生：假设“强”是5，无论“海”是几，最终都不可能得到“70”。所以“盗”只能等于5。
师：非常棒！确定了“盗”是5，那么“强”只能是单数。尝试解答。
3、学生独立完成。
答案：
开锁密码是7＋5＋9＝21
4、总结交流。
师：突破口在个位，先确定那个文字代表的是5。
（四）大胆闯关3
3、下面算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
生1：两位数的最高位是1或者2。
师：仔细检查一下，1可不可以，如果要填1的话，进位必须进6才符合题意，但是个位最大只能填9，进位只能是5，所以不能填1，那么最高位只能是2。个位适合填哪些数，同学们试一试。
师：第二道乘法算式的突破口在哪？
生：本题的突破口很明显在个位，7乘一个数的个位必须是3，那么这个数只能是9。另外的数字可以尝试解答。
呈现问题
1.密码为1、2、9
举一反三
2.开锁密码是7＋5＋9＝21
3.
举一反三
大胆闯关
1.
2.
（1）乘积最大
（2）乘积最小
3.
4.
5.
拓展延伸
1.
2.
补充题目
1Байду номын сангаас在□里填上合适的数。
答案：
2、下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下边的“车”和“马”分别代表什么数字？
答案：
例2：下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请将汉字正确译成数字。3个数字的和就是开锁密码。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：同学们，想解决本题，你是怎么想的？
生：“盗”和“强”相乘的个位是5，我认为“盗”或“强”有一个肯定是5。
师：那么哪个是5呢？你是怎么尝试着解答的，说出你的想法。
举一反三
请写出例3中积最小的乘法算式。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、教师适当提示。
师：要想积最小，必须保证三位数最小，并且一位数也最小。
3、学生独立写出过程。
答案：
4、总结交流。
师：要想积最小，必须保证三位数最小，并且一位数也最小。
（二）大胆闯关2
2、把2、5、7、9四个数字分别填在□里，写成乘法算式。
（播放动画导入）
二、呈现问题
（一）呈现问题1
例1：在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。将填入数字从小到大排列为进门密码，输入密码后门将自动打开。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：本题的突破口在哪？
生：个位，2乘3等于6。这道题目没有进位，很显然三位数的最高位就是1。
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。
（3）学生独立完成。
答案：
（4）总结交流。
师：突破口在个位，先算个位，注意进位。
三、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？把你学到的知识记录在你的练习本上吧！（教师巡视，看孩子们的总结，适当的进行补充）
师：今天的课程就到这个地方，下节课我们继续！
教案
教材版本：实验版. 学 校：.
教 师
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第9讲—乘法中的数字迷
教材分析
本讲是熟练的掌握了乘法的应用以后，拓展延伸的一讲内容，本讲内容主要是锻炼学生们的思维能力和乘法的运算能力，解决本讲的知识需要找出突破口，然后再来解答。
本讲例1非常简单，突破口就在个位，十位和百位都没有进位。例2、例3难度有所加强，例2的突破口在个位；例3需要知道什么情况下积最大。
例3：请将3、4、6、7四个数字分别填在□里，写成乘法算式，使积最大。填写正确后，你将获得受益终身的财富。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：本题想要最终的积最大。需要满足什么条件，讨论一下。
（教师巡视学生的讨论情况，五分钟后找人解答）
生：我们讨论的是要想积最大，必须保证三位数最大，并且一位数也
答案：
三、拓展延伸
1、下面算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
分析：
答案：
2、在□里填上适当的数，使等式成立。
分析：
答案：
四、课堂总结
解决数字谜问题的一般步骤：
1、仔细观察寻找突破口（个位分析法、数位分析法及算理等等）。
2、进一步进行联想、推理。
3、尝试计算。
4、验证结果。
本讲教材答案：
（1）要使积最大，应该怎样填？
（2）要使积最小，应该怎样填？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：要想积最大，必须保证三位数最大，并且一位数也最大；
要想积最小，必须保证三位数最小，并且一位数也最小。
（2）学生独立写出过程。
答案：
（1）乘积最大
（2）乘积最小
（四）大胆闯关4
4、在□内填上数字1～９，使等式成立，不能重复。
师：非常棒！本题较简单，同学们自己整理一下。
3、学生独立完成。
答案：
密码为1、2、9
4、总结交流。
师：解决这类乘法问题时，先找到突破口，再来各个击破的解决。咱们称这一类问题叫做乘法竖式谜。
揭示课题 板书——乘法中的数字谜
举一反三
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：本题第一道乘法算式的突破口在哪？
情感态度
在解决问题的过程中，培养学生学习数学的乐趣。增强学生学习数学的自信心。
教学重点、难点
教学重点：
如何寻找突破口。
教学难点：
碰到一个图形或字母代表多个数字时，要用假设的方法来进行尝试。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师：海底世界沉睡了太多太多的秘密，这不，卡卡和罗拉它们又发现了一艘海盗沉船，在这里他们发现了什么？一起看看吧！
师：输入密码，门打开了。卡卡一行首先进入船的首舱，沿着空旷的走道，看着舱内散落的物品，它们感到了丝丝的凄凉气息。很快，它们的视线就被散落在船尾舱门口的一个大铁盒给吸引住了。铁盒虽然锈迹斑斑，但从它锈蚀的缝隙里依稀可以看到那硕大珍珠的夺目光芒，即使是一直生活在海里的它们也从没有见过如此巨大美丽的珠子！它们想打开箱子，怎么办呢？它们遇到了什么困难呢？
师：非常棒！
3、学生独立完成。
答案：
4、总结交流。
师：找出突破口，再来尝试解答。
（二）大胆闯关1
1、在下面算式的□里填上适当的数，使算式成立。
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当的提示。
（3）学生独立完成
答案：
（4）总结交流。
师：找出突破口以后尝试解答，验证所有符合条件的答案。
（三）呈现问题2
3、下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，下边的“A”、“B”、“C”分别代表什么数字？
答案：
最大。
师：是吗？尝试你的答案。
生：三位数最大，一位数也要最大，那么有两种情况：
643×7＝4501 743×6＝4458
所以要使积最大，必须是643×7。
师：同学们可以再尝试一下其他的结果，看看这种情况是不是积最大。
3、学生独立完成。
答案：
4、总结交流。
师：要想积最大，必须保证三位数最大，并且一位数也最大。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、课前谈话
师：同学们，上节课我们一起来探索了海底的奥秘。这节课我们继续吧！看看海底还有哪些奥秘呢？
二、呈现问题
（一）呈现问题3
师：拿到美丽的珍珠，它们进入船的尾舱。与之前不同的是船舱里用具竟然都井然有序的摆放着，卡卡兴奋的东摸一下西碰一下。就听见轰”的一声，墙面上打开一个暗格，里面露出一幅保存完整的壁画，壁画的中间是什么呢？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：
这两个方框存在倍数关系，1～９中存在倍数关系的有9和3；8和4、2；6和3、2等等。
师：可以转化成：
，尝试解答。
（3）学生独立完成。
答案：
（五）大胆闯关5
5、
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）教师适当提示。
师：
（3）学生独立完成。
本讲大胆闯关的题目难度和例题基本一致，都在例题的基础上进行解答的。
拓展延伸题目难度有所加强，学生需要认真审题，寻找突破口。
教学目标
知识技能
1、熟练掌握两、三位数乘以一位数。
2、学生在解决乘法数字谜问题时，掌握推理的技巧及推理的方法。
数学思考
提高学生的乘法运算能力。
问题解决
在推理的过程中，培养学生简单的思维能力和解决问题的能力，提高学生的观察能力。