第5章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力
混凝土结构基本原理
教师：张茂雨
本章重点
➢了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；
➢掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法 ➢ 及防止斜压和斜拉破坏的措施； ➢了解材料抵抗弯矩图的画法； ➢掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法 ➢ 及构造要求； ➢掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的 ➢ 计算方法及构造要求。
受压区混凝土随后被压碎。
脆性破坏
1.3 斜截面的主要破坏型态
斜拉破坏
产生条件:
λ>3且腹筋量少。
破坏特点: 受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构
件很快破坏。 脆性破坏
1.4 防止斜截面破坏的承载力条件
斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，
要求：
V≤
…5-5
M≤
…5-6
我国规范规定: 式（5-5）通过计算满足; 式（5-6）用构造措施保证。
A s v ——配此置处在，同n为一在截同面一内截箍面筋内各箍肢筋的的全肢部数截，面A s面v 1 积为:单A 肢s v 箍=n面A s积v 1 ；,
S ——沿构件长度方向的箍筋间距；
λ——计算截面的剪跨比，可取λ0, a为集中荷载作用点至支 座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5； 当λ>3
不能按 构造配箍 筋时，计 算腹筋 量
验算箍 筋间距、 直径和 最小配 箍率
算例 1
混凝土矩形截面简支梁，250×500，C20（1.12、9.6 2），箍筋为 热轧300级钢筋（270 2），纵筋为3 25的335级钢筋（300 2）， 支座处截面的剪力最大值为180。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。
3. 公式适用范围
h w ——截面的腹板高度，按下图确定：
hw
hw
hw
3. 公式适用范围
❖ 为了防止斜拉破坏，要求：
①箍筋的间距应满足表5-1要求： 表5-1
梁高h/ mm
V>0.7ftbh0
150<h≤300
150
300<h≤500
200
500<h≤800
250
h>800
300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 600
2. 斜截面设计方法
2.1 矩形、T形和I形截面受弯构件
Y 0
VV cV svV sb
Vcs Vsb
2.1 矩形、T形和I形截面受弯构件
Vc
考虑无腹筋构件 VV cV svV sb
V cchftb0h
反映剪跨比 影响
反映纵筋配 筋率影响
反映截面尺 寸影响
0 .7 均布荷载
忽
c
1 .75
集中荷载
h
b Asv1
1.概 述
弯剪段（本章研究的主要内容）
P
P
弯筋
箍筋
统称腹筋：帮助混 凝土梁抵御剪力
s1 纵筋
Q图
M图
有腹筋梁既有纵筋 又有腹筋
无腹筋梁只有纵筋 无腹筋
AsvnAsv1
箍筋肢数
1.1 斜截面破坏机理
由材料力学可知：
tp
2 2
cp
2
4
12arctan(2)
…5-1 …5-2
1.1 斜截面破坏机理
3. 公式适用范围
② 箍筋的直径满足表5-2要求： 表5-2
梁高h(mm)
箍筋直径(mm)
h≤800
6
h>800
8
3. 公式适用范围
③ 当 V0.7ftbh0时，配箍率尚应满足：
sv svm , in0.24ffyt v
…5-12
sv
Asv sb
s b
4.构造配置箍筋
当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。 一般情况：
tp
2
2
4
2
cp2
2
4
2
当 >时，
梁的剪弯段开裂，出现斜裂 缝
A
My I0
根据a的不同(M和V比值不同)
VS bI 0
裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝） 裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）
1.2 影响斜截面承载力的主要因素
剪跨比
定义：
M
Vh 0
…5-3
当为右图所示的 对称荷载时：
λ <1或腹筋多、腹板薄。
破坏特点:
中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷
载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点
之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然
压碎，腹筋不屈服。
脆性破坏
1.3 斜截面的主要破坏型态
剪压破坏
产生条件： 1≤λ≤3且腹筋量适中。
破坏特点：
受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。
破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，
略 掉
1
2.1 矩形、T形和I形截面受弯构件
Vsv
考虑箍筋作用 VV cV svV sb
裂缝与水平方
Vsv fyv A sv 向大致夹角 fyvAsvh0sas' ctg
新规范去掉此系数
1.25 f yv
f yv
Asv s
Asv s
h0
h0 均布荷载
集中荷载
2.1 矩形、T形和I形截面受弯构件
时，取
3. 公式适用范围
❖ 为了防止斜压破坏，要求：
适剪压破坏
当 hw / b 4 时 V0.25cfcb0h …5-9
当 hw / b 6 时 V0.2cfcb0 h …5-10
当 hw/b4~6时
V 0 .0(1 2 4 5 h w /b )cfc b0h …5-11
c ——混凝土强度影响系数，当 f cu ,k C50时，取 c =1.0； 当混凝土强度等级为C80时，取 c =0.8；其间按 线性内插法取用。aPPalPP
MPaPaa
V0h V0h P0h h0
…5-4
1.2 影响斜截面承载力的主要因素
腹筋配筋率
V f c bh 0
0.4
材料的强度等级 0.3
0.2
纵筋配筋率
0.1
其他
0
1
2
3
4
5
斜
剪
斜
压
压
拉
a.截面形状 b.预应力 c.梁的连续性 d.尺寸效应
1.3 斜截面的主要破坏型态
斜压破坏
产生条件:
Vvb
考虑弯筋作用 VV cV svV sb
V sb 0.8fyA sb sin
？？
弯筋与水平方 向的夹角
2.1 矩形、T形和I形截面受弯构件
1 一般情况 V 0 .7 ftb h 0 1 .2 5 fy vA s s vh 0 0 .8 fy A s b s in
2 集中荷载下的独立梁
V 1 .7 5 1 ftb h 0 fy vA s s vh 0 0 .8 fy A s b s in
V0.7ftbh0
集中荷载下的独立梁：
V 1.715ftbh0
…5-13 …5-14
5.承载力计算位置
➢ 支座边缘处截面； ➢ 受拉钢筋弯起点处截面； ➢ 箍筋间距或截面面积改变处截面； ➢ 腹板宽度改变处剪力。
6.承载力计算步骤
确定计 算截面 及其剪 力设计 值
验算截 面尺寸 是否足 够
验算是 否可以 按构造 配筋