二、数学为什么难学？ 1.高度的抽象性 2.严密的逻辑性 3.应用的广泛性
三、高中学哪些数学？
1.必修课程：5个模块
2.选修课程：4个系列 系列1：2个模块（文科选修） 系列2：3个模块（理科选修） 系列3：6个专题（自主选修） 系列4：10个专题（自主选修）
四、高中数学要获多少学分？
文科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列1（4个学分）; 选修系列3（2个学分）; 共16个学分.
六、对数学学习有什么要求？ 1.专注认真; 2.勤思多练; 3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语 ：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是 水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的，昨天的 梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要 以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗 志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们 的智慧和汗水书写明天的辉煌。
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的表示
问题提出
1.集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性
2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于
3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周 上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示 集合呢？
例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合
C=x | x a b, a A,b B ，试用列举法表示集合C.
C={-1，0，1，2}
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.
知识探究（一）
考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 x3 x的所有实数根组成的集合. 思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
（1）x R，且 x 5 ； （2）x R，且 | x | 2
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
（1）{ x R|x 5 }； （2）{x R|| x | 2 }
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法
思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？ {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
例2 用列举法表示下列集合：
（1）A
x
Z
|
x
4
3
Z
;
（2）(x, y) | x y 3, x N, y N .
（1）{-1，1，2，4，5，7}；
（2）{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）}
例3 设集合 A 5,| a 1|, 2a 1 ，已知 3 A ，求实
数 a 的值. 1或-4
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序言
一、为什么要学数学？ 1.提高思维能力，增长聪明才智
2.学习与实践的基础 3.“高考市场”的拳头产品
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）师大附中0705班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？ 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，
c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？
知识探究（三）
思考1：a与{ a }的含义是否相同？
思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？
思考3：集合{y | y x2, x R}与集合 {y x2} 相同吗？ 思考4:集合 {(x, y) | y x2, x R}的几何意义如何？
y y x2
x o
理论迁移
例1 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
{-2，-1，0，1，2}或 {x Z || x | 3}
（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆 上的点组成的集合；
{(x, y) | x2 y2 1}
（3）所有奇数组成的集合；
{x | x 2k 1, k Z}
（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {123，132，213，231，312，321}.
列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }” 括起来，即 {a,b, c, }
知识探究（二）
考察下列集合： （1）不等式 2x 7 3 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？
理科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列2（6个学分）; 选修系列3（2个学分）; 选修系列4（2个学分）; 共20个学分.
五、如何学好高中数学？ 1.牢记基础知识; 2.领悟思想方法; 3.把握主干问题; 4.提高运算技能; 5.注重理性思维; 6.勇于探索创新; 7.加强数学应用; 8.优化心理品质.