第三节受弯构件斜截面承载力计算
教学要求
1、掌握梁的斜截面破坏形态；
2、掌握斜截面抗剪的受力机理；
3、掌握影响斜截面抗剪承载力的主要因素；
4、掌握梁的斜截面抗剪承载力计算方法。

第一讲斜截面受剪破坏形态与机理
一、内容
（一）概述
1．受弯构件的破坏形态
（1）正截面受弯破坏：在主要承受弯矩的区段内产生垂直裂缝。

（2）斜截面破坏：钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的弯剪区段内，产生斜向裂缝而发生斜截面破坏，这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。

因此，在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力。

受弯构件斜截面承载力主要是对梁及厚板而言的。

2．斜截面承载力
斜截面承载力包括斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。

3．斜裂缝的出现和发展
斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土极限拉应变而出现的，在斜裂缝出现前，梁中应力可以用一般材料力学公式来描述。

斜裂缝主要有两类：
（1）腹剪斜裂缝
（2）弯剪斜裂缝
4．防止斜裂缝破坏的措施
（1）合理的截面尺寸；
（2）沿梁长布置箍筋；
（3）布置弯起钢筋
箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，它们与纵筋、架立钢筋等构成梁的钢筋骨架。

试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好，所以工程设计中，优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。

（二）剪跨比及斜截面受剪的破坏形态
1.
剪跨比：
2．斜截面受剪的三种主要破坏形态
（1）无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1) 斜压破坏
当剪跨比较小时（λ<1时），发生斜压破坏。

这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形或Ⅰ形截面梁内。

此破坏系由梁中主压应力所致，破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏。

受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。

2）剪压破坏
31≤≤λ时，常发生此种破坏。

此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。

破坏特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

3）斜拉破坏
当剪跨比较大（λ＞3时），常发生这种破坏。

此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，其承载力取决于混凝土的抗拉强度。

三种破坏形态的斜截面承载力比较：对同样的构件，斜压＞剪压＞斜拉；
三种破坏性质：均属脆性破坏，但脆性程度不同，斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。

（2）有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。

当λ＞3且箍筋数量过少时，将发生斜拉破坏；如果λ＞3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏而发生剪压破坏；当剪跨比较小或箍筋配置数量过多，会发生斜压破坏。

对有腹筋来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形态。

设计中前两种破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。

（三）斜截面受剪破坏的机理
1．带拉杆的梳形拱模型：适用于无腹筋梁。

2．拱形桁架模型：适用于有腹筋梁。

3．桁架模型：适用于有腹筋梁。

二、教学提示
本讲先通过讲授让学生从理论上先了解斜裂缝如何出现和发展，然后再通过做受弯构件斜截面破坏试验加深对斜裂缝出现、开展过程的理解。

三、思考题及习题
详见习题库
第二讲斜截面受剪承载力计算
一、内容
（一）斜截面受剪承载力的计算公式
1．影响斜截面抗剪承载力的主要因素；
（1）剪跨比
梁内箍筋的配筋率：
（4）纵筋配筋率
梁的受剪承载力随纵筋配筋率ρ的提高而增大。

主要是纵筋的受剪产生了销栓力，它能限制斜裂缝的发展，从而扩大了剪压区的高度。

（5）斜截面上的骨料咬合力
斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。

（6）截面尺寸和形状
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力影响较大，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力0bhV=τ比尺寸小的构件要降低。

对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

截面形状的影响，主要是指T形梁的翼缘大小对受剪承载力有影响。

2．斜截面受剪承载力计算公式
（1）基本假定
（4）连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算
集中荷载作用下的连续梁的斜截面承载力，要比相同广义剪跨比的简支梁低。

均布荷载作用下的连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁。

对集中荷载作用下的连续梁和均布荷载作用下的连续梁都采用了与简支梁相同的受剪承载力计算公式。

（二）斜截面受剪承载力设计计算
1．计算方法和计算截面
（1）计算方法
u VV≤，则可保证该梁不发生斜截面的剪压破坏。

（2）计算截面
计算截面应取剪力最大或斜截面承载力变化处的斜截面，如支座边缘处斜截面、弯起钢筋弯起点处的斜截面、箍筋数量和间距改变处的斜截面以及腹板宽度改变处的斜截面等。

设计计算步骤
先用斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值来检验构件的截面尺寸是否符合要求，以避免产生斜压破坏。

如不满足，则应重新调整截面尺寸。

然后就可按照公式进行斜截
面受剪承载力的计算。

根据计算结果，配置合适的箍筋及弯起钢筋。

箍筋的配置应满足计算公式的下限值要求，以防止斜拉破坏。

当满足或Vbhf t≥07.0Vbhf t≥+0175.1λ时，则可根据构造要求，按箍筋最小配筋率来设置箍筋。

二、教学提示
本讲适合讲授，主要分析影响斜截面受剪承载力的主要因素，强调受弯构件斜截面受剪承载力公式的适用条件。

三、思考题及习题
详见习题库
第三讲斜截面受弯和受剪构造要求
一、内容
（一）保证斜截面受弯承载力的构造措施
抵抗弯矩图的概念与绘制
抵抗弯矩图就是以各截面实际的纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标所作出的弯矩图，它表示抗弯强度沿梁长变化的情况。

钢筋弯起的构造要求
对梁内纵向受拉钢筋的弯起必须满足三个要求：
（1）满足斜截面受剪承载力要求；
（2）满足正截面受弯承载力要求；要求在梁的任何截面其抵抗弯矩图要包在设计弯矩图外面。

（3）满足斜截面受弯承载力的要求；要求弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，大于或等于0.5处。

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3．纵筋的锚固
4．纵筋的截断
5．箍筋的间距
（二）梁、板内钢筋的其他构造要求
1．纵向受力钢筋
2．弯起钢筋
二、教学提示
本讲内容是个难点，通过讲授及课堂讨论讲清斜截面抗弯强度的概念及构造要求。

三、思考题及习题
详见习题库
重点及难点
重点：
1．无腹筋梁斜截面受剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。

2．矩形、T形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限
制条件。

难点：
1．受弯构件斜截面受剪承载力计算方法。

2．受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。