方体一共有6 个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。

【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6 个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4 个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6 个面都是正方形。

3.【答案】B【解析】【解答】4×3×3.5=42 dm342dm3 =42L【分析】玻璃缸的高是5 分米，倒入水后是3.5 分米，说明倒入的水没有把整个玻璃缸填满，求倒入的水有多少升，只要计算高是3.5 分米时的容积即可。

4.【答案】（1）C（2）C【解析】【解答】（1）根据正方体的展开图类型可知，选项A，属于231 型，是立方体的展开图；选项B，属于141 型，是立方体的展开图；选项C，不属于立方体展开图类型；选项D，属于33 型，是立方体的展开图；（2）三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，它们是相邻的，把四个选项的展开图折叠，能复原的是C. 故答案为：（1）C；（2）C.【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141 型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132 型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222 型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33 型，两排各三个，只有一种，据此判断.5.【答案】B【解析】【分析】正方体有6 个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，选B6.【答案】C【解析】【解答】解：9×3×1=27（立方米）答：这个水池最多能蓄水27 立方米．故选：C．【分析】根据正方体的容积公式：v=a3 ，把数据代入公式解答．二、填空题7.【答案】6；12；8；相等；完全相同【解析】【解答】解：长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同；故答案为：6，12，8，相等，完全相同．【分析】长方体的特征：长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同；进行解答即可；8.【答案】150；125【解析】【解答】5×5=25（平方分米）所以正方体的棱长是5 分米表面积=5×5×6=150（平方分米）5×5×5=125（立方分米）【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长9.【答案】长方体；9cm；4cm；6cm；36cm²；24cm²；54cm²【解析】【解答】解：这个长方体的长是9cm，宽是4cm，高是6cm；上面的面积：9×4=36(cm²)左面的面积：6×4=24(cm²)前面的面积：9×6=54(cm²)故答案为：长方体；9cm；4cm；6cm；36cm²；24cm²；54cm²【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长方体的长宽高，长方体的前面就是长方体的长与高的积，左面是宽与高的积，上面是长与宽的积.10.【答案】毫升；升【解析】【解答】解：瓶装牛奶一般用毫升作单位，桶装花生油一般用升作单位．故答案为：毫升，升．【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：瓶装牛奶一般用毫升作单位，桶装花生油一般用升作单位；由此解答即可．11.【答案】72；5；66【解析】【解答】解：（6×3+6×2+3×2）×2=（18+12+6）×2=36×2=72（平方分米）；72﹣3×2=72﹣6=66（平方分米）；答：它的表面积是72 平方分米，路出5 个面，露出的面积最多是66 平方分米．故答案为：72、5、66．【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc），把数据代入公式即可求出它的表面积，把这个长方体放在桌面上，露出5 个面，要使露出的面积最多，也就是用最小的面作为底面，用表面积减去最小面的面积即可．此题主要考查长方体的表面积是的灵活运用，关键是熟记公式．12.【答案】7；700【解析】【解答】解：露在外面的面：2+2+3=7(个)，露在外面的面的面积：10×10×7=700(平方厘米)故答案为：7；700【分析】上面和前面各有2 个面露在外面，右边有3 个面露在外面，用每个面的面积乘露在外面面的个数即可求出露在外面的面的面积之和.三、解答题13.【答案】解：长：90==10（厘米），宽：90==7.5（厘米），高：90==5（厘米），（10×7.5+10×5+7.5×5）×2=（75+50+37.5）×2=162.5×2=325（平方厘米）；10×7.5×5=375（立方厘米）；答：长方体的表面积是325 平方厘米，体积是375 立方厘米【解析】【分析】首先用棱长总和除以4 求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．14.【答案】解：（12+8+6）×4，=26×4，=104（厘米），120﹣104=16（厘米），答：够，还剩16 厘米．【解析】【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120 厘米进行比较即可．15.【答案】解：【解析】【解答】棱平均分成n 份时，三面涂色的有8 个，两面涂色的有12（n－2）个，一面涂色的有6（n－2）2 个。

【分析】有三面涂色的，都是在顶点处的小方块，一个正方体有8 个顶点，所以无论n 是多少，有三面涂色的都是8 个小方块；有两面涂色的，在每条棱上，出去在顶点处的2 个，每条棱上有n－2 个，总共12 条棱，所以是12（n－2）个；一面涂色的，在每个面上，除去每条棱处的，是边长为n－2 的正方形，面积是（n－2）2 ，总共6 个面，所以是6（n－2）2 个。

16.【答案】76 厘米【解析】【解答】[(6+1)+(5+1)+(5+1)]×4=[7+6+6]×4=19×4=76（厘米）答：新的长方体的棱长总和是76 厘米.【分析】根据题意，先求出新长方体的长、宽、高，然后用棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.17.【答案】解：体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）总体积=正方体的体积＋长方体的体积=8＋48=56（立方厘米）表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2=24＋88－2×2×2=104（平方厘米）答：它的体积是56 立方厘米，表面积是104 平方厘米。