x2 x1 1m t1 t2
x1 ? x2
2 2
x1 x2
x2 ut2 ( x1 ut1 ) 1 u c

1 1 u c
2 2
六、相对论质量和相对论动量 1、动量与速度的关系
1）相对论动量 p
时
m0 v 1 2
m0 v mv
三、狭义相对论的基本原理
1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 . 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. u c 四、洛伦兹变换
正 变 换
u t ' (t 2 x) c
z' z
y' y
dv F m0 m0 a 当 v c 时 m m0 dt dm dt 急剧增加 , 而 a 0， 当 v c 时，
所以光速 C 为物体的极限速度. 相对论动量守恒定律
mi 0 vi 当 Fi 0 时， pi 不变 . 2 1 i i i
固有时间
有因果关系的事件，它们的因果关系即事件发 生的先后次序（时序），不会因为参考系改变而颠 倒，这就是因果律。
经典时空观
同时的绝对性 主要 结论 时间间隔的绝对性 空间距离的绝对性 质量不变
相对论时空观 同时的相对性
运动的时钟变慢 运动的尺子变短
质量随速度的增大而 增大
时间和空间彼此独立、 时间和空间相互关联， 主要 互不关联，且不受物质 质量随物体的运动状态 内容 的改变而改变。 或运动的影响。
x ' ( x ut )
1 1 2 x ( x ' ut ') 逆 y y'
变 换
u t (t ' 2 x ') c
z z'
五、狭义相对论时空观 1、同时的相对性 沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事 件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系 中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在 同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性 系中观察也是同时的 . 2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
2
t 1 t 1 β
2
3 2
x
1
2
1 β
(x ut )
1
5 u c 3
x 0
1 β 2 3 5 c 2 5c 2 3
ut
例 S 系中的观察者有一根米尺固定在 x 轴上，其两 端各装一手枪。在S´系中的x´轴上固定另一根长尺， 当后者从前者旁边经过时， S 系中的观察者同时扳动 两手枪，使子弹在S´系中的尺上打出两个记号。试问 在S´系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是 大于1 m ? 解： S ( x1 , t1 ) ( x2 , t2 ) S′ ( x1 , t2 ) , t1 ) ( x2
相对论 基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
内容提要
七、相对论中的能量
E0 m0c 1 2 2 2 相对论动能: Ek mc m0c m0c ( 1) 2 1 1 2 当 v c 时, Ek m0 v 经典动能公式 2
静能：物体静止时所具有的能量
2
相对论质能关系
E mc m0c Ek
2 2
如果一个物体或物体系统的能量有 E 的变化，则 无论能量的形式如何，其质量必有相应的改变，其 2 值为 m ，由 E＝mc 可知，
当
v c
p mv m0 v
m0 1
2
2）相对论质性系中大小不同 .
当
o
C
v
静质量 m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .
v c
时
m m0
2、相对论动力学的基本方程
dp m0 v d dv dm F ( ) m v dt dt 1 2 dt dt
E＝(m)c2
质能守恒定律 总能量
i i i
在一个孤立系统内，所有粒子的相对论
2 2
E m c (m c
例 在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第 二事件比第一事件晚发生 t 2 秒钟，而在另一惯 性系S′中，观测第二事件比第一事件晚发生 t 秒 3 钟，那么在S′中发生两事件的地点之间的距离 是 5c 。 解：
t 2s 固有时间
t 3s
4 1 2 9 5 9
在 s' 系中测量
l0 x '2 x '1 l '
s s'
z
y
y'
x '1
u
l0
l l ' 1 l0
2
o
x '2 x'
固有长度
z'
o' x1
x2
x
3、时间的延缓
t
t ' 1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t ' t0
时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 4、因果律
x ' x ut
v 'x vx u v ' y vy v 'z vz
伽利略加速度变换公式
a' x a x
a' y a y
a' z a z
即
a' a
可见，同一质点对不同的惯性 系有相同的加速度。
二、力学相对性原理 牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不 变，或者说力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。 力学相对性原理的更重要之处在于，惯性系对力 学实验是平权的。
一、绝对时空观和伽利略变换 时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动 无关。 ——牛顿的绝对时空观 同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与 参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、 互不相关的，并且独立于物质和运动之外。 伽利略坐标变换公式 伽利略速度变换公式
z' z
t' t
y' y