0 .4 V 1 100
采用 下面 C 语言编程计算动弯矩 #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double D,a,u,k,E,Ix,y0,M0,M01,M02,R0,P0i,xi,x1; printf("请输入钢轨支座刚度 D:\n"); scanf("%lf",&D); printf("请输入钢轨轨枕间距 a:\n"); scanf("%lf",&a); printf("请输入钢轨弹性模量 E:\n"); scanf("%lf",&E); printf("请输入钢轨截面惯性矩 Ix:\n"); scanf("%lf",&Ix); printf("请输入机车的轮重 P0i:\n"); scanf("%lf",&P0i); printf("请输入机车的轴距 xi:\n");
Pd P0[(1 )(1 1 ) ]
因为钢轨弯矩 M0 与车轮垂直静荷载 P0 成正比，因此，在垂直当量静荷载的最 大可能值 Pd 作用下钢轨动弯矩 Md 为： 120km/h＜v≤160km/h
M d M 0[(1 )(1 1 )]
轮载群作用下 y,M,R 的计算： 弹性位移曲线： y
钢轨及联接零件的使用寿命缩短、养护维修费用增加。 线路接头区养护维修占总经费 的 1/3 以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他地方大 2~3 倍；重伤钢轨 60%发生 在接头区。 无缝线路由于消灭了大量的钢轨接头，因而具有行车平稳、旅客乘坐舒适、机 车车辆和轨道的维修费用少、使用寿命长等一系列优点。大量的研究资料表明，从节 约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比普通有缝线路可节约养护维修费用 35%~75%。
3、钢轨头部磨耗轻伤标准如下（V=160km/h） ： （见《轨道》- 表 2.9 P38） 钢轨 kg/m 60 总磨耗/mm 12 垂直磨耗/mm 9 侧面磨耗/mm 12
4、混凝土枕尺寸如下： （见《轨道》- 表 2.2 P45） 轨 枕 类 型 Ⅲ 10Ф7 主筋 数量 底面 混凝 土 等级 轨下 23.0 中间 18.5 端 部 轨下 30.0 中间 28 截面高度/mm 截面宽度/cm 积 /cm2 质量 /kg 长度 /cm
scanf("%lf",&xi); u=D/a; x1=u/(4*E*Ix); k=sqrt(sqrt(x1)); M01=1/(4*k)*P0i*(1+exp(-k*xi)*(cos(k*xi)-sin(k*xi))+exp(-k*2*xi)*( cos(k*2*xi)-sin(k*2*xi))); M02=1/(4*k)*P0i*(1+2*exp(-k*xi)*(cos(k*xi)-sin(k*xi))); if (M01>M02) M0=M01; else M0=M02;
刚比系数：
k
4
D 4 EIa
则最大动弯矩为：
M d M 0[(1 )(1 1 )]
速度系数： 内燃机车 0.4V/100=0.4 128/100=0.512 偏载系数： =0.002h 0.15 ， h 采用 75mm（考虑最不利情况） ； 附加速度系数： 1 曲线半径：R=900m 曲线上横向水平力系数：f=1.45
12、道床状态参数指标如下： （见《轨道设计规范规》 ） 指 标 速度 km/h 道床横向 阻力 q(KN/ 枕) 160 10 道床纵向 阻力 q(KN/枕) 12
道床支承刚 度(KN/mm)
道床密度 (g/cm3)
轨枕类型 III
100
1.7
东风 11 轮轴重示意图
设计内容
1. 计算动弯矩 东风 11 轮轴重示意图如下图所示 车轮荷载采用当量静荷载最大可能值。考虑速度及偏载的因素， 车辆垂直当量荷 载的最大可能值为： 120km/h＜v≤160km/h
k P (x ) 2
当
量 荷 载：
P ( x)
M 1 P ( x) 4k
弯
矩：
轨 枕 反 力：
R
ka P ( x) 2
其中影响线函数：
(kx) e kx (cos kx sin kx) kx (kx) e (cos kx sin kx)
4、
预留轨缝的确定 符号与下标表示： 1 ――长轨， 2 ――短轨， λ′――夏天伸长量， λ″――冬天缩短量 长轨和短轨间：λ1′＋λ2′≤Δ≤δ0－（λ1″＋λ2″） 短轨和短轨间：2λ2′≤Δ≤δ0－2λ2″
设计参数
一、基本参数选取如下： 钢轨屈服强度 s 钢轨允许应力[ ]
