数字信号处理实验报告（1）班级：通信09-1姓名：陈阳学号：3号实验7 z 变换及其应用一．实验目的（1） 加深对离散系统变换域分析——z 变换的理解。

（2） 掌握进行z 变换和z 反变换的基本方法，了解部分分式法在z 反变换中的应用。

（3） 掌握使用MATLAB 语言进行z 变换和z 反变换的常用子函数。

二．实验内容(4)用部分分式法求解下列系统函数的z 反变换，写出x(n)的表示式，并用图形与impz 求得的结果相比较，取前10个点作图。

b=[10,20,0,0];a=[1,8,19,12]; [r p c]=residuez(b,a) N=10;n=0:N-1;x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n+r(3)*p(3).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x);title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N);subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)');0510-7-6-5-4-3-2-1012x 106用部分分式法求反变换x(n)0510-7-6-5-4-3-2-1012x 106用impz 求反变换x(n)b=[0,0,5];a=[1,1,-6]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1;x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x);title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N);subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)');510-7000-6000-5000-4000-3000-2000-10000100020003000用部分分式法求反变换x(n)0510-7000-6000-5000-4000-3000-2000-10000100020003000用impz 求反变换x(n)b=[1,0,0,0];a=[1,-0.9,-0.18,0.729]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1;x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x);title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N);subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)');0510-1.5-1-0.50.511.5用部分分式法求反变换x(n)0510-1.5-1-0.50.51用impz 求反变换x(n)实验9 离散系统的零极点分析一、实验目的(1)了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系。

(2)观察离散系统零极点对系统冲激响应的影响。

(3)熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数。

二、实验内容(3)已知离散时间系统函数分别为求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果稳定性。

b=[5,10,-15];a=[1,2,-8]; rz=roots(b) rp=roots(a)subplot(1,2,1),zplane(b,a); title('系统的零极点分布图'); subplot(1,2,2),impz(b,a,20); title('系统的冲激响应')； xlabel('n');ylabel('x(n)');-4-202-6-4-2246Real PartI m a g i n a r y P a r t系统的零极点分布图051015-3-2.5-2-1.5-1-0.50.51x 1011n (samples)A m p l i t u d eImpulse Responseb=[4,-1.6,-1.6,4];a=[1,0.4,0.35,-0.4]; rz=roots(b) rp=roots(a)subplot(1,2,1),zplane(b,a); title('系统的零极点分布图'); subplot(1,2,2),impz(b,a,20); title('系统的冲激响应')； xlabel('n');ylabel('x(n)');-1-0.500.51-2-1.5-1-0.500.511.52Real PartI m a g i n a r y P a r t系统的零极点分布图051015-4-202468n (samples)A m p l i t u d eImpulse Responseb=[2,-1,-0.5];a=[1,-1,-0.25,0.25]; rz=roots(b) rp=roots(a)subplot(1,2,1),zplane(b,a); title('系统的零极点分布图'); subplot(1,2,2),impz(b,a,20); title('系统的冲激响应')； xlabel('n');ylabel('x(n)');-1-0.500.51-2-1.5-1-0.500.511.52Real PartI m a g i n a r y P a r t系统的零极点分布图05101500.20.40.60.811.21.41.61.82n (samples)A m p l i t u d eImpulse Response实验10 离散系统的频率响应一、实验目的(1)加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解。

(2)了解离散系统的零极点与频响特性之间关系。

(3)熟悉MATLAB 中进行离散系统分析频响特性的常用子函数，掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法二、实验内容(2)已知离散时间系统的传递函数，求该系统在0～p 频率范围内的相对幅度频率响应与相位频率响应曲线。

b=[2,3,0];a=[1,0.4,1]; freqz(b,a);0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-150-100-50050Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-5050100Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )(4)已知离散时间系统的系统函数为求该系统在0～p 频率范围内的绝对幅频响应、相对幅频响应、相位频率响应及群迟延。

b=[0.187632,0,-0.241242,0,0.241242,0,-0.187632]; a=[1,0,0.602012,0,0.495684,0,0.035924]; n=(0:500)*pi/500; [h,w]=freqz(b,a,n); db=20*log10(abs(h)); grd=grpdelay(b,a,w);subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(h));gridaxis([0,1,1.1*min(abs(h)),1.1*max(abs(h))]); title('幅频特性（V ）');subplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(h));gridaxis([0,1,1.1*min(angle(h)),1.1*max(angle(h))]); title('相频特性');subplot(2,2,3),plot(w/pi,db);grid axis([0,1,-100,5]);title('幅频特性（dB ）');subplot(2,2,4),plot(w/pi,grd);grid title('群迟延');0.5100.20.40.60.81幅频特性（V ）00.51-202相频特性0.51-100-50幅频特性（dB ）0.5102468群迟延实验11 离散傅里叶级数(DFS)一、实验目的 (1)加深对离散周期序列傅里叶级数(DFS)基本概念的理解。

(2)掌握用MA TLAB 语言求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。

(3)观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。

(4)了解离散序列的周期卷积及其与线性卷积的区别。

二、实验内容(2)已知一个信号序列的主值为x(n)＝［0，1，2，3，2，1，0］，显示2个周期的信号序列波形。

要求：①用傅里叶级数变换求信号的幅度频谱和相位频谱，用图形表示。

N=7;xn=[0,1,2,3,2,1,0]; xn=[xn,xn]; n=0:2*N-1; k=0:2*N-1;Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N; subplot(2,2,1),stem(n,xn); title('x(n)');axis([-1,2*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));title('IDFS|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(x),1.1*max(x)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk)); title('|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk)); title('arg|X(k)|');axis([-1,2*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]);0510123x(n)0510510IDFS|X(k)|51051015|X (k)|510-2-1012arg|X (k)|②求傅里叶级数逆变换的图形，并与原信号图形进行比较。

改为 x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/(2*2*N);05100123x(n)0510123IDFS|X(k)|51051015|X (k)|510-2-1012arg|X (k)|(3)已知一个信号序列的主值为x(n)＝R2(n)，。