8.1 认识不等式
【教学目标】：
1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及解集的意义；
2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。

【教学重点】：不等式及其解的意义。

【教学难点】：含有未知数的不等式的解的理解。

【教学过程】：
一、创设情境，导入新知
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。

怎么买票合算？
1、问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。

当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。

但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
教师活动：操作多媒体，提出问题。

学生活动：思考并回答问题。

教学方式和媒体：投影显示出问题情境。

2、出问题：究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
教师活动：引导学生和学生一起算一算。

学生活动：计算买27张票和买30张票要付的款。

教学方式：小组学习。

3、探索解决问题的方法：用数的比较透视其中的事实，买27张票，要付款5×27＝135（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
显然120<135，买30张票比买27张票合算？
4、问题，如果去世纪公园的人较少怎么买票合算？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
5、探索解决问题的方法：设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实
际人数买票，每张票只要付4元。

如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
6、提出问题：x取哪些数值时，上式成立？
7、探索解决问题的方法：取一些值试一试，将结果填表格（P51），引导规律：当x= 时，27、28……时，至少要有人进公园时，买30张票合算。

教师活动：巡回指导、启发、讲解。

学生活动：讨论、交流、计算寻找数量关系。

教学方式：小组学习、个别学习。

二、结全范例，加深理解
例：用不等式表示：
（1）a是负数；（2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1 （4）y与4的和大于0.5
分析：a是负数，要理解负数比0小，可用< 0，表示，即a< 0。

对于非负数的理解还应从正数或零方面去考虑。

即b > 0或b =0。

通常表示成b≥0。

还应使学生弄清列代数式的方法。

是解决（3）、（4）题的关键。

三、随堂练习、巩固新知
课本第52页练习1、2、3题
教师活动：巡回指导，学生活动：书面练习，教学方法：互动。

【本课小结】：
1、本节课学了不等式的概念。

2、通过设置问题情境，使学生学会探索。

【布置作业】：P52习题8.1 第1、2题。