457MPa 352Mpa
6、附加速度系数如下： （见《轨道》- 表 5.4 P157）
附加速度系数
1 和
速度范围
km/h
内燃机车
2 1 2
V≤120 120V≤160
0 .4 V 1 100 0 .4 V 1 100
7、横向水平力系数 f 如下（取最小曲线半径 R=720） ： （见《轨道》- 表 5.5 线路平面 横向水平力系数 f 曲线半径/m 900 1.45
3.设计理论依据
无缝线路中和轨温计算的主要思路如图：
图中揭示了该无缝线路设计的主要思路。中和轨温应根据当地的轨温条件 （
Tmax,Tmin
）和轨道允许的升温幅度和降温幅度来确定。此确定轨道允许的升温幅度
和降温幅度是设计的关键。应根据无缝线路的设计原则来确定。
1、
无缝线路钢轨强度检算（确定允许降温和升稳幅度） 强度条件应使作用在钢轨上的各种应力总合不超过钢轨的允许应力[ ]：
10、混凝土枕线路的初始弯曲如下： （见《轨道结构课程设计资料》附表） 初始弯曲 弹性初弯 塑性初弯
f oe f op
60kg/m 钢轨 2.5 2.5
（mm） （mm） 表（11）
11、机车类型为: 东风 11 内燃机车，设计速度取：Vmax=128km/h， 机车参数如下： （见《轨道结构课程设计资料》附表） 机车型号 轮轴名称 I 第一转向架 东风 11 （DF11） 第二转向架 II III I II III 轮重 kN 112.8 112.8 112.8 112.8 112.8 112.8 轮距 cm 200 200 826.7 200 200 客 160 构造速度 km/h
75cm
曲线最小半径 R
900m 东风 11 内燃机 车 128km/h. 18mm
2.1×105Mpa 11.8×10 /℃ 490KN
-6
机车类型 设计最大速度 Vmax 相邻标准轨间预留轨 缝 ag
二、具体参数如下各表：
1、取正线轨道类型如下： （见《轨道工程》-绪论） 项目 运营 条件 年通过总质量 列车设计最高速度 钢轨 轨 道 结 构 沙粘土路基 双 层 混凝 土枕 型号 铺枕根数 表层道 砟 底层道 砟 cm 20 单位 Mt km/h Kg/m ----根/km 重型 25～50 160 60 Ⅲ 1667 25
标准轨长度取 附加压力
Pf
25m 本设计可取为 0 （N） 10MPa 5
钢轨附加应力（Mpa） 轨枕间距
a 60cm
f
设计锁定轨温修正值 Δtk
路基填料 钢轨支 座刚度 D 检算钢轨 检算轨下基 础
沙粘土 301000（N/cm） 720000（N/cm）
变形曲线弦长 L
4m
允许未被平衡超高Δ h 钢的弹性模量 E 钢轨的线膨胀系数α 接头阻力 PH
60 37.47 25.29 37.24 176 150 48.5 73 16.5
重心距轨底距离 y1/mm 对水平轴的惯性矩 Ix/cm 对竖直轴的惯性矩 Iy/cm 下部截面系数 W1/cm3 下部截面系数 W2/cm3 轨底横向挠曲断面系数 Wy/cm3
3217 524 396 339 70
4
printf("钢轨基础弹性模量 u=%7.2lf\n",u); printf("刚比系数 k=%7.8lf\n",k); printf("静弯矩 M0=%10.2lf\n",M0); double Vmax, ho,ao1,ao2,bo,Md; printf("请输入轨道允许的最高速度 Vmax:\n"); scanf("%lf",&Vmax); printf("请输入轨道的未被平衡超高值 ho:\n"); scanf("%lf",&ho); ao1=0.4*120/100; ao2=0.4*(Vmax-120)/100; bo=0.002*ho; Md=M0*(1+ao1+bo)*(1+ao2)*1.45; printf("钢轨上的动弯矩为 Md=%lf\n",Md); }
[ t c ] [ P] 2 Pf 2 EF [ t c ]
：
式中：
Pf
—— 附加压力，本设计可取为零（N） 。
[ P ] ——轨道允许的最大温度压力；根据无缝线路稳定性理论计算，采
用“统一公式” 。 最后，与强度确定的允许升温幅度比较，取最小值。 3、 中和轨温确定
t 根据图，中和轨温 e 计算如下： te Tmax Tmin [td ] [tc ] t k 2 2
P159）
8、最高最、低及中间轨温如下： （见《轨道》- 表 7.2 P235） 地区 乌鲁木齐 最高轨温 60.7 最低轨温 -41.5 中间轨温 9.6