ðU A
B
____________
三、解答题
17． A {x | 1 x 3}, B {x | x 0 或 x 2}, C {x | m 2 x m 2}.
（1）求 A B , ðR A B ；
（2）若 A ðRC ,求实数 m 的取值范围.
18．函数 f x x² 4a 1 x 3 （其中 a R ）
U
2．已知集合
0,1, 2,3, 4 ,集合
A
1, 2 , B
2,3 则
A UðU B （
）
1
A．
B．0, 2, 4
1, 2,3
C．
D．0,1, 2, 4
3．已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5,或 x>4},则 M∪N=（ ）
A．{x|x<-5,或 x>-3}
B．{x|-5<x<4}
f (a) 3
（2）若
2 ,求 a .
22．已知函数
f
(x)
x
a x
,且
f
(1)
3
（1）求 a 的值；
（2）判断函数 f (x) 在 ( 2, ) 上是增函数还是减函数？并证明.
1．C
参考答案
【解析】
试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于 0 的数”是不确 定的元素
故接近于 0 的数不能组成集合故选 C．
A． 0,1
B． 0,1
C． 0,1
D． 0,1
6．设集合 A＝{x|－1≤x<2},B＝{x|x<a},若 A∩B≠ ,则 a 的取值范围是（ ）
A．(－1,2]
B．(2,＋∞)
C．[－1,＋∞)
D．(－1,＋∞)
1，
7．下列函数中,在区间
上为增函数的是（ ）
A． y (x 1)2
y x 1
的值为（
）
A． 4
B． 5
C． 9
D．10
f x 4x2 kx 8
5，20
12．已知函数
在区间
上具有单调性,则实数 k 的取值范围
是（ ）
160，
A．
，40，160
C．
，40
B．
，20，80
D．
二、填空题
13．已知函数
f
x
f
x3
f x 5
x 10
x 10 f 5
,则
（1）若函数
f
x
4，
的单调递增区间为
,求实数
a
的值
(
或范围 )
；
（2）若函数
f
x
， 4
在区间
上单调递减,求实数
a
的值 (
或范围 )
.
19．已知二次函数
y
f
x 满足：
f
0
f
1
1
,且
f
1 2
3 4
.
（1）求二次函数 y f x 的解析式；
y f x 0,1
（2）求二次函数
在 上的值域.
_____________
14．函数
f
x
x
x
1 在区间2, 5 上的值域为___________；
b 15．若{1,a, a }＝{0,a2,a＋b},则 a2 018＋b2 018＝________.
16．已知全集U R ,集合 A x | y x ，B y | y 1 x2 ,那么集合
B．
y 1 C． x 1
D． y (x 1)2
8．如图所示的图形中,可以表示以 M {x | 0 x 1} 为定义域,以 N {y | 0 y 1}
为值域的函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列各组函数中表示的函数不同的是（ ）
A． f (x) x , g(x) 3 x3
B． f (x) x2 , g(x) | x |
故选：B.
【点睛】
本题考查补集与交集的混合运算,同时也考查了利用韦恩图表示集合,考查计算能力,属于基 础题.
河南省夏邑县第一高级中学 2020-2021 学年高一上期月考 （一）数学 B 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列各项中,不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 数
B．等于 2 的数
C．接近于 0 的数 D．不等于 0 的偶
考点：集合的含义．
2．D
【解析】
【分析】
由集合的运算法则直接求出.
【详解】
由题可知 ðU B ={0,1, 4} ,则 A UðU B 0,1, 2, 4.
故选：D.
【点睛】
本题考查集合的补集、并集运算,属于基础题.
3．A
【解析】
【分析】
根据集合的并集运算结合数轴即可求得结果.
【详解】
在数轴上分别表示集合 M 和 N,如图所示,
f x
20．记函数
1
x 2 的定义域为集合 A,函数 g x
9 x2
的定义域为集合
B.
（1）求 A B 和 A B ；
C x x p 0，A C
（2）若
,求实数 p 的取值范围.
f
(x)
1
x2
1, x 1,
x 1
1
x
1
2x 3, x 1
21．已知函数
（1）求 f ( f ( f (2))) 的值；
故选：D. 【点睛】 本题主要考查集合的表示方法,空集的定义,以及并集与子集的定义,属于基础题. 5．B
【解析】
【分析】
由题意可知,阴影部分区域所表示的集合为
ðR A
B
,利用补集和交集的定义可求得所求
集合.
【详解】
已知
R
是实数集,集合
A
x
1
x

2
,则 ðR
A
,1 2,
,
阴影部分表示的集合是 ðR A B 0,1 .
C．{x|-3<x<4}
D．{x|x<-3,或 x>5}
4．已知集合
A
1，2，
B
{x
|
ax
2
0}
,若
A
B
A
,则实数
a
的取值所组成
的集合是（ ）
1，2
A．
1，1
B．
C．{2，0,1}
D．{1，0, 2}
5．已知 R 是实数集,集合 A
x1 x 2
,
B
x
0
x
3 2
,则阴影部分表示的集
合是（ ）
C． f (x) x2 3x , g(t) t2 3t
D．
f
(x)
x2 4 x2
,
g(x)
x
2
10．已知函数
f
x 为实数集
R
上的单调递增函数,下列说法一定正确的是（
）
f 2x f x
A．
f 2 f 1
B．
f x 1 f x
C．
f m f n
D．
f
11．若
x 1
x
1
,则
f
3
则 M∪N={x|x<-5,或 x>-3}. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查集合的并集运算,属基础题. 4．D 【解析】 【分析】
A B A 等价于 B A ,分 a 0 、 a 0 两种情况讨论,从而可得答案.
【详解】
Q A B A， B A . 当 a 0 时, B 为空集,满足条件. 当 a 0 时, a 2 0 或 2a 2 0 ,解得 a 2 或 a 1 . 综上可得,实数 a 的取值所组成的集合是{0，2, 1} .