万有引力与航天重点规律方法总结
一.三种模型
1．匀速圆周运动模型：
无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型：
将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：
两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.
1.2/三.1.
2.1687⑴.⑵.⑶.a. b.当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算 c.认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的
⑷．对定律的理解
a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力
b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物
体间,它的存在才有实际意义.
d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的
性质无关,与周期及有无其它物体无关.
（5）引力常数G ：
①大小：kg m N G 2
2
11
/67.610⋅⨯=-，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出
②意义：
表示两个质量均为1kg 的物体，相距为1米时相互作用力为：N 1011
67.6-⨯
四.两条思路：即解决天体运动的两种方法
1.万有引力提供向心力：F
F 向万=即：22
2224n Mm v F G ma m mr mr r r T
πω=====万 2．天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：
即2gR GM =（又叫黄金代换式）
注意： ①地面物体的重力加速度：R
GM
g 2
=
≈9.8m/s 2
②高空物体的重力加速度：〈+=2
')
(h R GM g 9.8m/s 2
③关系:
2
2
'
)
(h R g
R
g
+=
五.万有引力定律的应用
1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
a.线速度：r GM v =
b.角速度：r
GM
3
=ω c.周期：GM
T r
3
2π
= d.向心加速度：r
a GM
2
=
向
2.计算中心天体的质量：
方法一：根据转动天体运动周期T 和转动半径r 计算：
T
r G M 2
3
24π
=
(适合于有行星、卫星转动的中心天体)
方法二：根据中心天体半径R 和其表面的重力加速度g 计算：
G
g M R
2
=
（适合于没有行星、卫星转动的中心天体） 注意：转动天体的质量是求不出来的。
只能求中心天体的质量。
3.计算中心天体的密度：
方法一：根据转动天体运动周期T 、转动半径r 和中心天体半径R 计算：
R
T
r G 3
2
33πρ=
（适合于有行星、卫星转动的中心天体）
方法二：根据中心天体半径R 和其表面的重力加速度g 计算：
GR
g πρ43=（适合于没有行星、卫星转动的天体）
4.计算第一宇宙速度（环绕速度）
简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略r ≈R 方法一。
根据中心天体质量M 和半径R 计算：
由→=R
m Mm
G
v R
2
2
R
GM
v =
方法二。
根据中心天体半径R 和表面重力加速度计算：
由→==R
m mg v F 2
万gR v =
5．预测未知天体：
6．研究天体运动，发射人造卫星
（1）分类：主要有：侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学
研究卫星、预警卫星、测地卫星等种类。
（2）轨道：
由于是万有引力提供向心力，所以所有卫星都是围绕地心在转。
轨道有三种： a.赤道平面内（如同步卫星）叫赤道轨道。
b.与赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地轨道。
（3（4、T 、a
（5（6它是实现太空装配、回收、补给、维修、航天员交换等过程的先决条件．空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接．所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航天器相会后在结构上连成一个整体． 注意：
同轨道上对接应先让后者减速使其在低轨道运行，然后再加速速度增大去跟高轨道上的对接。
不能在同轨道上加速对接，跟地面上同一直线上的运动不同。
（7）超重和失重：
①“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”
中物体超重相同.
②“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心
力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.如天
平、水银气压计、单摆、密度计等。
（8）返回：
当卫星返回时，只要推进器向前喷气即可使人造卫星减速，卫星即可从圆形轨
道落入椭圆轨道向地球靠近，当卫星运行到椭圆轨道的近地点时推进器再次火箭发动机点火减速，即可从椭圆轨道运行到较低的圆形轨道。
1
2
2．三星及多星：
分析方法同双星问题一样，关键是分析它们万有引力的合力提供向心力。
八．容易混淆的几个问题：
1．万有引力与重力
2．随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度
3．运行速度和发射速度
4．两个半径：天体半径和卫星轨道半径
5．两种周期：自转周期和公转周期
6．丙类运行：稳定运行和变轨运行
7．同步卫星和一般卫星
8．赤道上物体和近地卫星
九．月球的特点：
1．离地距离一定，轨道半径r=38万千米
2．周期约为27天
3．速度约为1 km/s。